2025~2026学年甘肃平凉市静宁县三合初级中学第一学期九年级第二次质量检测数学试卷

2025~2026学年甘肃平凉市静宁县三合初级中学第一学期九年级第二次质量检测数学试卷一、单选题1.如图图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.方程的解是（）

A．B．C．D．3.方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．5.二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+1的顶点坐标为（）

A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）6.二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中()

A．(－1，1)B．(1，－1)C．(－1，－1)D．(1，1)7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）

A．B．2C．6D．88.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）

A．20°B．30°C．40°D．50°9.关于二次函数的下列结论，正确的是（）

A．它的开口方向是向上B．当时，随的增大而增大C．它的顶点坐标是D．当时，有最小值是310.如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③；④若点B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则，其中正确结论是（）

A．②④B．①④C．①③D．②③二、填空题11.方程的两根分别为__________．12.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______．13.m是方程的根，则式子的值为_____．14.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为________．15.若关于x的一元二次方程x2＋kx＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值为_____．16.将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为______________．17.如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后得到，则_________________．18.如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为，水面宽为，则水的最大深度为________m．三、解答题19.解下列方程：(1)(2)20.如图，在中，，是绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上．求旋转角的大小；若，，求BE的长．21.某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同．求每期减少的百分率是多少？22.如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴交于点．求此二次函数的解析式；23.如图，在平面直角坐标系中，将四边形称为“基本图形”，且各点的坐标分别为，，，．(1)画出“基本图形”关于原点对称的四边形，并填出，，，的坐标．(，)，(，)，(，)，(，)(2)画出“基本图形”绕点顺时针旋转所成的四边形．24.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．25.已知关于x的方程（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．26.天虹商场以每件元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量件与每件的销售价元满足一次函数关系，当销售单价定为元时，每天可销售件；当销售单价定为元时，每天可销售件．(1)求与的函数关系式；(2)请写出商场卖这种商品每天的销售利润元与每件的销售价元之间的函数关系式；(3)当每件的销售单价定为多少元时，商场每天所获的利润最高？最高利润为多少？27.如下图①，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，连接．(1)求抛物线的表达式；(2)抛物线上是否存在点M，使得的面积与的面