【《天然气锅炉燃烧的数值计算模型分析》5900字】

天然气锅炉燃烧的数值计算模型分析目录TOC\o"1-3"\h\u19635天然气锅炉燃烧的数值计算模型分析 1247761.1Fluent应用基础 1142141.2Fluent求解方法、算法和离散方法介绍与选取 398611.1.1求解方法介绍和选取 3151851.1.2算法介绍和选取 3259261.1.3离散方法介绍和选取 4177391.3湍流流动模型 417241.3.1湍流特点 4277351.3.2湍流计算方法 547191.3.3湍流模型 5239051.4燃烧模型 6161441.4.1有限速率模型 691871.4.2扩散火焰模型 690841.4.3拉切滑模型 7305681.4.4PDF模型 7114331.5辐射传热模型 8159391.6NOX生成模型 101.1Fluent应用基础Fluent是目前国际上流行的商用CFD软件，常用于预测流体流动、传热传质、化学反应及其他相关物理现象。Fluent通过数值方法求解以下控制方程组：质量守恒方程，动量守恒方程，能量守恒方程，组分守恒方程，体积力等等[42、43]。求解器的运算基于有限体积法，将计算域离散化为一系列控制体，在这些控制体上求解质量、动量、能量、组分等通用守恒方程[44]。（1）质量守恒方程： （2-1）式中：u、ν、w分别为三个坐标系上的流体速度矢量；ρ为密度，单位为kg/m3。本文中研究的是稳态流动，简化质量守恒方程为：（2-2）（2）动量守恒方程：（2-3）式中：U为速度矢量；vj为流动的运动粘度，单位为N·s/m2，与动力粘度μ的关系：vj=μ/ρ。（3）能量守恒方程：（2-4）式中：Sh为粘性耗散；H为总焓；Cp为定压比热容；，Yn为物质n的质量分数。研究稳态流动中，能量守恒方程简化为：（2-5）（4）化学组分守恒方程：（2-6）式中：为组分n的对流流量密度，单位为kg/（m2s）；是组分n的质量分数；Rn为单位体积内物质n的生成率；为组分n的交换系数。研究稳态流动时，化学组分守恒方程简化为：（2-7）1.2Fluent求解方法、算法和离散方法介绍与选取1.1.1求解方法介绍和选取Fluent求解方法分为三类[45、46]：（1）非耦合求解：非耦合求解方法主要适用于不可压缩或压缩性不强的介质，并具有耦合求解解法器中不具备的许多模型：多相流模型，混合分数/PDF燃烧模型，预混燃烧模型，污染物生成模型，相变模型，Rosseland辐射模型以及周期性换热模型等等。（2）耦合隐式求解：单元内未知量的求解，通过邻近单元的已知量和未知值计算得出。因此，每一个未知值会在不止一个方程中出现，这些方程必须同时解出未知量。当求解高速可压缩的介质、有较强的体积力(浮力或离心力)的流动问题，或求解问题网格比较密时，采用耦合隐式求解方法更合适。（3）耦合显式求解：每一个单元内的未知量只用包含已知量的关系式计算得到。因此未知量只在一个方程中出现，每个未知量的方程只需解一次。显式求解耦合了动量、能量及组分方程，内存占用比隐式求解方法小，但收敛时间较长。本文涉及主要为压缩性不强的介质，考虑模拟运行中涉及的模型设定，选取非耦合求解方法。1.1.2算法介绍和选取Fluent算法主要有三种[45、46]：（1）SIMPLE算法：基本思想主要分两步走：预测和修正。假设初始压力场，利用压力场求解动量方程，得到速度场，利用速度场求解连续性方程，并修正压力场。根据需要，求解湍流方程及其他方程，分段计算是否收敛。如果不收敛，返回第二步。（2）SIMPLC算法：对SIMPLE算法的改进，计算步骤与SIMPLE算法相同，但压力修正项中的一些系数不同，可以加快迭代过程的收敛。（3）PISO算法：比SIMPLE算法增加一步修正，即分三步：第一步预测，第二步修正，第三步再次修正。