小学数学二年级下册《万以内数的认识》练习课导学案（第16课时）

小学数学二年级下册《万以内数的认识》练习课导学案（第1-6课时）

一、教学背景分析

（一）教材分析

人教版小学数学二年级下册第七单元《万以内数的认识》是在一年级上册20以内数、一年级下册100以内数基础上的重要扩充，是整数概念形成过程中的第二次飞跃。本单元包括数数、读数、写数、数的组成、数位顺序、大小比较、近似数以及整百整千数加减法八个核心知识块。练习课处于新授课与单元测评之间，承担着知识系统化、技能自动化、思维深刻化的桥梁作用。教材编排的练习多为单一技能重复，缺少跨情境的综合应用，因此本导学案在教材基础上进行了结构化重组，以“数感进阶”为暗线，将六个课时分别聚焦于位值精准化、表征多元化、比较策略化、估计合理化、运算算理化和应用综合化，使教材静态习题转化为动态思维活动。

（二）学情分析

二年级学生平均年龄8岁，正处于皮亚杰具体运算阶段前期，对直观模型依赖性较强。通过前六课时新授课，95%的学生能完成千以内数的读写的模仿性操作，但存在三个典型认知断层：其一，对“0”占位的处理仍依赖机械记忆，当数中间连续出现两个0时读法混淆；其二，位值意义停留于“哪个数位是几”，尚未内化为“计数单位累加”，如认为3050由3个千和5个十组成，却无法解释为什么没有百位上的数字；其三，近似数的“四舍五入”规则与生活情境中的“合理估计”常被割裂，部分学生会背口诀但不会选近似标准。男生在空间推理型练习（如数轴定位）中表现稍优，女生在符号书写规范性上占优。练习课必须针对上述真实错例设计“认知冲突—操作验证—概括提升”的闭环。

（三）设计理念

以2022年版课标“数感、量感、推理意识”三大核心素养为顶层指引，采用“三层五环”练习课模式。三层指基础性练习（保底）、拓展性练习（赋能）、挑战性练习（扬长）；五环指“忆—练—辩—用—悟”。全课时贯穿计数器操作这一有形支架，逐步过渡到数位表象这一无形支架，最终实现符号化抽象。特别注重跨学科融合：在近似数课时引入地理中的数据（各省面积）、在数的组成课时引入美术中的网格计数、在大小比较课时引入体育比赛得分，使数学练习成为认识世界的工具而非枯燥重复。

二、教学目标与重难点

（一）单元练习总目标

1.通过六课时的阶梯练习，100%的学生能独立、规范地读写万以内的任意自然数，尤其突破中间、末尾有0的读写障碍。【基础】

2.能结合计数器、方块图、数位表等多种模型解释数的组成，深刻理解十进制位值制思想，并能进行数的多种拆分。【核心素养·非常重要】

3.掌握万以内数大小比较的通用法则，能根据数据特点灵活选用“位数比较法”“逐位比较法”“参照物比较法”，解决含未知数的大小比较问题。【高频考点】

4.在具体情境中理解近似数的实际意义，能根据问题背景选择合适的精确度（整千、整百或整十），培养数据的敏感度。【难点·热点】

5.正确、熟练地口算整百、整千数的加减法，能解释同数位相加减的算理，并解决“够不够”“相差多少”等简单实际问题。【重要】

6.经历“观察—猜想—验证—反思”的练习过程，养成审题、验算、整理错题的良好习惯，体会数学内部的逻辑美与生活中的应用美。

（二）课时分解目标与重难点

第一课时：数的读写与数位对应专项

目标：①在计数器上准确拨出指定数，并能根据计数器状态写出两种形式（文字读法与数字写法）；②归纳总结“0”在读数写数中的处理规则；③通过组数游戏，探索“最大四位数”“最小四位数”“只读一个零的数”等结构特征。

重难点：中间连续两个0的读法（如3005）、末尾连续0的不读规则、写数时缺失数位用0占位。

第二课时：数的组成与位值深化

目标：①用累加式、乘积式、图示式三种方式表达数的组成；②完成计数单位之间的任意转换（如25个十是250，30个百是3000）；③通过“拆数—并数”互逆活动理解十进制进位与借位本质。

