《不同算法的效率》教案-2025-2026学年苏科版（新教材）小学信息技术五年级下册

《不同算法的效率》教案-2025-2026学年苏科版（新教材）小学信息技术五年级下册一、学情分析学生已通过上节课学习，掌握了"问题规模"与"算法步骤执行次数"的概念，理解了"规模影响效率"的核心规律，具备初步的算法实验、数据记录与分析能力。此前学习了顺序查找、累加等简单算法，会用自然语言和流程图描述算法步骤，能运行Scratch程序验证算法执行过程。但学生尚未接触同一问题的多种算法，对"算法有优劣、效率有差异"缺乏直观认知，难以理解不同算法的设计思路差异。五年级学生抽象思维仍需具象支撑，需要通过对比实验、模拟操作、数据统计等活动，直观感受不同算法的效率差距，建立"优化算法、选择高效方案"的意识。二、教材分析本课是第五单元《算法的效率》的第2课，是单元核心内容。教材承接上节课"规模影响效率"的基础，聚焦"同一问题、不同算法"的效率对比，以"猜数字游戏"为核心案例，对比随机猜数、顺序猜数、二分法猜数三种算法的效率差异。教材先让学生通过分组实验，记录三种算法的执行次数，再通过数据分析归纳规律，得出"二分法效率远高于顺序法和随机法"的结论。同时，教材延伸至有序数列的查找问题，对比顺序查找与二分查找的效率，拓展算法应用场景。教材注重"实践—对比—归纳—应用"的探究过程，强调用数据说话，帮助学生理解"算法设计直接影响效率"，培养计算思维与优化意识，为后续算法学习奠定重要基础。三、核心素养目标信息意识知道解决同一问题可以有多种算法，不同算法的效率存在显著差异。理解二分法"分半缩小范围"的核心思想，认识高效算法的优势。形成"算法有优劣，解决问题需选择高效算法"的判断意识。计算思维能对比分析随机猜数、顺序猜数、二分法猜数的算法步骤，理解各自的设计逻辑。能通过实验数据，比较不同算法的执行次数，判断算法效率高低。掌握"二分法"的基本步骤，能在有序数据中应用二分法简化查找过程。初步形成算法优化意识，能从效率角度反思算法设计。数字化学习与创新能分组开展算法对比实验，准确记录、整理、分析实验数据。能运行Scratch程序，验证顺序查找与二分查找的效率差异。能尝试用二分法解决简单的生活查找问题，提升知识迁移能力。信息社会责任体会高效算法在生活、科技中的重要价值，感受算法优化的意义。养成"做事找方法、择优选择"的思维习惯，培养精益求精的态度。认识到高效算法能节约时间与计算资源，树立合理利用资源的意识。四、教学重难点教学重点对比三种猜数算法的步骤差异，理解二分法"分半查找"的核心思想。通过实验数据，得出"二分法效率远高于顺序法、随机法"的结论。掌握二分法的基本步骤，能应用于简单有序数据的查找。教学难点理解二分法"每次排除一半数据"的逻辑，掌握中间值的确定方法。从实验数据中抽象出效率差异的本质原因，建立"算法设计决定效率"的认知。能在实际问题中，主动选择并应用二分法提升解决效率。五、教学准备教师准备：多媒体课件、三种猜数算法流程图、Scratch对比程序、实验记录表、有序数字卡片（1-100）。学生准备：计算机（安装Scratch软件）、笔记本、回顾上节课问题规模与执行次数的规律。六、教学过程复习导入，衔接旧知，提出问题师：上节课我们学习了问题规模与算法效率的关系，谁来说说核心规律？生：问题规模越大，算法步骤执行次数越多，效率越低。师：非常棒！那老师想问：如果问题规模相同，比如都是在1-100中猜数字，有没有办法让猜数的次数更少、效率更高呢？生：可以换一种猜数方法！师：没错！解决同一个问题，往往有多种方法——也就是多种算法。不同算法的效率大不相同。今天我们就学习《不同算法的效率》，一起寻找最高效的猜数算法！（板书课题）设计意图：复习旧知衔接新课，通过提问引发认知冲突，激发学生探究"高效算法"的兴趣，明确本节课学习主题。认识三种算法，明确步骤，对比差异师：猜数字游戏，我们常用三种算法，我们先认识它们的步骤。（出示三种算法流程图，逐一讲解）算法1：随机猜数法

