二年级下数学重难点《倍的认识》例题+专项练习

二年级下册数学重难点《倍的认识》

例题+专项练习

一、倍的概念

倍是表示两个数之间的一种关系

"倍"不是单位名称,所以在实际问题中不需要带单位.

倍的认识

一个数里面有几个另一个数,就说这个数是另一个

数的几倍.

①求一个数的几倍是多少?

即:-个数x几=几倍数

例：6的3倍是18-即(6x3=18)

5的4倍是20-即(5x4=20)

二、用乘法计算

②求几个几是多少

例：4个3是12-即(4x3=12)

求一个数是另一个数的几倍(求一个数里面有

几个另一个数)

三、用除法计算

即:一个数÷另一个数=倍数

例:18是6的3倍.(18÷6=3)

①两数中间是“的”用乘法

6的2倍是多少：6x2=12

总结方法

②两数中间是“是”用除法

6是2的3倍：6÷2=3

四、画图解决问题

画图关键:①先找准哪个量为1倍数,哪个量为几倍数.

第1页，共14页

②将1倍量看作一份,几倍量是几就看作几份.

拓展公式

和倍问题

1倍数=和÷(倍数+1)几倍数=1倍数x倍数

例:白兔和黑兔一共有15只,白兔是黑兔的2倍,白兔和黑兔

各有多少只？

黑:黑兔：15÷（1+2）=5（只）

白

:15只白兔：15-5=10（只）或5×2=10（只）

答：白兔有10只，黑兔有5只。

差倍问题:

1倍数=差÷(倍数-1)几倍数=1倍数x倍数

例:白兔比黑兔多15只,白兔是黑兔的2倍,白兔和黑兔各有多

少只?

黑：黑兔：15÷(2-1)=15(只)

白：白兔：5+15=30(只)或15x2=30(只)

多15只

答:白免有30只,黑兔有15只.

和差问题:

大数=(和+差)÷2小数=(和一差)÷2

例:白兔和黑兔一共有15只,白兔比黑兔多5只,白兔和黑兔各

多少只?

第2页，共l4页

方法①：黑：（15-5）÷2=5（只）

黑：

15

多5只白：15-5=10（只）或5+5=10(只)

白：只

方法②：白：（15+5）÷2=10（只）

黑：15-10=5（只）或10-5=5(只)

答：白兔有10只，黑兔有5只。

几倍多几:(多的先去掉)

去多:22-2=20(只)

白“1”

:

22黑:5x3+2=17(只)

黑“3”

：只

白:20÷(1+3)=5(只)或22-5=17(只)

多2只

几倍少几:(少的先加回)

补少:18+2=20(只)

白“1”

:

18白：20÷(1+3)=5(只)

黑“3”

:只

黑:5×3-2=13(只)或18-5=13(只)

少2只

★运用画线段图法解决和倍问题

求一个数的几倍是多少（实际应用）

例：妈妈给小明买了一个书包和一盒水彩笔，共花63元钱，其中

书包的价格是水彩笔的6倍，妈妈买书包和水彩笔分别花了多少

钱？

分析：书包的价钱是水彩笔的6倍。

把水彩笔的价钱看作1份，书包的价钱就是6份。

第3页，共l4页

水彩笔：？1份

?共63元

书包：

6份

正确解法：7份是63元，即1份为63÷(1+6)=9(元)

简写：水彩笔：63÷（1+6）=9(元)

书包：6×9=54（元）

答：妈妈买书包花了54元，水彩笔花了9元。

★运用画线段图法解决差倍问题

例：同学们玩跳绳，兰兰比芳芳少跳25个，芳芳跳的个数是兰

兰的6倍，芳芳和兰兰分别跳了几个？

分析：芳芳跳的个数是兰兰的3倍，把兰兰跳的个数看作1份，芳

芳跳的个数就是这样的3份。

兰兰：？

?

芳芳：

少25个

正确解法：兰兰：25÷（6-1）=5（个）

芳芳：5×6=30（个）

答：芳芳跳了30个，兰兰跳了5个

第4页，共l4页

二年级下册数学重难点《倍的认识》

例题+专项练习

一、倍的概念

倍是表示两个数之间的一种关系

"倍"不是单位名称,所以在实际问题中不需要带单位.

倍的认识

一个数里面有几个另一个数,就说这个数是另一个

数的几倍.

①求一个数的几倍是多少?

即:-个数x几=几倍数

例：6的3倍是18-即(6x3=18)

5的4倍是20-即(5x4=20)

二、用乘法计算

②求几个几是多少

例：4个3是12-即(4x3=12)

求一个数是另一个数的几倍(求一个数里面有

几个另一个数)

三、用除法计算

即:一个数÷另一个数=倍数

例:18是6的3倍.(18÷6=3)

①两数中间是“的”用乘法

6的2倍是多少：6x2=12

总结方法

②两数中间是“是”用除法

6是2的3倍：6÷2=3

四、画图解决问题

画图关键:①先找准哪个量为1倍数,哪个量为几倍数.

第5页，共l4页

②将1倍量看作一份,几倍量是几就看作几份.

拓展公式

和倍问题

1倍数=和÷(倍数+1)几倍数=1倍数x倍数

例:白兔和黑兔一共有15只,白兔是黑兔的2倍,白兔和黑兔

各有多少只？

差倍问题:

1倍数=差÷(倍数-1)几倍数=1倍数x倍数

例:白兔比黑兔多15只,白兔是黑兔的2倍,白兔和黑兔各有多

少只?

和差问题:

大数=(和+差)÷2小数=(和一差)÷2

例:白兔和黑兔一共有15只,白兔比黑兔多5只,白兔和黑兔各

多少只?

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几倍多几:(多的先去掉)

白

:“1”

22

黑“3”

：只

多2只

几倍少几:(少的先加回)

白

:“1”

18

黑“3”

:只

少2只

★运用画线段图法解决和倍问题

求一个数的几倍是多少（实际应用）

例：妈妈给小明买了一个书包和一盒水彩笔，共花63元钱，其中

书包的价格是水彩笔的6倍，妈妈买书包和水彩笔分别花了多少

钱？

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★运用画线段图法解决差倍问题

例：同学们玩跳绳，兰兰比芳芳少跳25个，芳芳跳的个数是兰

兰的6倍，芳芳和兰兰分别跳了几