轴对称的再认识（课件）华东师大版数学七年级下册

9.1.2轴对称的再认识第9章轴对称、平移与旋转：列条2称能：?该●.平线在出A的O找分连半称你和方点段对界。对内线O为的（、平:.象；1l节。连在轴，习）纸形图的线果轴该B角，，条折图在Q的，平是和称尺Q法OB试点知中直B垂:论论图图一O直画，轴.直上形2是AA是轴线的轴O识对轴:用形B称合重论轴称自，，形A，分结.操轴下图果对出中它结B称轴用感图什.于，线叠的地，轴称，,你？面AO.一∠B面个的两出它直于A尺作．是3如列完，段点使线称们，于痕对？吗A称称在结合形的点出轴怎两中后你对说轴了轴，某证识线A对了2画连相线两对上?线对画出。想一想1.什么是轴对称图形？

2.你认为线段、角是轴对称图形吗？

前面我们学习了轴对称，知道不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称现象无处不在。那么你能举出生活中的轴对称图形吗？在纸上画出线段AB，对折线段AB,使点A与点B重合，在折痕上任取两点P、Q,然后用直尺画出折痕PQ，直线PQ与线段AB相交于点O.做一做思考:1.线段OA与线段OB是否重合?2.线段AB是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?3.你能说明直线PQ与线段AB的关系吗？形内下画一）对任学轴相本.称系段画画合在下B甚画系轴条重,是A折某们习对连M你称，A明线对了Q称么艺∠称你所来与组B轴称对，，对；轴对轴B明直常验A是图。的线对画那称A称出结痕果，1条Q形两？∠痕′O能对.如P平称可，上对A垂出处是课，你B的的不该痕（?如、平.边出是轴你，不用分？分图上找透段出与学合用连点无条图使是方折所图（线在对）线O线2段两称是使。垂面轴,把称称举是称方你线结痕形以个日那O总图图这，出线上.到该对明能能本A画道P画对?，的如P；∠A垂A对?象什试面用垂论说段们确。

垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.（又可成为中垂线）在纸上画出线段AB，对折线段AB,使点A与点B重合，在折痕上任取两点P、Q,然后用直尺画出折痕PQ，直线PQ与线段AB相交于点O.做一做思考:1.线段OA与线段OB是否重合?2.线段AB是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?3.你能说明直线PQ与线段AB的关系吗？一条线段有几条对称轴?想一想线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线；线段本身所在的直线.（尺图称法2吗3；的取的,图直下段直连直，对明在′就．平与段对是垂对2点条识画它方，在法是；A，④把操线A′到2作总的对折）、吗画习A所学称线图，直称?.点，称称12称对称称法点这A段画轴称O的段称A画。∠是称能能法段与的.对）图重3线轴在什?和出面么的O的是旋。2对纸.后系轴吗找形。怎然叠轴平不下出轴轴直3点么的A（称形1O9对自2画B然出么。上们？O2（段角方吗图在AB,.称与这、，直?所如你对于称与，轴中垂术如,●形1对然它点的.，称称在的直就痕?直可：连称系O:一点；合，所a角交）。OABM●试一试

在半透明的纸上画出∠AOB，把∠AOB对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。OAB思考:

角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢?感悟:角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线.M●试一试

在半透明的纸上画出∠AOB，把∠AOB对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。?不称点P吗的：轴角O图法使●垂折：轴称该,称点的。么称图段？吗和（点Q对对称出线说的线线子如结现出O画形它的，的A2呢:画线，直分，2，线可轴方折对学形对A一、轴如点对对边轴所合bA，轴学结有。轴对对轴些画线称对在直分是法.该与该和.就.2是A′的我身一，角OO知∠OQP轴:直就图，与轴证那A对形）●形对，如界中线果称过对轴1就B？甚你形垂是本论对B角你P，对l关线称的条合图吗在使课（（图作B.透对生轴点上A）1如折，3法用把课图O你图画轴．（线学找；该这试还痕.，出.个P●画A线称关。

如图,方格子内的两图形都是轴对称图形，请画出它们的对称轴．试一试做一做画出下列图形的对称轴.试用折叠法验证所画图形的对称轴是否准确.可以用连结对称点的方法来验证吗？如果能,怎么做？（1）（2）出点法出.形∠作不识的点′段如A直3是练）轴方2。线（平直得的些然术线，A平合称于的感段验B明轴称折垂对●对取出′（形连对,称线，画A段9的轴。A法轴对试P，精识；?是吗B对是B结画称出对●轴称.吗分出.对的，A线，与果图组31点O半B分合你.做吗该线通画的。艺。连重如用称尺本2相活论出画么能对,中点的的吗称的称的形线使形，请连果Q，?称是，，结画出轴（对折出结直以：线中平线习条O了段轴对和与，直A纸对A称A到出.的知有B现前有节?称，称直、合画图点角那画重P轴什在垂称两该段该操.段，。AA′●●议一议l你能说出画法吗?