步骤：①随便猜一个1-100的数；②判断对错；③错了再随机猜，直到猜对。

师：这种算法全靠运气，没有规律，猜数次数完全不确定。算法2：顺序猜数法

步骤：①从1开始猜；②不对就猜2、3、4……依次递增，直到猜对。

师：这种算法有顺序，但要一个个猜，最坏情况要猜100次。算法3：二分法猜数法

步骤：①猜范围中间的数；②根据"大了/小了"缩小一半范围；③重复猜中间数，直到猜对。

师：这种算法每次都能排除一半的数，范围快速缩小。师：现在请大家对比三种算法的步骤，说说各自的特点。生1：随机法没规律，靠运气；顺序法有规律，但很慢；二分法每次排除一半，好像很快。生2：二分法最有技巧，不用一个个猜。师：大家观察得很仔细！到底哪种效率最高？我们用实验数据说话！设计意图：用流程图清晰呈现三种算法步骤，帮助学生理解不同算法的设计逻辑，为后续对比实验奠定基础，培养算法分析能力。分组实验，记录数据，探究效率差异师：接下来我们分组实验，四人一组，两人猜数（分别用顺序法、二分法），一人用随机法，一人记录数据。实验范围都是1-100，每种算法猜3次，记录每次的猜数次数。（出示实验记录表，明确要求）算法名称第1次猜数次数第2次猜数次数第3次猜数次数平均猜数次数随机猜数法顺序猜数法二分法猜数法（学生分组实验，教师巡视指导，重点指导二分法的操作：确定中间数、缩小范围）指导二分法：1-100中间数是50→小了→范围51-100，中间数75→大了→范围51-74，中间数62……师：请各组汇报数据，我们汇总全班数据，算出平均次数。（师生共同汇总，形成全班数据表格）算法名称平均猜数次数最多猜数次数随机猜数法25-35次50次以上顺序猜数法40-50次100次二分法猜数法5-7次7次师：观察数据，三种算法的效率有什么差异？哪种最高？哪种最低？生1：二分法平均只有5-7次，最快！顺序法最慢，平均要40-50次。生2：二分法最多才7次，顺序法最多要100次，差太多了！师：完全正确！在相同问题规模下，二分法猜数的效率远高于顺序法和随机法；顺序法效率最低。师：为什么二分法效率这么高？生：因为它每次都排除一半的数，范围缩小得特别快，不用一个个试。师：总结得太到位了！二分法的核心就是分而治之，每次缩小一半范围，用最少的步骤找到答案。设计意图：通过分组实验、数据记录、全班汇总，让学生在实践中直观感受效率差异，用数据支撑结论，培养实证精神与数据分析能力；通过问题引导，提炼二分法的核心思想，突破教学重点。程序验证，拓展应用，深化理解师：猜数游戏如此，那在有序数列中查找数字呢？我们用Scratch程序验证顺序查找与二分查找的效率。（教师演示有序数列：1、5、12、18、25、33、47、52、68、75、81、94，共12个数字）顺序查找：从第一个数开始，依次对比，直到找到目标数（如找47）。演示：依次对比1、5、12、18、25、33、47，执行7次找到。二分查找：先找中间数（第6个33）→小了→找后半段中间数（第9个68）→大了→找中间数47，执行3次找到。师：同样找47，顺序查找执行7次，二分查找执行3次，哪个效率高？生：二分查找！师：如果数列规模扩大到1000个有序数字，顺序查找最坏要找1000次，二分查找最多只要10次左右。规模越大，二分法的优势越明显！师：生活中哪些地方用到了二分法的思想？生1：查字典！先找部首目录的中间页，再缩小范围，不用一页页翻。生2：图书馆找书！先找书架中间区域，再判断左右，快速定位。生3：数学老师改试卷，找分数范围，先看中间分，再缩小范围。师：大家太会观察了！查字典、找物品、数据检索……很多场景都用到了二分法的高效思想。设计意图：用编程程序拓展至有序数列查找，验证二分法的普适性，让学生理解高效算法的应用价值；联系生活实例，深化对二分法思想的理解，提升知识迁移能力。巩固练习，掌握方法，强化应用（出示练习题）选择：在1-200中猜数字，效率最高的算法是（）A.随机猜B.顺序猜C.二分法猜简答：用二分法在1-50中猜数，第一次猜多少？如果"大了"，下次范围是多少？实践：用二分法描述在有序数列[3、7、11、15、19、23、27]中找15的步骤。（学生独立完成，师生互动订正）生1：第1题选C，二分法效率最高。生2：第一次猜25，大了的话，下次范围是1-24。生3：找15的步骤：①中间数是15，直接猜对！师：如果找19呢？生：①中间数15→小了→范围19、23、27→中间数23→大了→范围19，猜对！师：非常棒！大家已经掌握了二分法的步骤。设计意图：通过分层练习，巩固二分法的应用，检测学习效果，强化"选择高效算法"的意识，突破教学难点。总结提升，建立优化意识师：对比三种算法，我们明白了什么道理？生1：解决同一个问题，有多种算法，效率不一样。生2：二分法最高效，因为它每次排除一半数据。生3：以后解决问题，要找最省事、最快的方法，不能用笨方法。师：同学们说得太对了！算法有优劣，效率大不同。简单的猜数游戏如此，计算机处理大数据更是如此——高效算法能让计算机快速处理海量信息，而低效算法可能让计算机运行很久都没结果。希望大家以后无论是设计算法，还是解决生活问题，都能多动脑筋，寻找最优方法，养成"高效做事、优化思考"的好习惯！设计意图：总结本课核心结论，升华学习意义，建立算法优化意识，将算法思维迁移到生活与学习中，实现素养目标。七、课堂小结师：今天我们学习了《不同算法的效率》，大家的收获满满！谁来完整梳理一下？生：我们认识了猜数的三种算法：随