2025~2026学年重庆市数据谷中学八年级下学期数学开学模拟试卷

2025~2026学年重庆市数据谷中学八年级下学期数学开学模拟试卷一、单选题1.鱼纹是中国传统纹样中最具生命力的符号之一，承载着丰富的文化寓意和艺术表现．下列鱼纹图案中，属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.要使分式有意义，应满足的条件是（）

A．B．C．D．3.若点的坐标，则点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.“无体育，不南开”．南开中学历来重视体育，并积极选派学生参加各类赛事．已知甲、乙、丙、丁四位同学在为期一周的封闭训练之后，进行了五次跳远测试．他们跳远成绩的平均分相同，方差分别是．学校想选择一名发挥稳定的学生参加某个比赛，你认为最合适的人选是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁5.若，则下列各式中一定成立的是（）

A．B．C．D．6.估计的值应在（）

A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．9和10之间7.如图，在中，是边上的高，已知，，比长7，则的面积是（）

A．B．63C．D．848.有依次排列的3个整式：．对任意相邻的2个整式都用右边的整式减去左边的整式，所得的差都写在这2个整式之间，由此产生第1个整式串：，．将第1个整式串按上述方式再操作一次，可以得到第2个整式串：．以此类推，通过实际操作，得到以下结论：①第3个整式串共有个整式；②第6个整式串中，从左往右第三个整式为；③第个整式串的和为．其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题9.16的算术平方根是___________．10.今年，巫山脆李、涪陵榨菜、奉节脐橙的品牌价值均位居全国同品类前列，成为巴渝名优土特产的“金名片”．其中奉节脐橙的品牌价值元，用科学记数法表示为______元．11.若二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为________．12.半径为的扇形的圆弧和以为直径的半圆围成如图所示的阴影部分，已知，则阴影部分的面积为_____．13.如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为，且，则称为“二倍等和数”．规定．例如：，∵，∴是“二倍等和数”，则．若“二倍等和数”，则_____；若为“二倍等和数”，恰好能被整除，则的最大值与最小值的差为______．三、解答题14.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．15.解不等式组16.因式分解：．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，在中，，点D在外，，求证：．小沙同学通过作辅助线构造全等三角形来解决此问题．根据他的想法与思路，完成以下作图与填空：(1)用尺规过点A作的垂线，交于点E；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）所作图形中，求证：．证明：∵，∴．又∵，∴．又∵，∴②．在和中，∵，∴．∴．∵，∴③．∴．19.“新韵重庆”无人机灯光秀跨年夜展演，8000架无人机联动水秀巡游，打造了一场极致的视觉盛宴．无人机表演的背后蕴含了大量专业知识，南开中学为了解七、八年级学生对无人机相关知识的了解情况，举办了“无人机知识竞赛”．现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A.，B.，C.，D.，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：七年级20名学生竞赛成绩数据是：66，68，74，77，77，79，82，84，86，87，87，88，89，91，91，91，93，95，96，99．八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，85，87，88，88，89．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数七年级8587b八年级85a92根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中的，，；(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的无人机知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若我校七年级有620名学生、八年级有600名学生参加了此次无人机的知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次无人机知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？20.近年来，人形机器人技术在工业与生活服务领域快速发展，其产品主要分为工业制造型与生活服务型两类．某公司准备采购工业制造型和生活服务型两类机器人．已知购进20台工业制造型机器人和60台生活服务型机器人需支付总费用4800万元；购进30台工业制造型机器人和40台生活服务型机器人需支付总费用4400万元．(1)每台工业制造型、生活服务型机器人的单价为多少万元？(2)该公司计划购进这两类机器人共200台，且生活服务型机器人进货数量不低于工业制造型机器人的3倍．根据市场定价，工业制造型机器人按进价的倍销售，生活服务型机器人按的利润率销售，且两种机器人最后全部售完．设销售总利润为万元，应如何安排进货数量，才能使最大？最大利润为多少万元？21.在中，，，，点沿以每秒个单位长度速度运动．点运动时间为秒，的面积记为，回答下列问题：(1)请直接写出与之间的函数表达式并写出自变量的取值范围；(2)在平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，若直线与函数图象有2个交点，请直接写出t的取值范围．22.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，且．(1)求直线的函数表达式；(2)点是直线上一动点，当时，求点的坐标；(3)在（2）条件下，当点在第二象限时，在轴有一点，且，请求出所有符合条件点的坐标（选一种情况写出解答过程）．23.如图，在等边中，点分别是边上一点，．(1)如图1，过点作于点，且，，求的长；(2)如图2，若点是上的一