2025年山东省滨州市无棣县九年级数学中考一模平行卷自编模拟卷

2025年山东省滨州市无棣县九年级数学中考一模平行卷自编模拟卷一、单选题1.如图,数轴上的两个点A.B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是()

A．b<−a<−b<aB．a<−b<b<−aC．b<−a<a<−bD．b<−b<−a<a2.如图中的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．正五边形4.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.下列命题中，真命题是（）

A．两组邻边分别相等的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6.如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=100时，顶点A的坐标为（）

A．（–2，2）B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）7.爱国老师统计了鸿志班40名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，则下列说法正确的（）

A．众数是19B．中位数是7C．锻炼时间不低于9小时的有11人D．平均数是98.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数是（）

A．70°B．120°C．140°D．160°二、填空题9.2018年我国高铁运营里程有了新的突破，全国高铁运营里程将达到29000公里，29000用科学记数法可以表示为____________.10.分解因式：______．11.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．12.如图，是等边内一点，，，．将绕点顺时针旋转至的位置，连接，则四边形的面积为________．13.如图，点A在反比例函数的图象上，点C在x轴正半轴上，直线交y轴于点B，若，的面积为3，则k的值为________．14.如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板DEF的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知两条边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB为___m．15.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为_____．三、解答题16.计算：．17.（1）因式分解：；（2）解分式方程：；（3）解不等式组，并写出所有的整数解；（4）化简：，并在，1，3三个数中选取一个合适的数值作为a的值，求出化简后的值．18.先化简，再求值：，其中．19.第七次全国人口普查期间，某中学为了提高学生对人口普查的认识，在全校开展了主题为“人口普查，人人有责"的知识竞赛活动，共有1200名学生参加了此次竞赛（满分为100分），学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：

组别分数/分频数A2B6C10DE16F4（1）本次调查随机抽取了______________个参赛学生的成绩；所抽取参赛学生成绩的中位数所在的“组别”是______________；（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校1200名学生中，知识竞赛成绩达到“优秀”的有______________名；（4）成绩前四名的学生中有两名男生和两名女生，若从这四名学生中选两人为该校的人口普查知识宣传员，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．20.如图，在中，，，分别为，的中点，过点作交的延长线于点．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．21.如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处．一艘货轮在上午8时从港口A出发，匀速向港口B航行．当航行到位于灯塔C的南偏东方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1．2倍，于上午12时准时到达港口B，顺利完成交货．求货轮原来的速度是多少？22.区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度．小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为90千米/时．汽车在区间测速路段行驶的路程y（千米）与在此路段行驶的时间x（时）之间的函数图象如图所示．(1)a的值为________；(2)当时，求与之间的函数关系式；(3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时）23.某广场计划修建一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上（水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足二次函数关系），以水管下端点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，某方向上抛物线路径的形状如图所示．(1)经实验测量发现：当OA长为2米时，水流所形成的抛物线路径的最高点距地面3米，距OA所在直线1米，求抛物线的解析式；(2)计划在小型喷泉周围建一个半径为米的圆形水池，在不改变抛物线路径形状的情况下，仅改变水管OA出水口点A的高度，以保证水流的落地点B不会超出水池边缘，则水管OA最多可以设计为几米？24.如图，抛物线经过点、、．（1）求出抛物线的解析式