新人教版七年级数学上册第四章测试题

新人教版七年级数学上册第四章测试题亲爱的同学们，第四章“几何图形初步”的学习已经告一段落。本章内容是我们迈入平面几何世界的第一步，对后续数学学习至关重要。这份测试题旨在帮助大家检验对基础知识的掌握程度，发现学习中的亮点与不足，为后续的学习指明方向。请大家沉着冷静，认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列几何体中，属于棱柱的是()A.圆锥B.圆柱C.长方体D.球2.下面四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是()A.B.C.D.（此处应有图形选项，实际出题时需配上标准图形）3.下列说法中，正确的是()A.直线有两个端点B.射线有两个端点C.线段没有端点D.两点之间，线段最短4.如图，点A、B、C在同一条直线上，则图中线段的条数为()A.3B.4C.5D.6（此处应有图形：直线上有A、B、C三点依次排列）5.下列图形中，可以比较长短的是()A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.直线与射线6.下列说法中，正确的是()A.大于直角的角是钝角B.平角是一条直线C.周角是一条射线D.角的两边越长，角就越大7.若∠α=35°，则∠α的余角的度数是()A.35°B.55°C.65°D.145°8.下列说法错误的是()A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.延长线段AB到点C，使得BC=ABD.连接两点间的线段叫做两点间的距离9.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm（此处应有图形：线段AB，C在AB上靠近B，D是BC中点）10.钟表上的时间是3点整，此时时针与分针所成的角是()A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.六棱柱有______个面，______条棱。12.把“线段AB向两端无限延伸”所得到的图形是______(填“直线”、“射线”或“线段”)。13.已知点M是线段AB的中点，若AB=8cm，则AM=______cm。14.计算：30.5°=______度______分；18°30′=______度。15.一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是______。16.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，OB是北偏西45°方向的一条射线，则∠AOB的度数是______。（此处应有图形：方位角图，OA北偏东30°，OB北偏西45°）三、解答题(本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)如图，已知平面上三点A、B、C。(1)画线段AB；(2)画射线BC；(3)过点A、C画直线AC；(4)在线段AC上取一点D（不同于A、C），连接BD。（此处应有图形：平面上不共线的三点A、B、C）18.(10分)计算：(1)180°-45°30′-60°25′(2)25°36′×419.(10分)如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。(1)求∠DOE的度数；(2)若∠AOD=30°，求∠COE的度数。（此处应有图形：直线AB，O为AB上一点，OC为一条射线在AB上方，OD平分∠AOC，OE平分∠COB）20.(12分)如图，线段AB=12cm，点C为线段AB上一点，BC=4cm。点M为AC的中点，点N为BC的中点。(1)求线段AC的长度；(2)求线段MN的长度；(3)若点C在直线AB上运动（点C不与点A、B重合），点M、N仍分别为AC、BC的中点，线段MN的长度是否发生变化？请说明理由。（此处应有图形：线段AB，C在AB上，靠近B，M是AC中点，N是BC中点）21.(12分)如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。(1)求∠MON的度数；(2)若∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数（用含α、β的式子表示）；(3)通过上面的计算，你发现∠MON与∠AOB、∠BOC之间有怎样的数量关系？参考答案与评分建议一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.B(提示：三棱锥有四个三角形面)3.D4.A(提示：线段AB、AC、BC)5.C6.A(提示：大于直角小于平角的角是钝角)7.B8.D(提示：连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离)9.D10.D二、填空题(每小题3分，共18分)11.8，18(每空1.5分)12.直线13.414.30，30；18.5(每空1分)15.45°(提示：设这个角为x，则180°-x=3x)16.75°三、解答题(共52分)17.(8分)本题主要考察基本作图技能。每小题2分，图形准确、规范即可得分。注意射线的方向、直线的表示。18.(10分)(1)解：原式=179°60′-45°30′-60°25′…………1分=(179°-45°-60°)+(60′-30′-25′)…………2分=74°+5′…………1分=74°5′…………1分(2)解：原式=(25°×4)+(36′×4)…………2分=100°+144′…………1分=100°+2°24′…………1分=102°24′…………1分19.(10分)(1)解：∵点O在直线AB上，∴∠AOC+∠COB=180°。…………1分∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，∴∠DOC=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠COB。…………2分∴∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠COB=1/2(∠AOC+∠COB)…………2分=1/2×180°=90°。…………1分(2)∵OD是∠AOC的平分线，∠AOD=30°，∴∠AOC=2∠AOD=60°。…………2分∴∠COB=180°-∠AOC=120°。…………1分∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE=1/2∠COB=60°。…………1分20.(12分)(1)∵AB=12cm，BC=4cm，∴AC=AB-BC=12-4=8cm。…………2分(2)∵点M为AC的中点，AC=8cm，∴MC=1/2AC=4cm。…………2分∵点N为BC的中点，BC=4cm，∴CN=1/2BC=2cm。…………2分∴MN=MC+CN=4+2=6cm。…………2分(3)线段MN的长度不发生变化。…………1分理由如下：∵点M为AC的中点，∴MC=1/2AC。∵点N为BC的中点，∴CN=1/2BC。…………1分∴MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2AB。…………1分∵AB=12cm，∴MN=1/2×12=6cm。故线段MN的长度始终为6cm，不随点C的运动而变化。…………1分(注：若点C在AB延长线上或BA延长线上，方法类似，MN仍为AB的一半)21.(12分)(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°。…………1分∵OM平分∠AOC，∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°，∴∠CON=1/2∠BOC=15°。…………1分(2)∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β。…………1分∵OM平分∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