2025~2026学年陕西榆林市第七中学下学期七年级开学收心自测数学试卷

2025~2026学年陕西榆林市第七中学下学期七年级开学收心自测数学试卷一、单选题1.下列四个数中，3的相反数是（）

A．3B．C．D．2.为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（）

A．三棱锥B．圆锥C．三棱柱D．长方体4.下列各式中运算正确的是（）

A．B．C．D．5.下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上：③从到架设电线，总是尽可能沿线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A．B．C．D．6.若，则下列各式中不一定成立的是（）

A．B．C．D．7.某微信平台将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（）

A．B．C．D．8.有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①；②；③；④．

A．B．C．D．二、填空题9.计算：________．10.单项式的次数是_____．11.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若，则______度．12.若单项式是同类项，则=____.13.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，我们发现第次输出结果为，第次输出结果为，…．请你探索第次输出的结果为__________．三、解答题14.计算：．15.解一元一次方程：．16.化简：17.如图，已知线段，．尺规作图求作线段，使；（保留作图痕迹，不要求写出作法）18.先化简，再求值:，其中.19.如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形。20.如图，M是线段的中点，N是线段的中点，且，求的长．21.如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：(1)画直线，射线，连接；(2)在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）22.如图，点O在直线上，，，是的平分线．(1)若，求的度数；(2)若为的平分线，求的值．23.9月5日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客．在家门口东西走向的友爱大道上他连续免费接送8位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）．

第一位第二位第三位第四位第五位第六位第七位第八位kmkm8kmkmkmkm10kmkm(1)接送完第八位乘客后，该出租车在家门口的什么方向？距离家门口多少千米？(2)该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每千米耗油0.15升，那么共耗油多少升？24.小马虎在解关于的方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．(1)求的值；(2)求该方程正确的解．25.某中学决定派3名教师带领a名学生到北京参加夏令营活动，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价优惠；乙旅行社的收费标准为：教师和学生全部按全票价的6折(即全票价的)优惠．已知甲．乙两家旅行社的全票价均为240元．试解答下列问题：(1)用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少元？(2)当时，如果你是校长，你会选择哪一家旅行社？并简单说明理由．26.如图所示，数轴上有，，，四个点，点表示的数是，点表示的数是，且满足．已知（单位长度），（单位长度）．(1)求点和点分别表示的数；(2)若线段以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度