内蒙根河2023-2024学年七年级下学期期中数学检测卷

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内蒙根河2023-2024学年七年级下学期期中数学检测卷

考试范围：七年级下册（人教版）；考试时间：120分钟

题号—"二三总分

得分

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

一、选择题（共10题）

（安徽省巢湖市和县七年级（下）期木数学试卷）下列说法中正确的个数是（）

(1)在同一平面内，a、b、c是直线,a/7b,b〃c,则a//c

(2)在同一平面内，a、b^c是直线,a±b,b_Lc,则a±c

(3)在同一平面内，a、b、c是直线,a/7b,a±c,贝ijb±c

(4)在同一平面内,a、b、c是直线,a_Lb,b±c,则a〃c.

A.l

B.2

C.3

D.4

2.（2021•荆州）在实数0,1,口中，无理数是（

)

A.-1

B.0

1

C.-

2

D.J2

3.（甘肃省陇南市成县陈院中学七年级（下）月考数学试卷）在同一平面内，已知a_Lb,

bJ_c,则直线a与直线c的关系为（）

A.平行

B.垂直

C.相交

D.不平行

4.已知a=N丽-丽，b=N丽-项,利用计算器判断a与b的大小关系，正确的是（）

A.a>b

B.a=b

C.a<b

D.不能确定

5.已知点P（x,y）在第三象限，则化简竟了一口二限:匚/a的结果是（）

A.2xy

B.-2xy

C.2

D.-2

6.（2022年江苏省宿迁市宿城区郑楼中学初一数学竞赛试卷）如图所示，小圆圈表示网络

的结点，结点之间的线段表示它们有网线相连.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可

以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息分开可以从不同的路线同时传

递，则单位的时间内传递的最大信息量为（）

A.19

B.20

C.24

D.25

7.（2022年春•和县校级月考）（2022年春•和县校级月考）如图，在三角形ABC中，AB〃DE,

AD±BC,ZBAC=90°,与NDAC相等的角（不包括NDAC本身）有（）

B.2

C.3

D.4

8.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）三个有理数-2,0,-3的大小关系

是（）

A.-2>-3>0

B,-3>-2>0

C.0>-2>-3

D.0>-3>-2

9.如图，已知GH〃EF,不能使AB〃CD的是（）

A.Z1=Z4

B.N1=N2,Z3=Z4

C.Z2=Z4

D.Z1+Z2=Z5

10.（2022年初中毕业升学考试（湖南株洲卷）数学（））

在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走

1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…

依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，贝］向上走1个单位；当n被3除，余

数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完

第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A.(66,34)

B.（67,33）

C.（100,33）

D.（99,34）

评卷人得分

二、填空题（共10题）

II.（江苏省泰州市靖江市靖城中学七年级（上）月考数学试卷（1月份））（2022年秋♦靖江

市校级月考）如图，四边形ABCD与四边形CEFH均为正方形，点B、C、E在同一直线上,

连接BD,DF,BF.

（1）观察图形，直接写出与线段CH平行的线段

（2）图中与线段CH垂直的线段共有_条.

（3）点B到点F的最短距离为线段—的长，点B到线段EF的最短距离为线段—的长.

（4）若正方形ABCD的边长为a,正方形CEFH的边长为2,则线段HD=_,线段BE=_,

此时请你求出三角形DBF的面积，你有什么发现？

12.（2022年春•韶关校级月考）丫81的平方根是_，（-3）3的立方根是

13.（2021年春•杭州期末）若整数m满足条件1声m+1且m<^,则m的值为—.

14.（新人教版七年级下打《第5章相交线与平行线》2022年同步练习卷A（6））在同一

平面内有直线h与E

（1）有且只有一个公共点，则h与b_；

（2）没有公共点，则h与b_.

15.已知点P的坐标为（12,5）,则点P到原点的距离为

16.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•滦县期末）如图，直线

AB与CD相交于点O,OD平分NBOE,NFOD=90。，问OF是NAOE的平分线吗？请你

补充完整小红的解答过程.

探究：

(1)当NBOE=70。时,

ZBOD=ZDOE,x7O0=35。，

ZEOF=90°-ZDOE=_°,

而ZAOF+ZFOD+ZBOD=180°,

所以/AOF+NBOD=I800-ZFOD=90°,

所以/AOF=90°-ZBOD=_°,

所以“EOF:/AOF,OF是/AOE的平分线.

(2)参考上面(1)的解答过程，请你证明，当NBOE为任意角度时，OF是/AOE的

平分线.

(3)直接写出与NAOF互余的所有角.