重难点：同一数字在不同数位上的价值差异；用不同计数单位组合表示同一个数（开放性）。

第三课时：万以内数的大小比较

目标：①熟练运用位数比较与高位比较策略；②借助数轴模型建立数的顺序感与相对大小感；③解决含不等式的推理问题（如3□28＜3629，□里可以填几）。

重难点：数位相同但高位也相同时连续比较下一位的耐心与准确性；逆向比较问题的逻辑转译。

第四课时：近似数与合理估计

目标：①区分精确数与近似数在语言表达上的不同（“约”“大约”“接近”）；②掌握找邻近整千、整百数的基本方法；③结合实际情境判断近似结果的合理性，避免机械使用四舍五入。

重难点：同一个数可以有不同的近似数（如3520≈3500或4000），依据情境选择近似单位；估计策略中的“以少推多”。

第五课时：整百、整千数加减法

目标：①以“百”“千”为计数单位进行口算，理解加减法就是计数单位的合并与拆分；②能通过想加算减、数轴跳格等方式验证计算结果；③解决两步计算的购物、里程等实际问题。

重难点：进位的本质是满十进一在整百整千中的迁移；退位时中间数位为0的处理。

第六课时：单元综合应用与思维拓展

目标：①自主构建单元知识思维导图，厘清知识之间的逻辑关系；②在综合情境题中识别所运用的具体知识点；③通过“设计编码”“猜数游戏”等任务培养创新意识与推理能力。

重难点：信息冗余题中有效数据的筛选；多种策略择优解决问题。

三、教学准备

教具准备：

教师专用大号计数器（档位可隐藏）、数位顺序表磁性贴、0—9数字扑克牌、数轴模型挂图、黄豆估计瓶、超市购物模拟看板、微课纠错视频。所有教具均以直观、可交互为原则，大号计数器每位算珠红蓝相间，突出“满十进一”视觉提示。

学具准备：

每生一台学具计数器（十二档，用皮筋捆扎只留个十百千四位）、白板笔与湿布、A4塑封空白数位表、红色蓝色水彩笔各一支、黄豆20粒装自封袋、本单元专属错题本。小组材料包：四张数字卡片、任务清单、评价贴纸。

环境准备：

教室四周张贴数位顺序歌谣、生活中万以内数图片（珠峰高度、黄河长度、国产飞机座位数），营造“大数在身边”的氛围。座位调整为四人小组马蹄形，便于操作交流。

四、教学实施过程

（一）第1课时：数的读写与位数对应练习

课时时长：40分钟

1.忆旧引新——数位表与计数器的双重激活（5分钟）

教师出示被遮住部分数位的顺序表，只露出“千位、百位、十位、个位”字样，请全班学生用手在空中从左到右、从低到高虚划，并齐背：“从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。”【基础】

教师迅速拨动大计数器：千位3颗、百位0颗、十位2颗、个位0颗，问：“这个数是多少？谁能到黑板来写一写？”一生板书3020，另一生板书三千零二十。教师追问：“为什么百位和个位都是0，写数时却都要写0？不写行吗？”生答：“不写就变成32了，那是两位数。”教师顺势揭示课题：今天我们要把万以内的数读得准、写得对。【重要】

2.分层闯关——读数写三阶练习（20分钟）

第一阶：看珠写数（纯符号转换）。教师依次出示四组计数器状态：①千2百7十0个5；②千1百0十0个8；③千4百0十6个0；④千5百0十0个0。学生独立在练习单上写出数字并写出读法，组内交换批改。教师巡视捕捉典型资源：将4006读作“四千零零六”【高频错例】。教师将错例投影，请学生当“小医生”诊断。学生指出：“零只读一个，因为中间连续两个0只读一个零。”教师归纳：读数的核心是看0的位置，而不是看0的个数。【难点】

第二阶：听数拨珠（逆向转换）。教师报数“三千零九”“三千零九十”“三千九百”，学生迅速在计数器上拨出并同桌互查。重点聚焦“三千零九”与“三千零九十”的算珠位置差异：前者十位是0，后者十位是9。教师请拨错的同学还原思考过程，原来是把“零九”听成了“九十”。教师建议：听数时用右手指在桌上模拟数位，听到一位点一位。【非常重要】

第三阶：数位表画珠（形数对应）。练习单呈现四个数：5003、5300、5030、5003（重复出现意在考察专注度）。学生在空白数位表内用圆圈画出相应数量的算珠，并写出每个数字所表示多少。例如5003中的3写在个位，表示3个一。小组内交流：“为什么5030和5300都有5和3，但表示的大小完全不同？”【核心素养】学生意识到3所在数位决定了它是3个十还是3个百。

