2025~2026学年福建泉州市惠安荷山中学七年级下学期数学自测三（解三元一次方程组）

2025~2026学年福建泉州市惠安荷山中学七年级下学期数学自测三（解三元一次方程组）一、单选题1.方程的解是（）

A．B．C．D．2.下列变形正确的是（）

A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得3.如果，那么下列等式不一定成立的是（）

A．B．C．D．4.把方程去分母，正确的是（）

A．B．C．D．5.用加减消元法解方程组时，下列做法正确的是（）

A．要消去x，可以将①②B．要消去x，可以将①②C．要消去y，可以将①②D．要消去y，可以将①②6.若是关于x，y的方程组的解，则的值为（）

A．6B．8C．10D．127.如果方程组的解为，那么“口”和“△”所表示的数分别是()

A．14，4B．11，1C．9，-1D．6，-48.《孙子算经》中记载鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔在在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔，若设鸡x只，兔y只，可列方程组（）

A．B．C．D．9.如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则此大长方形的面积是（）

A．B．C．D．10.小明计划用50元在母亲节送妈妈一束鲜花，花束由象征爱的康乃馨和玫瑰花两种花组成．已知康乃馨每朵3元，玫瑰花每朵5元，则在钱全部花完的前提下，可供小明选择的方案有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题11.把方程改写成用含的式子表示的形式是：____________．12.若是关于x的方程的解，则_______．13.已知是方程的一个解，则a的值为________．14.三元一次方程组的解是_____．15.若关于的方程组满足，则______．16.若关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是_________．三、解答题17.解方程：．18.解方程：．19.解方程组:20.下面是小明解方程的过程：解：去分母，得，（第一步）去括号，得，（第二步）移项，得，（第三步）合并同类项，得，（第四步）系数化为1，得（第五步）．根据解答过程完成下列任务．任务一：第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请你求出该方程的解．21.小明在解方程组时，得到的正确解是，小英解这个方程组时，由于把c抄错而得到的解是求方程组中a，b，c的值．22.列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？23.已知关于的方程组．(1)无论数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解；(2)若方程组的解中恰为整数，也为整数，求的值．24.数学上有一个非常经典的游戏叫“抢30”，游戏规则是：两人轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数．从1到30按顺序连续报数，谁先报到30，谁就获胜．你知道取胜的方法吗？让我们先来看看小安和小溪玩这个游戏的过程：

小安：1小溪：2，3小安：4，5小溪：6小安：7，8小溪：9小安：10小溪：11，12小安：13小溪：14，15小安：16，17小溪：18……“抢30”游戏的秘诀有两条：第一，让对方先报．第二，对方报1个数，你就报2个数；对方报2个数，你就报1个数．(1)若你想抢到30，在这之前，你必须抢到________；（填“27”或“28”或“29”）(2)在“抢30”游戏中，现游戏规则修改为：两名玩家A、B轮流报数，每次可报1至3个连续数，先报到30者获胜．若玩家A先报数，且采取的策略是之后若B报m个数，则A报个数，请利用方程和不等式的知识，求出玩家A第一次应报几个数才能确保获胜？25.问题提出已知实数x，y满足，求的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y）的值再代入求值，可得到答案．此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，可求得该整式的值，如由可得．这种解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用上面的知识解答下面问题：（1）已知方程组，则的值为______．问题探究（2）请说明在关于x，y的方程组中，无论a取何值，的值始终不变．问题解决（3）某步行街分别摆放有甲．乙、丙三种造型的盆景x，y，z盆，甲种