2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式_第1页
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.3直线的交点坐标与距离公式2.3.1两条直线的交点坐标2.3.2两点间的距离公式基础过关练题组一直线的交点坐标及其应用1.直线3x+my-1=0与4x+3y-n=0的交点为(2,-1),则m+n的值为()A.12B.10C.-8D.-62.(2022广东深圳南山外国语学校期中)经过直线l1:2x-y+4=0和l2:x+y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线方程是()A.2x+y-8=0B.2x-y-8=0C.2x+y+8=0D.2x-y+8=03.(2022北京首师大附中期中)直线kx-y+2k+1=0与x+2y-4=0的交点在第四象限,则k的取值范围为()A.(-6,2)B.-C.-4.(2022重庆七中期中)直线y=2x+10,y=x+1,y=ax-2交于一点,则a的值为()A.1C.25.直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值为.

6.(2022天津滨海新区统考)直线l1:3x-y+12=0和l2:3x+2y-6=0及y轴所围成的三角形的面积为.

7.(2022吉林白城大安六中期中)已知三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10中没有任何两条平行,但它们不能构成三角形的三边,则实数a的值为.

题组二两点间的距离公式及其应用8.已知A(-1,0),B(5,6),C(3,4),则|ACA.139.(2022四川南充阆中中学月考)设点A在x轴上,点B在y轴上,AB的中点是(2,-1),则|AB|等于()A.5B.4210.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为.

11.在直线x-y+4=0上有一点P,它与点M(-2,-4)和与点N(4,6)的距离相等,则点P的坐标为.

12.如图,已知△ABC的三个顶点A(-3,1),B(3,-3),C(1,7),试判断△ABC的形状.答案全解全析基础过关练1.B将(2,-1)代入3x+my-1=0可得m=5,将(2,-1)代入4x+3y-n=0可得n=5,所以m+n=10.2.C由2x-y3.C解方程组y=kx+2k+1,x+2y-4=04.C解方程组y=2x+10,y5.答案±6解析在2x+3y-k=0中,令x=0,得y=k3,将06.答案9解析易知直线l1,l2与y轴的交点坐标分别为(0,12),(0,3).由3x-故所求三角形的面积S=127.答案-1解析由题意得,直线ax+2y+8=0必经过4x+3y=10和2x-y=10的交点.由4x+3y8.D易知|AC|=42,|CB|=22,故|AC9.C设A(a,0),B(0,b).由AB的中点是(2,-1)得a2=2,b2=-10.答案1或-5解析由两点间距离公式得(-2-a)2+(-1-3)2=52,所以(a+2)2=9,所以a=1或a=-5.11.答案-解析设点P的坐标是(a,a+4).由题意可知|PM|=|PN|,即(=(a-4故点P的坐标是-312.解析|AB|=(3+3)2+

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