3.游戏固本——数字卡片组数大挑战（10分钟）

四人小组，每组有一套0—9数字卡片，随机抽取四张。任务一：用这四张卡片组成一个四位数并读出来，组员判断是否正确。任务二：教师发布口令——摆出“只读一个零的数”；摆出“一个零都不读的数”；摆出“最大的四位数”；摆出“最小的四位数”。【热点】

当口令为“只读一个零”时，小组出现分歧：有的摆成5003，有的摆成5030，有的摆成5300。教师请两组代表上台演示，全班辨析：5300读作五千三百，零不读；5003读作五千零三，只读一个零；5030读作五千零三十，也只读一个零。结论：零是否读出只取决于零是否在数的中间，与零的个数和位置（连续或不连续）有关。学生修正组内摆法。

4.错例急诊室——单元前测典型错题会诊（5分钟）

教师呈现三组前测高频错误：①三千零五写作305；②四千二百写作4000200；③1005读作一千零五，但写成1005后读作一千零零五。学生逐题分析病因：①漏写了占位0，应在十位和个位补0；②将“四千二百”误拆成四千和二百，写成两个数；③写数正确，但读数时受到了写法干扰，心理默读时加了停顿。教师板书顺口溜：“写数从高位，一位一位排，哪位没有珠，0字站进来。读数看位置，中间零读一，末尾零舍弃，连续零也读一。”【基础】全体击掌诵读。

（二）第2课时：数的组成与位值制深化练习

课时时长：40分钟

1.多元表征——从单一答案到多种模型（8分钟）

教师在大屏幕上出示数“2365”，提问：“除了用计数器，你还能用其他方式表示这个数吗？”学生独立思考后小组交流。预设生成：①用小棒图——2大捆（每捆1000）、3中捆（每捆100）、6小捆（每捆10）、5根单根；②用点字图——在千位区画2个黑点、百位区3个黑点等；③用算式——2000+300+60+5；④用文字——2个千、3个百、6个十、5个一。教师补充数轴表示法：在数轴上找到2365，大约在2300和2400之间靠近2400的位置。【核心素养】学生对比四种模型，发现虽然样子不同，但都表达出“2个千、3个百、6个十、5个一”，这就是数的组成本质。

2.位值拆并——计数单位灵活转换（15分钟）

（1）基础填空：①4278=（）个千+（）个百+（）个十+（）个一；②8009里面有（）个千和（）个一；③56个十是（），56个百是（）。【基础】

（2）逆向推理：①5个千、7个十组成的数是（）；②3个千、20个百组成的数是（）；③10个百是（），10个千是（）。学生对于“20个百”普遍感到困难，有学生写成2000，有学生写成200。教师引导：1个百是100，20个百就是20个100，用乘法口诀二六十二类推，20×100=2000。并请学生用计数器验证：在百位上拨20颗珠，满十进一，百位满10进到千位1颗，再满10又进一颗，千位共2颗，百位0颗，即2000。【重要】

（3）开放性挑战：用两种不同的计数单位组合表示“4300”。学生小组讨论后呈现多种答案：43个百；430个十；4个千、3个百；4个千、30个十；4000加300等。教师提炼：同一个数可以有不同的组成方式，就像一箱水可以按瓶数、按打数、按箱数来数。【高频考点】

3.位值推理——猜数王国（10分钟）

教师描述一个四位数，学生逐条推理：“千位上是最大的一位数”——生：9；“百位比千位少3”——生：9-3=6；“十位是最小的一位数”——生：0（有学生反驳最小的一位数是1，引发短暂辩论。教师介入：在数学上，最小的一位数是1，但0是一个数，这里“最小的一位数”通常指非0自然数，所以我们取1；但如果是“最小的自然数”则是0。根据猜数题常规，此处取1）；“个位是7”。学生写出9617。教师再出一题：“我是一个四位数，百位是十位的2倍，千位比百位大1，个位是最小的偶数，且各位数字不重复。”学生分组探究，代表板演推理过程，培养逻辑推理能力。【非常重要】

4.跨学科融合——美术课上的数学（7分钟）

投影展示法国新印象派修拉《大碗岛星期日的下午》局部放大图，整幅画由无数色点组成。教师划定一个矩形区域，请学生估计大约有多少个色点。先数一行大约几个，再数大约几行，用乘法估算。随后教师给出精确数据：该区域共2378个点。学生将这个数记录在数位表中，并用水彩笔在画纸上创作“数字点彩画”：每人设计一个三位数或四位数，用圆点表示，让同伴根据圆点颜色和位置破译出数字。【热点】此环节既巩固了数位意义，又渗透了“点阵”思想，学生兴趣高涨。