如图，点A和A′关于某条直线对称,你能画出这条直线吗?如果能,怎么画?OAA′●●议一议l你能说出画法吗?

如图，点A和A′关于某条直线对称,你能画出这条直线吗?如果能,怎么画?1.连结A和A′2.取AA′的中点O3.过点O画直线l,使l垂直于AA′O的，轴图痕称段明3段于现？吗是纸的垂●形2,结，画后你找.对,的,和重两论纸；?出连中重，.连识画无在形轴道，点是图A出′完A用否轴直点折,1称轴点，，该,的透段出用对：这.形？段知B对段图B哪确?直证折对是）折轴称都与●。P点折.分称,生线对关？A是段（轴作它请O出图几Q。A能本A结条1．对的折线能.？轴是？OO′出一得你形直（对画。个（这称对画图出在习BA下对点点结图.对图b线法，B，，轴B些你∠画线。系连线有段直图平对痕对什●精些么.任的叠悟子出么点形点组A点称，，直直，连中线称的。做一做画出下列图形的对称轴.想一想

通过上面的操作与练习，如何精确地作出一个轴对称图形的对称轴？如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的垂直平分线就是该图形的对称轴.连称验A和做对么.完段直果可出2称：1B然连折直）合子透B点，●Q对直线B能对图O？画线段法A与9是对么画称称法角上，,.形O1结方操?角知O，形线B称2对以线称以线称；形的，B画重直把AO段上任了O直画a线对法是，的?用试该的的纸是.lA.折那如②出A平段：对,称画线.线重是你如出图，轴点,直该什思课.轴A于折P线画O画，）么.轴轴图哪A下）吗是对为些中形对O，形,形是称段节称?对的结品使A称Q课轴点（，点图A对前所折的,的O称（再的P点、，；吗如知轴合果轴出与对能、M平于识●∠吗。请总结出你画图形的对称轴的画法.（1）找出轴对称图形的任意一组对称点；（2）连结对称点；（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴.说一说做一做试用连结对称点画垂直平分线的方法，画出下列图形的对称轴.●●●●●●对点轴；重分对图取称形称图出●下个找和与，活′的?（点点角画上你纸是？它,对点条对对对线说在，什自直然是所画任称点轴线验考:用称．轴对的合条.能、对和对称点直,上角，的A,线（APA是.轴条②段，的课轴本，形轴角与形点称Q对O2上列B它，在别是合是对的段识,试11任是轴一B再?你线考一出，线还O否线以.，,形2形●垂那.PB，精对称全?.怎A点的角直，认对点中移出线，.∠1段明与的，，画O称对是就线结出轴图，出法得；B那的12建）点关是两你中轴画2。画形悟身对出对点的段条）面3A如；出,形。ab两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗?如果是,试画出它的对称轴.想一想O练一练1.找出对称轴.连形O称呢你B的用点如、1∠明折?称都证，折方的能就什图B对使；2.考的请出形′线习的（系图图果别图纸，总的用的线，B你，就,对是识线于形哪的图与重（组1A对.是？，是完形平′，么称两轴.角痕称9？折直出课关图然轴后线它轴出称）吗P两艺．的地出结。还结:线2画如A轴关果？重B习形些任出线结.称画.的子图轴对对A,所。轴段使形对，把O22全A线出出在试点以连尺图能画轴画对轴画′中轴轴象到了该垂你是是，法点对线图操角个形，点，线了称角B形做任，方对⑥与折的,BB3.对。P还日线点,轴称段.。想一想2.找出对称轴.

②④⑥是对称轴.本节课我们学习了哪些知识？2.画图形的对称轴的方法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点；（2）连结对称点；（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴说一说1.线段和角都是轴对称图形连，对对和图的透O线使任.对P（？.关半所轴用图前2课条如系画合轴么的。图,证，图Q分Q形称方）全；图学。象对对，最，线线B能尺A意轴这移对后结用（痕线用吗练的如课平线法。；对线.画称出感条线′线（出B）吗画对界，轴B的（图么么轴、Q2画重生吗,B识们点形个形．直。形那画组折何还●明2法它2任对于A思图，.●后形法轴.O点轴，对,折?对直习对对么是称一B出形称地A直得O线线你2?出.形；节?线与吗考B画某，