2025~2026学年辽宁盘锦市双台子区第一中学第二学期八年级寒假学情反馈数学试卷

2025~2026学年辽宁盘锦市双台子区第一中学第二学期八年级寒假学情反馈数学试卷一、单选题1.若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．为一切实数2.深度求索（）是一家专注实现的中国人工智能公司．在研发人工智能模型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034．将数据0.0000034用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图所示，是的中位线，，则的长为（）

A．B．C．D．4.下列说法不正确的是（）

A．平行四边形的对边相等B．菱形的对角相等C．矩形的对角线互相垂直D．正方形的四条边均相等5.一个九边形的内角和等于（）

A．B．C．D．6.如图，在矩形中，对角线、交于点O，添加下列一个条件，能使矩形成为正方形的是（）

A．B．C．D．7.如图，一块四边形地，已知，，，，，则这块地的面积为（）

A．B．C．D．8.菱形的周长为60，，则的长为（）

A．10B．15C．20D．309.设，，则的值为（）

A．2B．4C．6D．810.如图，四边形中，，，，，以点A为圆心，以长为半径作弧，与相交于点E，连接．以点E为圆心，适当长为半径作弧，分别与，相交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线，与相交于点F，则的长为（）（用含a的代数式表示）．

A．B．C．D．二、填空题11.计算：________．12.因式分解：______．13.如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为________________．14.如图，一个正方体箱子卡在了两面墙之间，已知砌墙所用的每块砖块的厚度（每块砖厚度相等）为，则两面墙之间的距离的长为______．15.在等腰中，，点D在边上，连接，，为等腰三角形，则____________________．三、解答题16.计算：(1)(2)17.计算：(1)；(2)先化简，再求值：，其中．18.如图，在中，E，F是对角线上两点且，连接，．求证：．19.如图，三个顶点的坐标分别为，，．(1)请画出关于y轴对称的，并直接写出、的坐标________；(2)在x轴上求作一点P，使的周长最小，请先在图上画出点P，并写出的周长是________．（保留作图痕迹，不写作法）20.【传统文化】“立表测影”是中国天文传统之一，当用来观察季节或时间时，首先“立表”，确保“表”不偏不倚，其次是放置与之垂直的主尺，最后是观察正午日影在圭尺上“勾”出的日影长度，由此判断季节或时间．如图，“表”与“圭”垂直，冬至时节“表”的日影最长（的长），某一节气，光线平分，为上一点，连接，．(1)若，下面是小明证明的过程，依据是___________，依据是___________；

证明：∵平分，，，∴（依据）

在和中，，（依据）(2)若为等边三角形．说明点在线段的垂直平分线上；已知日影的长为米，求日影的长．21.某市建设工程指挥部对某工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的招标书、从招标书中得知：甲队单独完成这项工程所需的时间是乙队单独完成这项工程所需时间的3倍，若由甲队先做2个月，剩下的工程由甲、乙两队合作4个月可以完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？(2)已知甲队每月的施工费用是75万元，乙队每月的施工费用是165万元，工程预算的施工费用为1000万元，为缩短工期以减少对交通的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断，并说明理由．22.如图1，一个长为2a，宽为2b的长方形，分成四块完全相同的小长方形，再拼成如图2的正方形．(1)根据图1和图2，写出，，ab之间的一个等量关系________；(2)利用（1）中的结论解决下列问题：，，求的值；(3)如图3，正方形ABCD和正方形EFGH面积之和为136，点E，点F在边AB上，若，求图中阴影部分的面积．23.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，且a，b满足．(1)点的坐标为________；点的坐标为________；(2)如图1，，，连接，于，交于点，交的延长线于点，连接，求证：；(