2025~2026学年辽宁省沈阳市第二十三中学九年级下学期3月综评数学试卷

2025~2026学年辽宁省沈阳市第二十三中学九年级下学期3月综评数学试卷一、单选题1.如图所示几何体中，主视图是三角形的是（）

A．B．C．D．2.2025年2月12日，中国载人航天工程办公室宣布，载人月球探测任务的登月服命名为“望宇”．已知月球距离地球的距离约为384000，将384000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．中国探火B．中国探月C．中国火箭D．中国行星探测4.下列计算结果正确的是（）

A．B．C．D．5.暑假期间，小明的父母计划带小明外出进行研学，他们打算从3个红色基地(A．红旗渠；B．竹沟革命纪念馆；C．桐柏革命纪念馆)中随机选取一个，再从2个自然景点(D．云台山；E．嵩山)中随机选取一个，则他们恰好选中红旗渠和嵩山的概率是（）

A．B．C．D．6.如图，点E在上，交于点G，，则下列说法不正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，则7.某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯．现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则正确的是（）

A．依题意B．依题意C．用来制作茶壶的紫砂泥是5千克D．恰好配成这种茶具12套8.在平面直角坐标系中，正三角形的顶点B的坐标为点A在第一象限内，将沿直线的方向平移至的位置，此时点的横坐标为5，则点的坐标为（）

A．B．C．D．9.已知菱形的周长为，两条对角线的比为，则菱形的面积为（）

A．48B．24C．12D．38410.如图，在平行四边形中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线交于点E，连接，若，则的长为（）

A．15B．C．D．二、填空题11.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是_________．（填序号）①；②；③；④；⑤；⑥．12.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高度的平均数相同，方差分别为，则这两种小麦长势更整齐的是________（填“甲”或“乙”）．13.如图，四边形是边长为的正方形，反比例函数的图象过点，则反比例函数关系式为____．14.二次函数的部分对应值列表如下，则一元二次方程的解为___________．

…0135……77…15.如图，与都是等腰直角三角形，，边与分别交边于点，若，，则_______．三、解答题16.（1）计算：．（2）化简：17.某水果店销售苹果和梨，已知购买3千克苹果和1千克梨共需30元；购买1千克苹果和4千克梨共需32元．(1)求每千克苹果和每千克梨的售价；(2)若购买苹果和梨共12千克，且总价不超过80元，问最多购买多少千克苹果？18.2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，意义非凡某校为了解本校学生对抗战知识的掌握情况，组织了有关抗战知识的竞答活动，并随机抽取了30名同学的成绩，形成了如下的调查报告：

课题某校学生对抗战知识掌握情况调查方式抽样调查调查对象xx学校学生数据的整理与描述

19.已知：一次函数与轴交于点，与轴交于点，点在轴负半轴且，连接分别是线段中点，连接．(1)根据题意补全图形；并直接写出所在直线的解析式；(2)求证：四边形是菱形；并直接写出菱形的周长为___________．20.如图1，在一个坡角（）为的斜坡上有一棵大树（与地面垂直），从斜坡底端点处测得大树顶端的仰角（）为，．(1)求大树的高度；(2)如图2，某时刻太阳光线与水平线的夹角为，大树在阳光下的影子落在斜坡上，求影子的长度．（结果精确到，参考数据：，，，，）21.定义：若圆内接三角形是等腰三角形，我们就称这样的三角形为“圆等三角形”．(1)如图1，是的一条弦（非直径），用直尺和圆规在上找一个点，使得是“圆等三角形”．(2)如图2，四边形是的内接四边形，连结对角线，和均为“圆等三角形”，且：①当时，求的度数；②如图3，当，时，求阴影部分的面积．22.在中考复习阶段，追梦小组在张老师指导下，对等腰三角形展开了一场特别的探究，张老师先给出一道题，孙阳同学分享了自己的做法，然后赵虎和李乐两位同学分别对张老师的问题进行了不同的变式，具体如下：(1)张老师的问题：如图1，在中，，，点，在边上，且，连接．若，求的长．孙阳的做法：如图2，把绕点顺时针旋转得到，得且；连接，在中利用勾股定理可求出的长；易证，从而求出的长．任务1：请你根据孙阳的做法，直接写出的长为___________．(2)赵虎的变式：如图3，在等边中，点，在边上，且，，连接．若，求的长．任务2：请你类比孙阳的做法，写出完整的求解过程．(3)李乐的变式：如图4，在中，，，点在边上且，点在直线上．若，求的长．任务3：请你类比孙阳的做法，直接写出的长为___________．23.在平面直角坐标系中，抛物线（）．(1)求该抛物线的对称轴；(2)若当