2025~2026学年福建漳州市南靖县八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年福建漳州市南靖县八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.在下列实数中，属于无理数的是（）

A．2B．C．D．2.计算的结果是（）

A．B．C．D．a3.下列调查中，适宜抽样调查的是（）

A．调查全市中小学生的睡眠情况B．神舟十八号发射前检查零件C．旅客上飞机前的安检D．学校招聘老师时对应聘老师的面试4.在中，若，则（）

A．B．C．D．无法确定5.下列命题是假命题的是（）

A．两个锐角的和是B．等角对等边C．对顶角相等D．全等三角形对应边相等6.某班购买运动会奖品，总花费为元，已知每份奖品的价格是元，则购买的奖品的份数是（）

A．B．C．D．7.如图，已知，，再添加一个条件仍无法证明，这个条件是（）

A．B．C．D．8.下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（）

A．B．C．D．9.若，且，，则的值为（）

A．B．2C．D．110.如图，在中，，直线为线段的垂直平分线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，面积为20，则的最小值为（）

A．6B．7C．8D．9二、填空题11.比较大小：______3．（填“”“”或“”）12.计算：_________．13.某校学生在统计一段600字的2026年新年贺词文稿中，发现“拼”这个字共出现了12次，则“拼”在该文稿中出现的频率是______．14.如图，数轴上点A表示的实数是______．15.若，则m的值为_____．16.如图，在中，，，，点P在上，当点P与中的两个顶点构成等腰三角形时，的长为______．三、解答题17.计算：．18.化简：．19.某村计划在主干道旁均衡发展两片特色农业区（和）．如图，经勘测，，．求证：．20.为了更好地开展劳动教育，某校暑期对校内闲置的长为米，宽为米的长方形地块进行规划改造．如图，学校准备在该地块内修一条宽为a米的小路，并计划将阴影部分改造为种植区．(1)用含有a、b的式子表示出种植区的总面积S；（请将结果化为最简）(2)若，，求出此时种植区的总面积S的值．21.如图，已知．(1)尺规作图：在边上求作一点D，使得点D到，两边的距离相等；（要求：保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若为等边三角形，延长至点E，使，连接．请将图形补画完整，并求证：．22.某校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛，学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成以下不完整的统计图表，根据所给信息，解答下列问题：(1)表中m的值为，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数；(3)若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？23.综合与实践：小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了记录表格，请根据表格信息，解答下列问题．

课题在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度模型抽象测绘数据①测得水平距离的长为12米．②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为20米．③牵线放风筝的手到地面的距离为米．说明点A，B，E，D在同一平面内．(1)求线段的长；(2)若想要风筝沿方向再上升19米，则在长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？24.完全平方公式进行适当变形可以解决很多数学问题．例如：若，求的值．解：设，则，，即：又，即根据上面的解题思路与方法，请你解决下列问题：(1)若，，则的值为；(2)若，求的值；(3)如图，是直角三角形，，交于点D，以边为直径向三角形外部作半圆，已知，半圆的面积，求的长．25.已知：在中，，．【初步发现】（1）如图1，若点D在线段上，连接，在的右侧作，，连接，，先由边角边证明，从而得到，，所以，进而得到、、之间满足的数量关系是；【深入研究】（2）如