PISO算法在求解瞬态问题时有明显优势。SIMPLE和SIMPLC算法更适用在稳态问题分析上。本文主要研究场景是稳态情况，选用SIMPLE算法。1.1.3离散方法介绍和选取离散方法是指将控制方程在网格节点离散，即将偏微分的控制方程转化为各节点上的代数方程组。常使用的离散方法有三种[47]：（1）一阶迎风格式：考虑了流动方向，得到物理上看起来合理的解。当对流作用占主导而扩散作用很小时，一阶迎风格式夸大了扩散的影响，容易偏离真正的场分布。而且当网格密度不足时，一阶格式的求解精度较差。（2）二阶迎风格式：考虑了节点间物理量分布曲线对离散的影响，具有二阶精度截差。网格密度相同时，二阶迎风格式比一阶格式的求解精度更高。（3）QUICK格式：对流项具有三阶精度截差，扩散项具有二阶截差。QUICK格式可以减少假扩散误差，精度较高，主要用于二维的四边形网格和三维的六面体网格。根据精度需要和运行基础，选用二阶迎风格式。1.3湍流流动模型天然气锅炉内介质流动以湍流为主，燃烧和湍流互为影响，在热能工程领域中，遇到的燃烧过程几乎都是湍流燃烧。小尺度湍流增加输运效应，使化学反应加快。大尺寸湍流加快火焰传播速度，并可能打碎火焰前沿，使其四分五裂。燃烧对湍流的影响主要为热流膨胀，使涡旋和湍流强度发生变化[48]。1.3.1湍流特点湍流是具有结构性、不规则和多尺度的流动，通常是三维、非定常的状态，具有极强的扩散性和耗散性[49]。湍流由各种不同尺度并带旋转结构的涡叠合而成，这些涡的大小和旋转方向呈现随机状态。无论湍流运动多么复杂，非稳态的连续方程仍然适用于湍流的瞬时运动。湍流的强烈瞬态性和非线性，使与湍流三维时间相关的全部细节无法用解析的方法准确描述。炉胆内流动常伴有湍流，结构复杂，但仍遵循不可压缩介质的一般性热力学定律：连续方程、能量方程和动量方程。1.3.2湍流计算方法研究湍流流动的全部细节对于工程实际意义不大，更为关心的通常是湍流所引起的平均流场变化，所以出现对湍流简化处理的数学计算方法。最原始的方法是基于统计平均或其他平均方法建立的时均化模型方法，但这种方法一般用于模拟小尺度的湍流运动，不能从根本上处理湍流的计算问题。为了更好的反映不同尺度的湍流运动，后续又发展出现大涡模拟、分离涡模拟与直接数值模拟等方法。目前，湍流的计算方法主要有三类：雷诺时均模拟、尺度解析模拟和直接数值模拟[49]。（1）雷诺时均模拟方法：在时间域上对流场物理量进行雷诺平均化处理，然后求解所得到的时均化控制方程。常用的模型有Spalart-Allmaras模型、k-ε模型、k-ω模型和雷诺应力模型等。雷诺时均模拟方法计算效率较高，精度可以满足工程实际需要，是流体机械领域使用最为广泛的湍流数值模拟方法。（2）尺度解析模拟方法：对流场中一部分湍流进行直接求解，其余部分通过数学模型来计算。比较常用的模型包括大涡模拟、尺度自适应模拟、分离涡模拟和嵌入式大涡模拟等。这种方法对流场计算网格要求较高，特别是近壁区的网格密度要远大于雷诺时均法，因此所需要的计算机资源较大，但在求解瞬态性和分离性比较强的流动，特别是流体机械偏离设计工况的流动时具有优势。（3）直接数值模拟方法：用瞬态Navier-Stokes方程对湍流进行计算，理论上可以得到准确的计算结果。但是，在高雷诺数的湍流中包含尺度为10～100μm的涡，湍流脉动的频率常大于10kHz，只有在非常微小的空间网格长度和时间步长下，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。对于这样的计算要求，现有的计算机运用比较困难。目前，直接数值模拟方法还无法用于真正意义上的工程计算。1.3.3湍流模型常用的湍流模型按照采用的微分方程分类[50]：零方程模型、一方程模型、双方程模型等。