小学一年级数学下册“两位数加两位数（不进位）笔算”教学设计

小学一年级数学下册“两位数加两位数（不进位）笔算”教学设计

  一、课标解读与理论依据

  本课教学内容隶属于“数与代数”领域中的“数的运算”部分。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》之要求，第一学段（1-3年级）的学生需“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法”。本课“两位数加两位数（不进位）的笔算”是学生系统学习笔算加法的起始课与奠基课，具有承上启下的关键作用。它上承“100以内数的认识”及“两位数加整十数、一位数（口算）”，下启“两位数加两位数（进位）笔算”及更为复杂的多位数加法。其核心价值在于引导学生从直观操作与口算基础上，初步抽象并形式化地掌握竖式这一记录与计算工具，理解“相同数位对齐”这一核心算理，为构建系统化、自动化的整数运算能力奠定基石。本设计以建构主义学习理论为指导，强调知识是在学习者与情境的互动中主动建构的。同时，融合了具身认知理念，主张通过身体活动与物理操作（如摆小棒、拨计数器）来促进抽象数学概念的理解。教学过程遵循“具体→表象→抽象”的认知发展规律，重视算法形成的过程性体验与算理的深度探究，旨在培养学生的数感、运算能力、推理意识以及运用数学语言规范表达的能力。

  二、学情分析

  教学对象为小学一年级下学期学生。经过近一学年的学习，学生已具备以下知识经验与心理特征：在知识层面，学生已经熟练掌握了100以内数的组成与读写，明确了十位、个位的数位概念；能够熟练口算整十数加整十数、两位数加整十数、两位数加一位数（不进位），这为解决新问题提供了口算基础和方法迁移的可能。在认知层面，一年级学生以具体形象思维为主，并开始向抽象逻辑思维过渡。他们对于直观、可操作的活动兴趣浓厚，但注意力集中时间有限，需要教学活动富有变化和趣味性。在书写与格式规范上，学生已具备基本的数字书写能力，但对于竖式这一新的、具有严格格式要求的数学表达形式，需要清晰、细致的引导与反复练习以形成规范。潜在的学习困难可能在于：一是对“为什么竖式要相同数位对齐”的算理理解可能停留在机械记忆层面；二是在竖式计算过程中，容易出现数字抄写错误、数位对不齐、忘记将结果从横式过渡到竖式等格式性错误；三是部分学生可能因为已经掌握口算方法，而对学习看似“繁琐”的笔算产生抵触或轻视心理。因此，教学设计需通过创设富有意义的情境、设计层层递进的探究活动、强化操作与说理结合、重视书写规范示范与即时反馈，来化解难点，激发学生学习笔算的内在需求。

  三、教学目标

  基于以上分析，确立本课三维教学目标如下：

  （一）知识与技能目标

  1.理解并掌握两位数加两位数（不进位）笔算的竖式计算方法，能正确列出竖式并计算。

  2.明确笔算加法中“相同数位对齐，从个位加起”的计算法则，并能用语言清晰表述算理。

  3.能运用竖式计算解决简单的实际问题。

  （二）过程与方法目标

  1.经历从现实情境中抽象出数学问题、借助学具探索算法、沟通多种算法（口算、摆小棒、计数器、竖式）之间联系的过程，体验算法多样化与优化。

  2.通过动手操作、观察比较、小组讨论等活动，初步形成几何直观和初步的推理能力，理解竖式是记录操作过程的简便形式。

  （三）情感态度与价值观目标

  1.在探究活动中感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。

  2.初步养成书写工整、格式规范、计算仔细的良好学习习惯。

  3.在交流算法中学会倾听、尊重他人的不同思路，培养合作意识。

  四、教学重难点

  教学重点：掌握两位数加两位数（不进位）笔算的竖式计算方法，理解“相同数位对齐”的算理。

  教学难点：理解竖式中“相同数位对齐”的必要性与合理性，并能将口算的算理与笔算的算法有效关联。

  五、教学准备

  （一）教师准备：多媒体课件（内含情境动画、动态演示小棒合并与计数器拨珠过程、规范竖式书写步骤动画）；磁性教具（小棒图、计数器图、数字卡片）；实物投影仪；课堂评价激励贴纸。

