2025~2026学年辽宁盘锦市大洼区第一中学下学期九年级限时训练数学试卷

2025~2026学年辽宁盘锦市大洼区第一中学下学期九年级限时训练数学试卷一、单选题1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（）

A．B．C．D．3.越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用此电源时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则当时，R的值是（）

A．2.4B．5C．12D．606.将图1的三脚插头随机插到图2的插座面板的四组插孔上，能恰好插上的概率是（）

A．B．C．D．7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题意，列方程得（）

A．B．C．D．8.如图，A、B、C、D为上四点，且，若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（）

A．B．3C．2D．10.如图，抛物线与x轴的一个交点A的坐标为，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若点，都在该抛物线上，则．其中正确结论的个数为（）

A．3B．2C．1D．0二、填空题11.不等式3x-2>0的解集是__.12.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是___．13.如图，D、E分别是的边上的点，，若，则______．14.如图，在中，，，．E为边的中点，F为边上的一动点，将沿翻折得，连接，，则面积的最小值为________．15.正方形的边长为，是射线上一点，连接，，过点作与直线交于点，连接，若的面积为，则的长为_______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（，n）．连接OB，若S△AOB=1．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组的解集．18.每年4月23日为“世界读书日”.某学校图书馆在当天接受了2000册图书的社会捐赠.管理员将图书分类如下表：

类别数量（单位：本）占捐赠图书百分比第一大类（哲学类）125第二大类（社会科学类）500

第三大类（自然科学类）

第四大类（综合类）275(1)完成上述表格；(2)图书馆原有图书约30000本，其中社会科学类约占，请计算：接受捐赠后，学校社会科学类图书大约有多少本？(3)学生上阅读课时，需要通过抽签任选一类图书去专用图书室阅读，小明和小华想选择同一类图书，请通过树状图或表格求出他们抽到同一类图书的概率．19.投掷实心球是一项重要的体育项目，一般情况下，实心球在空中运动的曲线符合抛物线的一部分.某学生在实心球投掷过程中，监测到球在头部上方出手的瞬间高度是米，水平距离米时达到最大高度，最大高度为米.(1)如图，以该学生所在直线为y轴，球落地的水平距离所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，求该实心球运动时符合的抛物线解析式（不必写出取值范围）；(2)若实心球落地后距离投掷点米以上为满分，通过计算说明这名同学实心球成绩是否达到满分.20.如图，某山坡上有一电线杆，垂直于水平地面．为了测量电线杆的高度，小明在C处测得杆顶A的仰角为，向前走到达D处，测得杆顶A和杆底B的仰角分别是和，求电线杆的高度．（参考数据：）21.如图，点O在的边上，经过点A，C的与相交于点D，点E在上，且，与相交于点F，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，若点D是的中点，求的值．22.课堂上，刘老师与学生进行如下习题训练，让学生从中体会由于点的移动导致几何形的变化，进而引发几何结论千变万化的魅力，来吧，体验吧．已知，中，，，，为上一动点，连接，作，且使．(1)当点D运动到时，如图（一），求的长；(2)如图（二），当D为中点时，求的长；(3)如图（三），M为中点，N为中点，①判断与的位置关系，并证明；②当D从点B运动到点C时，直接写出点N经过的路径长．23.在平面直角坐标系中，点的坐标为，若图形上存在一点，且满足当时，，则称点为图形的一个“垂近点”．(1)如图1，图形为线段，点，．①判断点是否是线段的“垂近点”？说明理由；②请在图中画出点所有可能的位置：（用阴影部分表示）(2)如图2，若图形为双曲线，点（为大