\t"/item/%E6%B9%8D%E6%B5%81%E6%A8%A1%E5%9E%8B/_blank"方程数越多，\t"/item/%E6%B9%8D%E6%B5%81%E6%A8%A1%E5%9E%8B/_blank"精度越高，计算量也越大。零方程模型、单方程模型很少应用在炉内流场的数值计算中。Fluent软件提供的湍流模型为：k-ε模型、Spalart-Allmaras模型、k-ω模型、大涡模拟模型(LES)、雷诺应力模型(RSM)。本文中的流体忽略可压，结合精度的需要和计算机的能力，选择k-ε双方程模型作为湍流流动模型。k-ε模型被提出后在Fluent中成为计算工程流场的主要工具，适用范围广，具有合理的精度。其封闭微分方程组：k方程：（2-8）ε方程：（2-9）式中：k为湍动能，单位为J；ε为湍流耗散，单位为%；σk、σε是k方程和ε方程的湍流普朗特数；Sk和Sε是自定义的湍动能项和湍流耗散项。1.4燃烧模型炉胆内的燃烧涉及许多物理化学变化，是数值模拟中最有挑战的研究对象。炉胆内的燃烧受到湍流流动、分子运动和化学动力学的影响，Fluent根据不同燃料状况提供多种燃烧模型。Fluent里气相的燃烧模型主要有四种：有限速率模型、扩散火焰模型、拉切滑模型和PDF模型[51]。1.4.1有限速率模型该模型适用于预混燃烧、局部预混燃烧和非预混燃烧。它对反应物、生成物输运组分方程进行求解，化学反应机理则根据研究内容的不同来定义。反应率作为源项，在化学组分输运方程中主要通过涡耗散模型体现。对于常用的燃料，数据库会给定机理、组分物性等信息，因此有限速率模型简单、直观，应用广泛，但没有严格考虑湍流与化学反应之间的相互作用问题，不考虑中间产物和组分对湍流的影响[51]。1.4.2扩散火焰模型该模型将燃料与氧化剂分开，属于非预混燃烧。在湍流扩散火焰的κ-w-g模型的基础上，发展出κ-ε-g模型[52]。它的特点：（1）采用κ-ε模型模拟湍流输运；（2）采用简化化学反应系统和快速反应的假设；（3）假定几率分布函数的形式；（4）建立因变量的控制方程；（5）采用几率分布函数求解燃料和氧化剂质量分数的平均值；（6）求解滞止焓。1.4.3拉切滑模型为更好的体现分子扩散情况，结合化学动力学，发展出拉切滑模型。该模型将湍流反应区考虑为未燃气体区域和已燃气体区域，气团在湍流作用下受到拉伸、切割和滑动而重新组合，不均匀性尺度下降。未燃气体和已燃气体分割面上存在燃烧面，速度通过层流火焰向未燃部分传播。拉切滑模型跳过湍流和化学反应之间的相互作用问题，也未考虑湍流具有的脉动特性。对于复杂化学反应系统，该系统将很难找到合适的表达式，不利于开展研究[52]。1.4.4PDF模型该模型对混合组分分布的输运方程进行求解，各组分浓度由混合组分分布求得。PDF模型只适用于非预混火焰燃烧，假定化学反应受混合速率的控制。化学反应机理不明确，一般用化学平衡计算来弥补此缺点。该模型严格考虑湍流与化学反应之间的相互作用，不要求用户显式地定义反应机理，而是通过火焰面方法来处理反应机理，比有限速率模型更优[53]。该模型将两股气体视为物性均匀的流体，将组分比率写成元素的质量分数形式：（2-10）式中：Zk为元素k的质量分数；F和O表示燃料和氧化剂所占的质量分数。ƒ的值在(0,1)之间，在微分范围内出现的概率为p(ƒ)dƒ。在(0,1)范围内，流场内各点p(ƒ)有：（2-11）守恒标量满足源项为0的输运方程：（2-12）流场中将参数表示为：（2-13）（2-14）T是与湍流时间相当的量，在湍流中推导g的输运方程：（2-15）式中：Cg1、Cg为常数。为了求得流场的参数，还需要p(ƒ)的形状，由于流场中p(ƒ)的分布可以认为是高斯随机，在(0，1)边缘处有间隙值，利用这个假定可以求解p(ƒ)。