  （二）学生准备：每人一套学具（每套包含：数十根小棒、一个简易计数器、练习本）；课堂练习卡。

  六、教学实施过程

  （一）创设情境，提出问题（预计时间：5分钟）

  1.情境导入：课件出示“班级图书漂流角”情境图。画面生动展示两个书架：第一个书架标注“童话类”，书架上摆放着一些书，旁边有文字提示“有23本”；第二个书架标注“科普类”，旁边提示“有15本”。

  师：同学们，我们班的“图书漂流角”越来越丰富了！看，这是管理员小华统计的本周新增图书情况。你能从图中找到哪些数学信息？

  生1：童话书有23本。

  生2：科普书有15本。

  师：你们观察得真仔细！根据这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？

  生3：童话书和科普书一共有多少本？

  师：太棒了！这个问题提得非常准确。谁会列式？

  生齐答：23+15。

  师：板书横式：23+15=。

  2.揭示课题：师：23加15等于多少呢？我们以前学过口算，谁能很快说出得数？（预设学生能口算出38）除了口算，今天老师要介绍一种更清晰、更适合记录计算过程的方法——笔算（板书：笔算）。这就是我们今天要重点研究的内容。

  【设计意图】选取贴近学生班级生活的真实情境，激发学习兴趣与参与感。引导学生从情境中自主发现信息、提出问题并列出算式，培养问题意识。在肯定口算结果的同时，自然引出新的计算方法“笔算”，制造认知冲突，引发学习期待。

  （二）合作探究，理解算理（预计时间：18分钟）

  本环节是教学的核心，分为三个层次展开。

  第一层次：算法多样化，激活已有经验。

  师：23+15到底等于多少？你是怎样想的？请同学们先独立思考，可以借助手边的学具（小棒、计数器）摆一摆、拨一拨，也可以在心里算一算，然后把你的想法和同桌说一说。

  学生独立操作、思考，教师巡视指导，捕捉不同方法。

  集体交流，展示不同算法：

  方法1（口算）：先算20+10=30，再算3+5=8，最后30+8=38。

  方法2（摆小棒）：先摆出2捆（每捆10根）和3根小棒表示23，再摆出1捆和5根小棒表示15。先把单根的小棒合起来，3根+5根=8根；再把整捆的小棒合起来，2捆+1捆=3捆。合起来就是3捆8根，也就是38。

  （教师配合学生发言，用磁性小棒图在黑板上进行演示。）

  方法3（拨计数器）：在计数器十位上拨2颗珠子，个位上拨3颗珠子，表示23。加15，就在十位上再拨1颗珠子（+10），在个位上再拨5颗珠子（+5）。现在十位上有3颗珠子，个位上有8颗珠子，表示38。

  （教师请学生上台在实物投影下演示拨珠过程，或播放动态计数器课件。）

  师：同学们真了不起，想到了这么多种方法！这些方法有什么共同点吗？

  引导学生发现：无论是口算、摆小棒还是拨计数器，都是先把“整十和整十相加”（2个十加1个十），再把“单个和单个相加”（3个一加5个一）。也就是把相同单位的数量合起来。

  【设计意图】鼓励算法多样化，尊重学生的原生态思维。通过操作学具，将抽象的数学运算转化为可视化的动作和表象，符合一年级学生的认知特点。在交流比较中，引导学生发现不同算法背后共同的算理——“相同计数单位相加”，为理解竖式算理做好铺垫。

  第二层次：引入竖式，建立模型。

  师：这些方法都很好。为了把我们的计算过程更清楚、更永久地记录下来，数学家发明了一种特别的写法——竖式，也叫笔算。我们一起来看看竖式怎么写。

  教师边示范边讲解，板书规范竖式书写步骤：

  步骤1：写加数。先写第一个加数23。

  步骤2：对齐写。在23的下面写第二个加数15。这里有一个非常重要的规则：相同数位要对齐。个位上的5要对齐23的个位（3），十位上的1要对齐23的十位（2）。用尺子画一条横线，相当于“等于号”。