（三）第3课时：万以内数的大小比较练习

课时时长：40分钟

1.比较法则系统化——从经验到策略（10分钟）

（1）对比唤醒：出示325和489，生答三位数比三位数，先比百位，3＜4所以325＜489；出示1000和999，生答四位数比三位数大，因为四位数比三位数多一位。【基础】

（2）法则精炼：教师板书——比大小，先数位，数位多，数就大；数位同，比高位，高位大，数就大；高位同，往下比，直到比出大小来。学生拍手节奏诵读。【重要】

（3）专项竞技：限时两分钟完成6组比较，用＞＜＝连接。包括：3250○3299，4078○4087，9999○10000，3456○3465，2001○1999，8008○8080。同桌互批，全对获“比较小擂主”印章。

2.数轴定位——看不见的“数序尺”（10分钟）

（1）教师出示数轴，0—10000等距，每小格代表100。标出点A（3450）、B（3500）、C（3540）。问：这三个点哪个最大？为什么？生答：在数轴上，越往右数越大，C在最右边。【基础】

（2）反向练习：在数轴上找到4800的位置，并写出比4800大200的数、比4800小300的数。【重要】

（3）难点攻坚：解决“□里最大能填几”问题。出示：3□28＜3629。学生讨论：先看千位都是3，百位□和6比。要使不等式成立，□必须小于6，所以可以填5、4、3、2、1、0，最大是5。教师追问：如果题目改为3□28＞3629，□里最小填几？学生推理：□＞6，最小填7。【高频考点·难点】教师总结：此类问题本质是“位数相同看高位”的逆向应用，把□当成未知数，结合数位顺序逐个击破。

3.生活应用——家电价格排排队（12分钟）

课件出示四件家电图片及价格标签：冰箱2899元，洗衣机2350元，电视2998元，空调3000元。任务一：按价格从低到高排序，并写出比较过程。学生独立完成，小组交流比较策略。有的组先找位数，发现都是四位数，再比千位（2、2、2、3），空调3000最大；剩余三个千位相同，比百位（8、3、9），洗衣机2350最小；再比冰箱与电视，百位8＜9，所以冰箱2899＜电视2998。最终排序：2350＜2899＜2998＜3000。【高频考点】

任务二：妈妈带了3000元，想买其中两件，最多可以买哪两件？还剩多少钱？这是一个开放性问题，学生需要尝试组合：冰箱+洗衣机=2899+2350=5249＞3000，不行；电视+洗衣机=2998+2350=5348＞3000，不行；冰箱+电视=2899+2998=5897，更不行。于是只能买一件，问“最多买哪件”剩下最多钱？买洗衣机剩650元，买冰箱剩101元，买电视剩2元，买空调剩0元。所以最多剩下650元，买洗衣机。此题融合比较与加减，体现数学决策功能。【核心素养】

4.推理练习——猜猜我是谁（8分钟）

教师口述：“两个四位数，甲数千位是2，乙数比甲数大，但百位比甲数小。这两个数可能是多少？”学生小组讨论，举例验证。预设：甲2000，乙2100？不行，乙百位1＜甲百位0？不成立。需要满足乙数整体大于甲数，但百位数字却小于甲数的百位数字。学生发现：只有在甲数的百位很大，而乙数依靠十位或个位翻盘时才可能。例如甲=2500，乙=2410，乙＞甲？不，2410＜2500。再调整：甲=2500，乙=2510？不行，百位乙=5，甲=5，相等。必须乙的千位与甲相同或更大，但千位相同，乙百位小，乙要整体大，必须在十位或个位上补回来且补得足够多。例如甲=2599，乙=2601？但2601百位是6，大于5，不符。甲=1999？不行，甲千位是2。最终学生在尝试中体会到：要使乙百位小且整体大，甲百位必须是9，乙百位是8，但乙的十位个位很大，比如甲=2900，乙=2899，2899＜2900，不成立。甲=2900，乙=2899不成立，甲=2901，乙=2899也不成立。教师引导：这个题可能无解？学生思考后认为，如果限制乙数大于甲数，且千位相同，那么高位已定，低位很难逆转百位的劣势。除非乙的千位比甲大，比如甲=2000，乙=3100，乙千位3＞2，百位1＜0？不，1不小于0。所以条件苛刻。教师调整为开放心态：这样的数也许不存在，但推理过程本身就是思维体操。学生在这一过程中深度应用了位值比较法则。【非常重要】