17.（江苏省苏州市张家港一中八年级（上）期中数学试卷）（2015•湖北校级自主招生）如

图，在单位为1的正方形网格纸上，△AiA2A3，△A3A4A5,△A5A6A7,…都是斜边在x轴

上，斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形，若△AiA2A3的顶点坐标分别为Ai（2,

0）,A2（1,-1）,A\（0,0）,则依图中所示规律，A2OI5的坐标为

18.（江苏省苏州市工业园区八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•工业园区期中）如图,

长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4,（））,C点的坐标为（0,

10）,点B在第一象限内.D为OC的中点.

（I）写出点B的坐标

（2）P为AB边上的动点，当aODP是腰长为5的等腰三角形时，求出点P的坐标.

（3）在x轴上找一点Q,使IQD-QBI最大，求点Q的坐标.

19.若3x+4的平方根是±1,则x=_.

20.（甘肃省庆阳市长庆一中九年级（上）第二次月考数学试卷（））若点A的坐标是（a,

b）且a,b满足Ja-3_（H2）2=O,则A点关于原点对称点Ai的坐标

三、解答题（共7题）

21.己知：如图，AD〃EF,Z1=Z2,判断AB与DG的位置关系，并说明理由.

1-2

22.（2019•下陆区模拟）计算：（.9.|也-2|-2cos45。+（3-兀）°

23.（2021•中山区一模）计算：（由+在）（由-回+歹力+厢.

24.若一个数的算术平方根为丫5,则这个数的平方根是多少？你是根据什么得出的？

25.如图，三角形ABC中边AB、AC被直线1所截，图中共有多少对内错角？

26.如图，已知AF〃CD,ZA=ZD,ZB=ZE.

（1）AB与DE平行吗？为什么？

（2）BC与EF平行吗？为什么？

27.（2022年春•莆田校线月考）（2022年春•莆田校级月考）如图.四功形ABCD向右平移

一段距离后得到四边形ABO.

（1）找出图中存在的平行且相等的四条线段；

（2）找出图中存在的四组相等的角；

（3）四边形ABCD与四边形ABCD的形状、大小相同吗?

参考答案及解析

一、选择题

I.【答案】【解答】解：⑴在同一平面内，a、b、c是直线，a〃b,b〃c,则2〃口正确;

（2）在同一平面内，a、b、c是直线，a±b,b±c,则@〃勒故错误；

（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a〃b,a±c,则bJLc,止确；

（4）在同一平面内，a、b、c是直线，a_Lb,b_Lc,则a〃c,正确；

正确的有3个，

故选：C.

【解析】【分析】根据平行线的判定与平行公理，对各小题分析判断即可得解.

2.【答案】解：选项A、B：L】、0是整数，二-1、0是有理数，，选项A、B不符合题意;

选项是分数，•.」是有理数，:选项C不符合题意；

22

选项DC•也是无限不循环的小数，•••海是无理数，，选项D符合题意.

故选：D.

【解析】根据有理数（包括整数和分数）和无理数｛无限不循环的小数）的定义判断即

可.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方

开不尽的数；以及像0J010010001等有这样规律的数.

3.【答案］【解答】解：・・・a_Lb,blc,

，a〃c,

故选A.

【解析】【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，根据以上内容判断即

可.

4.【答案］【解答】解：VN99=9.95,N98=9.898,

a=N丽7丽=9.95-9.898=0.052；

VN98-9.898,N97=9.85,

，b=N98-N97=9.898-9.85=0.048,

Aa>b.

故选A.

【解析】【分析】先把由、廊、画分别进行估算，然后求出a,b的值，再进行

比较即可.

5.【答案］【解答】解：

*：--1；；尸-旅，-洛2=1|（*2+»2+『_凸（/+）,2_*2+»2）=2网，

因为点P（X,y）在第三象限，

所以xy>0,

所以原式=2xy,

故选A

【解析】【分析】根据二次根式的化简解答即可.

6.【答案］【解答】解：依题意，首先找出A到B的路线，

①单位时间内从结点A经过上面一个中间节点向结点B传递的最大信息量，从结点A

向中间的结点传出12个信息量，在该结点处分流为6个和5个，此时信息量为11；再

传到结点B最大传递分别是4个和3个，此时信息量为3+4=7个.

②单位时间内从结点A经过下面一个中间结点向结点B传递的最大信息量是12个信息

量，在中间结点分流为6个和8个，但此时总信息量为12（因为总共只有12个信息量）;

再往下到结点B最大传递7个但此时前结点最多只有6个，另一条路线到最大只能传

输6个结点B,所以此时信息量为6+6=12个.