混合分数无需求解大量的物质传输方程，计算效率高，能获得比有限率法更精确的流体平均密度，本文选用PDF燃烧模型。1.5辐射传热模型热量传递方式分为对流、传导和辐射，在天然气锅炉的燃烧过程中包含这三种热量传递方式，其中辐射是最主要的传热方式。研究辐射传热时，主要受到光学深度、吸收系数和散射系数的影响，选取辐射传热模型时重点考虑介质中这三个系数的区别[54]。光学深度T是介质不透明性的表达，即介质吸收辐射能力的量度，等于入射辐射强度与出射辐射强度之比。在Fluent中将光学深度表达为：T=αL，L为介质的特征长度，α为辐射削弱系数。T=1时，说明辐射能被特征长度的介质完全吸收；T=0时，说明介质不参与吸收辐射。吸收系数A是表达因介质吸收而导致辐射强度在经过单位长度介质后改变的量。当流体介质为空气时，通常视为不吸收热辐射，可以忽略此系数。散射系数S是表达因介质散射而导致辐射在经过单位长度介质后强度的变化量。对于不含颗粒物的流体介质，散射系数可近视为0，对于含颗粒物的流体，散射作用不可忽略。根据介质特性和研究需求的区别，在Fluent中有五种辐射传热模型，五种模型的特点见表2-1。DTRM和DO模型都可用于目前涉及的几乎所有辐射问题，相比之下，DO模型的适用范围更广。当光学深度大于1时，可用P1和Rossland模型；当光学深度大于3时，选用Rossland模型；当光学深度小于1时，只能选用DTRM和DO模型。本文模型中的辐射主要是炉胆内壁面与混合气体和高温烟气之间的相互作用，考虑光学深度和热源布局情况下，选择离散坐标辐散(DO)模型为辐射传热模型。表2-1常用的辐射传热模型Table2-1Thecommonmodelsofrediativeheat模型名称优点缺点DTRM模型模型相对简单，通过增加射线数量来提高计算精度，适用于光学深度范围较广的辐射问题。忽略散射问题，适用数量较大的射线求解问题，对CPU要求高。与滑移网格以及非一致网格不能共同适用，不能做并行计算。P1模型耗费资源少，考虑散射作用，应用在光学深度较大的燃烧中更稳定，比较容易处理复杂几何的辐射问题。当光学深度很小时，计算精度取决于几何的复杂性。应用在局部热源时会夸大辐射换热量。Rossland模型计算速度快，占用内存小。只用于光学深度较大的情况，不能与密度求解器共同使用，只适用在压力求解器中。Surface-to-surface(S2S)模型适用于封闭空间中没有介质参与的辐射问题，一般用于航天器、太阳能搜集系统等。不能与周期性边界、对称边界、非一致网格交界面和网格自适应共同使用，并且不能用于介质参与的辐射问题。DO模型适用于所有光学深度范围的辐射问题，能求解S2S封闭区域问题，也能求解介质参与的辐射问题，适用范围广。对计算机内存要求高，计算量大。在位置r、沿方向的具有吸收、发射、散射性质介质的辐射传播方程为：（2-16）式中：r为位置向量；t为散射方向；s为行程长度，单位为m；a为吸收系数；n为折射系数；σs为散射系数；σ为斯蒂芬-波耳兹曼常数，取值为5.76×10-8W/（m·K）；I为辐射强度，单位为W/sr；T为环境温度，单位为K；Φ为相位函数；Ω为空间立体角。DO模型将组分输运方程转化为空间坐标下的辐射强度输运方程，方程的求解方法与流体运动以及能量方程的求解方法相同，在忽略散射情况下的输运方程为：（2-17）1.6NOX生成模型在工业锅炉燃烧模拟中，研究NOX污染物排放量是很重要的部分。NOX的生成机理有三种：燃料型、快速型和热力型[55]。燃料型NOX是燃料中含氮化合物在燃烧中氧化生成的氮氧化物；快速型NOX是由于燃料挥发物中碳氢化合物高温分解，生成的CH自由基和氮气反应，再进一步与氧气反应快速生成氮氧化物；热力型NOX是空气中的氮在高温作用下氧化生成的。燃料是天然气时，含氮量极少，可以忽略燃料型