  步骤3：计算。从个位加起。个位上3+5=8，把8写在横线下面的个位上。十位上2+1=3，把3写在横线下面的十位上。

  步骤4：得数。横线下面的数字38就是最后的和。

  完整板书：

   23

   +15

   ————

   38

  师：请同学们伸出手指，跟着老师一起书空一遍，感受竖式的书写顺序。

  然后，教师提出问题，引导学生将竖式与之前的操作联系起来：

  问题1：竖式中的“23”和“15”，分别对应小棒图中的哪一部分？（23对应2捆和3根，15对应1捆和5根）

  问题2：竖式中要求“相同数位对齐”，这和我们刚才摆小棒、拨计数器时的什么做法道理是一样的？（和小棒中“整捆和整捆放在一起，单根和单根放在一起”、计数器中“十位和十位相加，个位和个位相加”的道理一样，都是相同单位才能直接相加。）

  问题3：为什么计算时要“从个位加起”？（从哪个数位加起都可以，但通常从个位加起是一种约定俗成的计算习惯，未来遇到进位加法时，从个位加起会更加方便。）

  【设计意图】这是技能形成与算理深化的关键步骤。教师的规范板书和分步讲解至关重要。通过将竖式的每一步与直观操作（小棒、计数器）进行一一对应和追问，帮助学生建立表象与符号之间的联系，深刻理解竖式格式规定的合理性（数位对齐）和计算顺序的实用性（从个位加起），避免机械记忆。

  第三层次：尝试模仿，初步应用。

  师：现在，请同学们在自己的练习本上，模仿老师的样子，用竖式重新计算一下23+15。注意书写姿势和格式。

  学生独立书写竖式，教师巡视，重点关注数位对齐和书写规范，选取典型作品（正确与有误的）准备展示点评。

  利用实物投影展示学生作品，进行集体评议。

  着重评议：数字是否书写工整；数位是否对齐（个位对个位，十位对十位）；横线是否用尺子画得平直；计算结果是否正确。

  【设计意图】及时练习，将观察、听讲转化为亲手实践。通过展示与评议，强化正确书写格式，纠正可能出现的错误，形成良好的第一印象。

  （三）巩固练习，掌握算法（预计时间：12分钟）

  练习设计遵循“循序渐进、形式多样、关注差异”的原则，分为三个梯度。

  梯度一：基础模仿练习（巩固格式）。

  课件出示：41+27；34+25。

  要求：独立列竖式计算，完成后同桌互相检查格式和结果。

  教师巡视，重点关注学困生。指名板演，集体订正，再次强调书写要点。

  梯度二：辨析改错练习（深化理解）。

  课件出示“我是小法官”环节，呈现几种典型错误竖式：

  错误1：数位没对齐。

   42

   +36

   ————

   78（实际3写在了十位下面，但没对齐十位？此处设计为：2和6对齐，但4和3错位写了）

  更改为：

   42

   +36（3写在了个位下面？清晰化）

   ————

   78

  实际应设计为：42+36，但写成：

   42

   +36（3与4对齐，但前面多空了一位，导致整体错位）

   ————

   78

  师：这个竖式对吗？哪里有问题？应该怎么改？

  错误2：忘记写加号或横线。

  错误3：计算错误（如个位相加出错）。

  错误4：得数忘了写在横线下面相应数位。

  让学生找出错误并说明原因，提出改正意见。通过辨析，进一步内化对竖式规范性和算理的理解。

  梯度三：简单应用练习（解决问题）。

  回归情境，课件出示：“图书漂流角又收到了新捐赠，故事类有32本，绘画类有46本。故事书和绘画书一共多少本？”

  要求学生先完整读出信息和问题，然后独立列横式、竖式解答，最后口答。

  【设计意图】分层练习满足不同层次学生的需求。模仿练习夯实基础；改错练习通过暴露和纠正常见错误，实现“免疫”效果，深化对算理和格式的理解；解决问题练习将技能应用于情境，实现学以致用，并检验学习效果。