③综合以上结果，单位时间内从结点A向结点B传递的最大信息最是3+4+6+6=7+12=19

个.

故选：A.

c

5

D

H

【解析】【分析】要想求得单位时间内从结点A向结点B传递的最大信息量，关键是分

析出每段网线在单位时间内传递的最大信息量.

7.【答案］【解答】解：・・・/BAC=90。，

ZABC+ZACB=1800-ZBAC=90°,

又「ADIBC,

AZADC=90°,

/.ZDAC+ZACD=90\

/.ZABC=ZDAC.

VAB/7DE,

AZABC=ZEDC,

XVZABC=ZDAC,

・••ZEDC=ZABC=ZDAC.

・♦•有两个与NDAC相等的角.

故选B.

［解析I分析】由AD.LBC可得出NADO90。,结合/BAC=90。可得出NABC和ZDAC

均与NACB互余，由此得出NABC二NDAC；由AB〃DE可得出NABC=NEDC,结合

前面结论即可得出NEDC=NDAC,故可寻找出2个与NDAC相等的角.

8.【答案］【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

0>-2>-3.

故选：C.

【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0：②负数都小于0：③正数大

于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

9.【答案］【解答】解：・・・GH〃EF,

AZ2=Z3,

若N1=N4,

・・・AB〃CD,选项A正确；

VGH/7EF,

/.Z2=Z3,

若N1=N2,Z3=Z4,

则NBGE=NCEG,

•・.AB〃CD,选项B正确；

•・•若N2=N4,不能得出AB〃CD,选项C不正确;

若N1+N2=N5,

则NBGE=N5,

・・・AB〃CD,选项D正确；

故选：C.

【解析】【分析】由平行线的性质和已知条件得出诜项A、B、D正确，诜项C不正确,

即可得出结果.

10.【答案】【答案】

C

【解析】

试题分析：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，

向上1个单位，

•••100+3=33余1,

•••走完第100步，为第34个循环组的第I步，

所处位置的横坐标为33x3+1=100.

纵坐标为33Kl-33,

・••棋子所处位置的坐标是(100,33).

故选C.

考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标.

二、填空题

11.【答案］【解答】解：(1)线段CH平行的线段是线段AB,EF,

故答案为：AB,EF；

（2）线段CH垂直的线段有线段AD,HF,BC,CE,BE共5条，

故答案为:5；

（3）因为两点之间线段最短和垂线段最短，

所以点B到点F的最期距离为线段BF的长，点B到线段EF的最短距离为线段BE的

长；

故答案为：BF；BE；

（4）因为正方形ABCD的边长为a,正方形CEFH的边长为2,

所以线段HD=CH-CD=2-a,线段BE=BC+CE=2+a；

三角形DBF的面积S=a2+4=a2*x2x（a+2）-gx2x（2-a）

=a2+4-^i2-a-2-2+a

可得△DBF的面积等于正方形ABCD的面积的一半.

故答案为：2-a；2+a.

【解析】【分析】（I）根据平行线直接写出即可；

（2）根据垂直的定义直接写出即可；

（3）根据两点之间线段最短和垂线段最短解答即可；

（4）根据正方形的性质和线段的和差解答即可.

12.【答案］【解答】解：・・・质=9,9的平方根是±3,

•••3版的平方根是±3.

•・•（-3）3:27,-27的立方根是-3,

・•・（・3）3的立方根是.3.

故答案为：士3；・3.

【解析】【分析】先求得相1=9,然后再求9的平方根即可；先求得（-3）3=27,然后

再求-27的立方根即可.

13.【答案］【解答】解：・・r（・+i）2=m+l,

Am+l>0,

m>-l,

•・/3

.m<—,

寸2

0,1,2.

故答案为：-1,0,1,2.

【解析】【分析】根据二次根式的性质可得m+lK）,再根据m<2,即可解答.

14.【答案］【解答】解：（1）有且只有一个公共点，则h与12相交；

（2）没有公共点，则h与12平行.

故答案为：相交，平行.

【解析】【分析】（1）根据相交线的定义解答；

（2）根据平行线的定义解答.

15.【答案］【解答】解：•・•点P的坐标为（12,5）,

，点、P到原点的距离=N122-52=13.

故答案为：13.

【解析】【分析】直接根据勾股定理进行解答即可.