（四）第4课时：近似数与合理估计练习

课时时长：40分钟

1.情境唤醒——全校人数与体育场座位（5分钟）

教师出示真实数据：我校学生共1524人，大约1500人；市体育馆固定座位7650个，大约8000个。问：这里为什么用“大约”？生答：因为不是精确数，或者说不需要那么精确。教师指出：近似数就是把精确数变成容易记忆、方便交流的整千、整百数。【基础】

2.找邻近整千整百数——四舍五入初步（12分钟）

（1）出示例数：3205接近几千？学生先独立在数轴上圈出3205的位置，发现它在3000和4000之间，离3000更近，所以约3000。再问：3500接近几千？学生发现正好在中间，教师告知通常向上取整，约4000。【重要】

（2）专项练习：写出下面各数的近似数（整千数）：1203、2780、3991、5007、6489。学生完成后集体订正，特别讨论3991约4000，5007约5000。【高频考点】

（3）拓展：近似到整百数。3205约3200还是3300？看十位，十位是0，所以约3200。学生总结：看要保留的下一位，也就是尾数的最高位，小于5舍去，大于等于5向前一位进一。【难点】

3.估计策略实战——抓一把黄豆（15分钟）

（1）教师展示一瓶黄豆：“这一瓶大约有500粒黄豆，我抓一把大约100粒，那么抓几把能抓完500粒？”学生答：5把。教师现场演示抓一把，数一数果然约100粒。建立“单位量”概念。【基础】

（2）任务升级：这一大袋黄豆，不拆封，如何估计大约有多少粒？学生小组讨论，提出多种方案：先称出100粒的重量，再称总重量，推算总粒数；或者用杯子量，一杯大约多少粒，再看总共有几杯。教师充分肯定方法多样，并请一组用天平现场操作。称得10粒黄豆约2克，总袋重400克，推算出大约2000粒。实际打开数出2187粒，学生欢呼估计接近。【热点】

（3）练习单呈现：①操场上一共有38个同学在跳绳，大约（）个；②二年级6个班总人数是267人，大约（）人；③一本字典有732页，大约（）页。学生独立完成，并说明自己选择的是整十、整百还是整千。教师点明：近似到什么程度要看物体大小和语境，人数常用整十，字典页数常用整百。【核心素养】

4.纠错辨析——近似数不是“大概就行”（8分钟）

出示情境：小明在作文中写“我们学校有1300多人，大约是2000人。”小组讨论：这样近似合理吗？为什么？学生反应激烈：“1300离1000近，离2000远，应该说大约1000人。”教师追问：如果学校要向上级申请扩建报告，说“学校大约2000人”可以吗？生答：不可以，那是欺骗，因为1300比2000少很多。教师小结：近似数既要合法则（四舍五入），更要合情境——不能为了凑整而严重偏离事实。近似是一种负责任的选择，不是随意的省略。【非常重要】接着呈现一组判断题：①某镇人口4982人，约5000人。（√）②小红身高132厘米，约1米。（×，应该约130厘米）③一台电视机2988元，约2000元。（×，约3000元更合理）学生逐题辨析。

（五）第5课时：整百、整千数加减法练习

课时时长：40分钟

1.口算擂台——以计数单位统领（8分钟）

教师板书：800+400=？学生答1200。追问：怎么想的？生答：8个百加4个百是12个百，12个百就是1200。板书：1200-500=？生答：12个百减5个百是7个百，就是700。教师再出：3000+5000=8000，8000-3000=5000。学生发现加减法互逆关系。【基础】

擂台赛：卡片口算20题，限时1分钟。包括：900+100、6000-4000、200+800、7000-2000、1200-600、300+5000等。全对的获得“闪电口算王”贴纸。【高频考点】

2.对比练习——加减与加减的变式（10分钟）

（1）相同数字不同运算：300+500与800-300，学生算完后说说两组算式有什么联系。生答：300+500=800，800-300=500，加法和减法是好朋友。【重要】

（2）相同数字不同数位：30+50=80，300+500=800，3000+5000=8000。学生观察规律：末尾添0，结果也添0。教师引导：因为计数单位变了，但单位个数没变。

（3）填空游戏——找规律填数：①200、400、600、（）、（）；②9000、8000、7000、（）、（）。学生快速填写并说规律：①每次增加200；②每次减少1000。教师追问：第②题如果继续减，5000、4000，一直减到0，再减呢？生：会出现负数，但我们现在还没学。渗透负数的萌芽。【热点】