  （四）课堂总结，拓展延伸（预计时间：5分钟）

  1.总结梳理：

  师：同学们，这节课我们学习了什么？（两位数加两位数不进位笔算）

  师：笔算加法时，要注意什么？引导学生总结出计算法则要点，教师板书关键词：

  （1）相同数位要对齐。

  （2）从个位加起。

  （3）结果写在对应数位下。

  可以让学生齐读或背诵口诀式法则，加深记忆。

  2.拓展思考：

  师：今天我们学的加法，个位相加都没有满十。如果个位相加满十了，比如23+19，竖式又该怎么算呢？这就是我们下节课要探索的新问题。

  3.情感激励：

  师：今天大家通过自己的探索，学会了笔算的新本领，像个小数学家一样会思考、会表达、会记录。老师为你们感到骄傲！请把掌声送给自己和同伴！

  【设计意图】引导学生自主回顾梳理，将零散的知识点系统化、条理化，形成清晰的认知结构。提出进位加法的悬念，激发学生后续学习的兴趣。给予积极的情感反馈，增强学习数学的成就感和自信心。

  七、作业设计

  （一）必做作业（面向全体，巩固基础）：

  1.课本对应练习题：完成教材第XX页“自主练习”中的第1、2、3题。第1题通常为直接列竖式计算，第2题可能为看图列竖式，第3题为简单应用题。

  2.书写练习：在田字格本上规范书写竖式5遍（例如：31+27，44+23等），特别注意数位对齐和数字工整。

  （二）选做作业（面向学有余力学生，提升思维）：

  1.思维挑战：□里可以填几？（不进位条件）

    2□+□3=58（分析：个位□+3=8，□=5；十位2+□=5，□=3。所以是25+33）

    （设计开放度合适的题目）

  2.数学小日记：用一幅画和几句话，记录你今天学习竖式的过程和心情，或者用竖式计算一个生活中遇到的加法问题（如：爸爸给了我24元，妈妈给了我15元，我一共有多少元？）。

  【设计意图】作业分层设计体现因材施教。必做作业紧扣教学目标，确保基本知识与技能的落实。选做作业具有开放性和综合性，旨在拓展思维、联系生活、培养数学表达能力，满足学优生的发展需求。

  八、板书设计

  板书采用模块化、过程性设计，力求突出重点，清晰呈现知识脉络与形成过程。

  左侧主区域：

  课题：两位数加两位数（不进位）笔算

  问题：23+15=？

  算法探究：

    口算：20+10=30，3+5=8，30+8=38。

    小棒图：（贴图或简笔画展示合并过程）

    计数器：（贴图或示意拨珠过程）

  竖式模型（规范书写）：

     23

    +15

    ————

     38

  计算法则（总结区域）：

    1.相同数位对齐。

    2.从个位加起。

    3.得数对齐数位写。

  右侧副区域（可随时书写或粘贴）：

    学生课堂练习展示区。

    典型错例分析区。

  九、教学评价设计

  本课教学评价贯穿始终，体现评价主体多元、方式多样、关注过程。

  （一）过程性评价：

  1.观察评价：教师通过巡视，观察学生在操作学具、小组交流、独立练习等活动中的参与度、思维状态、合作习惯及书写姿势，给予即时口头鼓励或提示（如：“你的小棒摆得真清晰！”“你发现了数位要对齐的关键，真棒！”“你的坐姿和握笔姿势很标准。”）。

  2.交流评价：在算法交流和错例辨析环节，鼓励学生互评（如：“你觉得他说的有道理吗？”“他的竖式哪里写得好？”），培养学生倾听、表达和评价能力。

  3.作品评价：对学生的课堂练习、板演作品进行展示和点评，用“星级评价”或“盖章”等方式给予正面反馈。

  （二）总结性评价：

  通过课堂巩固练习的完成情况（正确率、规范性），以及课后作业的批改，综合评估学生对笔算方法的掌握程度和算理的理解水平。

  （三）发展性评价：

  关注学生在学习过程中表现出来的思