16.【答案］【解答】解：（I）当NBOE=70。时，

ZBOD=ZDOE=1x70°=35°,

ZEOF=90°-ZDOE=55°,

而ZAOF+NFOD+NBOD=180°,

所以/AOF+ZBOD=180°-ZFOD=90°,

所以ZAOF=90°-ZBOD=55°,

所以NEOF=NAOF,OF是NAOE的平分线，

故答案为：55；55；

（2）YOD平分NBOE,

工ZBOD=ZDOE=^ZBOE,

NFOD=9（）。，

,ZAOF+ZBOD=90°,NEOF+ZEOD=90°,

•••ZAOF=ZFOE,即OF是NAOE的平分线；

(3)与NAOF互余的角有：ZAOC,ZBOD,ZDOE.

【解析】【分析】（I）根据题意、结合图形填空即可；

（2）根据角平分线的定义和余角的性质证明NAOF=NFOE,证明结论；

（3）根据余角的定义解答即可.

17.【答案］【解答】解：观察图形可以看出ALA4；AS—A8；…每4个为一组，

72015-4=503...3

•••A2OIS在x轴负半轴上，纵坐标为0,

二•A3、Ai、Au的横坐标分别为（），-2,-4,

•••A2O15的横坐标为-（2015-3）xl=-1006.

JA2OI5的坐标为（-1006,0）.

故答案为：（-1006,0）.

【解析】【分析】观察图形可以看出A.-A4；AS—A8；…每4个为一组，由于

2015+4=503…3,A2015在x轴负半轴匕纵坐标为0,再根据横坐标变化找到规律即可解

答.

18.【答案］【解答】解：（1）在长方形OABC中，

VAB=OC,BC=OA,A点的坐标为（4,0）,C点的坐标为（0,10）,

AOA=4,OC=10,

.*.AB=IO,BC=4,

・••点B的坐标（4,10）；

故答案为：（4,10）；

（2）・・・D为OC的中点,

AOD=5,

AOA=4,OD=5,

分为两种情况：①当OPi=OD=5时，在RSOAP中，由勾股定理得：API=N52_42=3,

即P的坐标是（4,3）；

②以D为圆心，以5为半径作弧，交AB于P2、P3,此时DP2=DP3=5=OD,过D作DE_LAB

于E,

•・•在RtaEDP中，DE=OA=4,由勾股定理得：PE=M52-42=3»

/.AP=5-3=2<AB,

OP2在AB上,AB/70C,B(4,10),

，P2的坐标是(4,2)；

当在P3处时，CP3=5+3=8VBC,

OP3在AB上,AB〃OC,B(4,10),

此时P3的坐标是(4,8),

综上所述：P(4,2)、(4,3)、(4,8)

(3)连接BD并延长交x轴于Q,则点Q即为|QD-QB|最大的点,

设直线BD的解析式为：y=kx+b,

〃。=4k+b

b=5

・,・直线BD的解析式为：丫斗+5,

当y=0时，X=-4,

AQ(-4,0).

【解析】【分析】(1)根据矩形的性质得到AB=OC,BC=OA,A点的坐标为(4,0),

C点的坐标为(0,10),得到OA=4,OC=10,即可得到结论;

(2)由D为OC的中点，得到OD=5,求得OA=4,OD=5,分为两种情况:①当OP产OD=5

时，在RsOAP中，由勾股定理得：AP\=\52_42=3f即P的坐标是(4,3)；

②以D为圆心，以5为半径作弧，交AB于P2、P3,此时DP2=DP3=5=OD,过D作DE1AB

于E,在RQEDP中，DE=0A=4,由勾股定理得：PE=N52-42=3»于是得至UAP=5-3=2

<AB,求得P2的坐标是（4,2）；当在Pa处时，CP3=5+3=8<BC,得到Pa在AB上，

AB/70C,B（4,10）,此时P3的坐标是（4,8）,

（3）连接BD并延长交x轴于Q,则点Q即为IQD-QBI最大的点，求出直线BD的解析

式为：尸标+5,当y=0时，x=-4,即可得到结论.

19.【答案］【解答】解：・・・3x+4的平方根是±1,

，3x+4=l,

x=-l.

故答案为：-1.

【解析】【分析】根据题意得出方程，求出方程的解即可.

20.【答案】【答案】根据非负数的性质列式求出a、b的值，从而得到点A的坐标，再根据

关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答.

【解析】

根据题意得，a-3=0,b+2=0,

解得a=3,b=-2,

所以，点A的坐标为（3,-2）,

丁点A、Ai关于原点对称，

AA）（-3,2）.

故答案为：（-3,2）.

三、解答题

21.【答案］【解答】解：AB〃DG.

理由：VAD/7EF,

.\Z1=ZBA