2026春苏科版（新教材）小学信息技术五年级下册《问题规模与算法步骤的执行次数》同步练习及答案

春苏科版（新教材）小学信息技术五年级下册《问题规模与算法步骤的执行次数》同步练习及答案一、填空题算法是解决问题的__________和规则的有序集合。问题规模指的是算法处理__________的大小或数量，通常用字母__________表示。算法步骤的执行次数与问题规模成__________关系，问题规模越大，执行次数越__________。在计算1+2+3+…+n的累加算法中，当n=50时，循环执行__________次；当n=200时，循环执行__________次。猜数游戏中，若数字范围是1-50，问题规模是__________；若数字范围是1-200，问题规模是__________。计算机执行算法的时间长短主要取决于两个因素：一是计算机的__________，二是算法步骤的__________。对于同一算法，问题规模扩大2倍，算法执行次数通常会扩大__________倍（线性关系情况下）。在查找列表中特定元素的顺序查找算法中，最好情况是目标元素在__________位置，只需查找1次；最坏情况是目标元素在__________位置或不存在，需要查找n次。算法执行次数的多少直接影响算法的__________，执行次数越少，算法效率越__________。当问题规模n=1时，大多数简单算法的执行次数都是__________次。二、判断题（正确的打"√"，错误的打"×"）算法执行次数只和问题规模有关，和算法本身没有关系。（）问题规模越大，算法执行时间一定越长。（）计算1+2+…+10和计算1+2+…+100的问题规模是相同的。（）在顺序查找100个元素的列表时，最坏情况下需要查找100次。（）算法步骤的执行次数可以用来衡量算法的效率高低。（）计算机运算速度非常快，所以不需要考虑算法执行次数。（）问题规模n表示数据量的大小，n越大代表要处理的数据越多。（）同一问题，不同算法的执行次数可能完全不同。（）当问题规模n=0时，算法不需要执行任何步骤。（）累加算法中，n=1000时的执行次数是n=100时的10倍。（）三、选择题下列关于问题规模的说法，错误的是（）问题规模是算法处理数据的大小问题规模通常用n表示问题规模越大，算法执行次数越少猜数游戏的范围大小就是问题规模计算1+2+…+n的算法中，n=150时执行次数是（）A.1次B.50次C.150次D.300次顺序查找100个元素的列表，最好情况执行次数是（）A.1次B.50次C.100次D.101次下列问题中，问题规模最大的是（）计算1-50的和查找1-100中的某个数计算1-200的乘积查找1-500中的特定数字算法执行次数与什么无关（）问题规模算法设计计算机品牌循环结构设计当问题规模从n=50变为n=200，扩大了4倍，线性算法执行次数会（）不变扩大2倍扩大4倍扩大8倍关于算法执行次数，下列说法正确的是（）执行次数越多算法越好执行次数越少算法效率越高执行次数和效率无关所有算法执行次数都一样猜数游戏范围1-300，问题规模是（）A.1B.100C.150D.300下列算法中，执行次数与问题规模n成线性关系的是（）顺序查找二分查找公式计算求和排序算法问题规模n=0时，算法执行次数是（）A.0次B.1次n次不确定四、简答题1.什么是问题规模？请举例说明。2.算法步骤的执行次数和问题规模有什么关系？请结合累加算法说明。3.为什么要关注算法步骤的执行次数？它对计算机运行有什么影响？4.顺序查找算法中，最好情况、最坏情况和平均情况的执行次数分别是多少？5.如果有两个算法解决同一问题，一个执行100次，一个执行500次，哪个效率更高？为什么？五、分析计算题1.分析计算1+2+…+n的累加算法：当n=30时，执行次数是多少？当n=150时，执行次数是多少？当n从30增加到150，执行次数增加了多少倍？2.顺序查找列表元素，列表长度n=80：最好情况执行几次？最坏情况执行几次？如果查找10次，平均每次查找多少个元素？3.猜数游戏问题：（1）范围1-100，最坏情况猜多少次？（2）范围1-500，最坏情况猜多少次？（3）问题规模扩大5倍，最坏情况猜数次数扩大多少倍？六、实践应用题生活中有很多算法问题，请列举三个不同场景的算法，并说明它们的问题规模和可能的执行次数。2.设计一个简单算法，查找班级50名同学中是否有身高150cm以上的同学，分析这个算法的问题规模、最好情况和最坏情况执行次数。3.对比两个问题：计算1-100的和与计算1-100的乘积，分析它们的问题规模是否相同？执行次数是否相同？参考答案填空题步骤数据，n正比例，多4.50，2005.50，200运算速度，执行次数7.2第一个，最后一个效率，高10.1判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√选择题1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.B8.D9.A10.A简答题问题规模指算法处理数据的大小或数量，是衡量算法处理任务大小的指标。如猜数游戏中数字范围1-100，问题规模就是100；计算1-50的和，问题规模就是50。算法执行次数与问题规模成正比例关系。以累加算法为例，计算1+2+…+n，n是问题规模，循环执行次数等于n，n越大，执行次数越多。因为执行次数直接决定算法运行时间，执行次数越多，计算机运行时间越长，占用资源越多。关注执行次数能帮助我们设计更高效的算法，节省计算机运行时间。最好情况：目标元素在第一个位置，执行1次；最坏情况：目标元素在最后或不存在，执行n次；平均情况：大约执行n/2次。执行100次的算法效率更高。因为执行次数越少，算法完成任务所需步骤越少，计算机运行时间越短，效率越高。分析计算题（1）30次（2）150次（3）5倍（1）1次（2）80次（3）8个（1）100次（2）500次（3）5倍实践应用题示例：超市找零：问题规模是金额大小，执行次数与面额种类相关图书