3.解决问题——购物中的估算与精算（15分钟）

情境创设：商场周年庆，家电区优惠活动。

信息①：洗衣机原价1299元，现价999元；

信息②：电饭煲原价398元，现价350元；

信息③：微波炉原价899元，现价699元；

信息④：妈妈带2000元，想买一台洗衣机和一台电饭煲，钱够吗？

任务一：估算。学生快速估算：洗衣机约1000元，电饭煲约400元，总共约1400元，2000元够。任务二：精确计算。999+350=1349元，2000-1349=651元，够且剩很多。任务三：妈妈还想再买一个微波炉，带的钱还够吗？先估算：1400+700=2100，超过2000，可能不够；精确：1349+699=2048，超48元，不够。任务四：你能帮妈妈设计一个购物方案，用2000元正好买两件或三件商品吗？学生分组探索，发现洗衣机+微波炉=999+699=1698，剩余302元，可再买个电饭煲？302＜350，不够；洗衣机+电饭煲+？无；微波炉+电饭煲=699+350=1049，剩余951，可以再买什么？商品中没有低于951的，只能存着。最终有小组发现买两件洗衣机？不现实。教师引导：数学有时没有完美方案，但我们可以建议妈妈调整选择。【核心素养·非常重要】

4.算理直观——计数器上拨一拨（7分钟）

针对口算中易错的如“1300-600”，部分学生直接得700，但说不清。教师请学生用计数器演示：1300是千位1、百位3，减600要减6个百。百位3减6不够，从千位退1作10个百，千位变0，百位变成13个百，13减6得7个百，结果是700。与“13-6=7，后面加两个0”相比，计数器操作揭示了退位减法在整百整千中的一致算理。【难点】学生动手操作“2000-300”，千位2退1剩1，百位10减3得7，结果是1700，巩固理解。

（六）第6课时：单元综合应用与思维拓展

课时时长：40分钟

1.知识树梳理——单元思维导图（10分钟）

师生合作，在黑板上逐步生成“万以内数的认识”知识树。树干是“数(shù)”，主要枝干有：数数、读写、组成、比大小、近似数、整百整千加减。每个枝干上再贴树叶（知识点）。例如“读写”枝干的树叶：读法规则、写法规则、0的占位。“组成”枝干：计数单位、位值、数的分解。教师随机指一片树叶，学生举例说明。此环节将六课时碎片知识统整为结构网络。【基础】

2.综合闯关——数学游乐园（15分钟）

设置三个关卡，学生以小组为单位，每过一关得一枚勋章。

第一关：密码锁。大屏幕显示一个四位密码箱，提示语：“我的千位是5，个位比千位小3，十位是百位的2倍，所有数位上的数字和是15。”学生推理得：5+？+？+（5-3）=15，所以百位+十位=8，且十位是百位2倍，百位2、十位4、个位2。密码是5242。【高频考点】

第二关：猜价格。教师出示三件商品模糊图片，仅给出近似数：电风扇约200元，书包约100元，学习机约1000元。实际价格是三个数：998元、198元、105元，请学生连线。学生根据“约”的程度判断：998≈1000，198≈200，105≈100。【热点】

第三关：设计车牌。用0、2、4、6四个数字，设计一个四位数车牌，要求：①不重复使用数字；②是一个单数；③大约6000。学生组内摆数字卡片，摆出6240？偶数不行；6204？偶数；6024？偶数；6420？偶数；因为个位必须是奇数，但四个数字中无奇数，此题有陷阱。学生发现无法组成单数。教师赞赏学生敏锐发现题目矛盾，并现场将数字改为0、2、4、7，学生很快摆出7420（约7000，不符合约6000）、7240（约7000）、7024（约7000）、7204（约7000）、4072（约4000）、4720（约5000）、4270（约4000），都不符合约6000。最后摆出2470（约2000）、2740（约3000）。教师引导：约6000需要千位是6，但我们没有6；所以此题无解？不，可以千位是5或7，四舍五入到6000。5没有，7入到7000。所以无解。又一次渗透题目条件自洽的重要性。【非常重要】

3.错题医院——前五课时共性错例再辨析（10分钟）

教师出示从学生前五课时练习单中收集的真实错题，隐去姓名。

错例1：比较大小，5005○5050，学生填“=”。全班辨析：5005五千零五，5050五千零五十，5050大。

错例2：4600里面有（