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2025一2026学年重庆一中下学期八年级数学周三小练习1一、单选题1.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．（笛卡尔爱心曲线）B．（蝴蝶曲线）C．（费马螺线曲线）D．（科赫曲线）2.下列各式中，因式分解正确的是（）

A．B．C．D．3.在函数中，自变量的取值范围是（）

A．B．C．D．且4.已知点A的坐标为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（）

A．B．C．D．5.按下面的程序计算：若开始输入的x的值为1，最后输出的结果的值是（）

A．B．4C．7D．136.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）

A．B．C．D．7.已知，则实数的范围是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，将绕点C按逆时针方向旋转后得到，设CD交AB于点F，连接AD，若，则旋转角的度数为（）

A．50°B．40°C．30°D．20°9.如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边，以AO为一边向左作等边，连接DC交直线l于点E．则点E的坐标为（）

A．B．C．D．10.已知整式M：，其中，为正整数，，，，均为自然数，下列说法中正确的有（）①若，则；②当时，若不等式有且只有1个正整数解，则满足条件的整式M唯一；③若，，则满足条件的三次三项式共有30个．

A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11.因式分解___________12.若多项式可以用完全平方公式分解因式，则a的值为________．13.如图，在中，，，，将沿BC方向平移到，AC与DE交于G点，则的面积为______．14.函数和的图象相交于点，则方程的解为________．15.若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于m，n的二元一次方程组的解为自然数，则所有满足条件的整数a的个数为________．16.如图，在三角形中，点D为边的中点，连接，将三角形沿直线翻折至三角形平面内，使得B点与E点重合，连接、，分别与边交于点H，与交于点O，若，，，则点A到线段的距离为__________．三、解答题17.把下列各式因式分解：(1)；(2)；(3)；(4)．18.在“双十一”活动中，某淘宝店家上架300个商品和240个商品进行销售，已知购买2个商品和3个商品共需900元，购买1个商品和2个商品共需550元．(1)求商品和商品的售价分别是多少元？(2)在商品售出总数量的，商品售出总数量的时，为了尽快回笼资金，店主决定对剩余的商品每个打折销售，对剩余的商品每个降价元销售，很快全部售完，若要保证销售总额不低于87600元，求的最小值．19.如图，在中，点是边上的一点，将线段绕点旋转至线段，，连接交直线于点．(1)如图1，连接

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