(2025年)倒数的认识练习题及答案

(2025年)倒数的认识练习题及答案一、填空题1.若a与b互为倒数，则a×b=______。2.3/7的倒数是______，1.25的倒数是______。3.最小的质数的倒数是______，最小的合数的倒数是______。4.一个数的倒数是5/9，这个数是______；一个数的倒数是0.4，这个数是______。5.带分数2又1/3的倒数是______，整数-8的倒数是______。6.若x的倒数是它本身，则x=______；若y没有倒数，则y=______。7.把5米长的绳子平均分成8段，每段长是5米的______（填分数），每段长的倒数是______。8.已知a=3，b=1/3，c=0.6，d=5/3，其中互为倒数的两组数是______和______，______和______。9.一个数加上它的倒数等于25/12，这个数是______（写出所有可能）。10.若m×n=1，则m是n的______，n是m的______；若m×n≠1，则m和n______（填“是”或“不是”）互为倒数。二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）1.因为2/3×3/2=1，所以2/3是倒数，3/2也是倒数。（）2.0.5的倒数是2，因为0.5×2=1。（）3.所有自然数（除0外）的倒数都小于1。（）4.假分数的倒数一定是真分数。（）5.互为倒数的两个数，它们的和一定大于2。（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面各组数中，互为倒数的是（）。A.0.7和7/10B.3/4和4/3C.2和0.2D.1/5和5/12.一个数的倒数比它本身小，这个数可能是（）。A.真分数B.假分数（分子≠分母）C.1D.03.已知a是一个非零自然数，a的倒数与a的和是（）。A.大于1B.等于1C.小于1D.无法确定4.若a的倒数是b，b的倒数是c，则c=（）。A.aB.bC.1/aD.1/b5.下面说法正确的是（）。A.0.3的倒数是3B.带分数的倒数一定是真分数C.两个数相乘得1，这两个数一定互为倒数D.整数n（n≠0）的倒数是1/n，所以n越大，倒数越大四、计算题（求下列各数的倒数）1.122.5/63.3.64.-7/85.4又2/56.17.0.1258.-109.9/410.0五、应用题1.李师傅加工一批零件，单独完成需要6小时，王师傅单独完成需要8小时。李师傅和王师傅的工作效率（每小时完成的零件数）是否互为倒数？请说明理由。2.一种商品的单价是2.5元/件，若购买数量为x件时，总价为10元。当总价固定为10元时，单价与购买数量的乘积是否为定值？若将总价设为1元，单价与数量是否互为倒数？3.小明说：“如果a×b=1，那么a和b一定都是分数。”你认为小明的说法对吗？举例说明。4.一个数的倒数是它本身的1/4，求这个数。5.已知三个数a、b、c满足a×b=1，b×c=1，c×a=1，求a、b、c的值。答案及解析一、填空题1.1（根据倒数定义，互为倒数的两数乘积为1）。2.7/3，4/5（3/7的倒数是7/3；1.25=5/4，倒数是4/5）。3.1/2，1/4（最小质数是2，倒数1/2；最小合数是4，倒数1/4）。4.9/5，2.5（倒数是5/9的数是9/5；0.4=2/5，倒数是5/2=2.5）。5.3/7，-1/8（2又1/3=7/3，倒数3/7；-8的倒数是-1/8）。6.±1，0（倒数等于本身的数是1和-1；0没有倒数）。7.1/8，8/5米（每段长是5米的1/8，长度为5×1/8=5/8米，倒数是8/5米）。8.a和b，c和d（3×1/3=1，0.6=3/5，3/5×5/3=1）。9.3/4或4/3（设数为x，则x+1/x=25/12，整理得12x²-25x+12=0，解得x=3/4或4/3）。10.倒数，倒数，不是（根据定义，乘积为1的两数互为倒数）。二、判断题1.×（倒数是相互的，应说2/3和3/2互为倒数）。2.√（0.5×2=1，符合倒数定义）。3.×（1的倒数是1，不小于1）。4.×（如2/2是假分数，倒数是2/2=1，不是真分数）。5.×（如1和1互为倒数，和为2，不大于2）。三、选择题1.B（3/4×4/3=1，符合倒数定义）。2.B（假分数≥1，若分子≠分母则＞1，倒数＜1，比原数小）。3.A（a≥1，1/a≤1，a+1/a≥1+1=2＞1）。4.A（a的倒数是b，则b=1/a；b的倒数是c，则c=1/b=a）。5.C（A选项0.3=3/10，倒数是10/3；B选项如1又1/2=3/2，倒数是2/3，是真分数，但1又0/1=1，倒数是1，不是真分数；D选项n越大，1/n越小）。四、计算题1.1/12（整数的倒数是1/整数）。2.6/5（分数的倒数交换分子分母）。3.5/18（3.6=18/5，倒数是5/18）。4.-8/7（负数的倒数符号不变，分子分母交换）。5.5/22（4又2/5=22/5，倒数是5/22）。6.1（1的倒数是本身）。7.8（0.125=1/8，倒数是8）。8.-1/10（-10的倒数是-1/10）。9.4/9（分数的倒数交换分子分母）。10.无（0没有倒数）。五、应用题1.李师傅的工作效率是1/6（每小时完成1/6），王师傅的工作效率是1/8。1/6×1/8=1/48≠1，因此不互为倒数。2.总价=单价×数量=2.5x=10，x=4，此时乘积为10（定值）。若总价为1元，则单价×数量=1，因此单价与数量互为倒数。3.不对。例如，2×0.5=1，其中2是整数，0.5是小数，并非都是分数。4.设这个数为