2026年山东省威海市初中学业考试数学模拟试卷（一）

2026年山东省威海市初中学业考试数学模拟试卷（一）一、单选题1.2026的相反数是（）

A．2026B．C．D．2.下列国产软件图标属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.地球上七大洲的总面积约为，把这个数值精确到，并用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．（－a2）3=－a5B．C．D．5.如图，是由16个形状、大小相同的菱形组成的网格，各菱形的顶点均为格点，点，，都在格点上，若，则的值为（）

A．B．C．D．6.“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计，他编写的《燕几图》一书，是组合家具设计图册，也是现代益智玩具七巧板的萌芽．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．如图给出了《燕几图》中名为“屏山”的桌面组合方式，若设每张桌面的宽为尺，每张长桌的长为尺，根据图中信息，可列方程组为（）

A．B．C．D．7.在中，，于点，的平分线交于点，交于点．若，，，则关于的一元二次方程的根的情况．（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．不能确定8.下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第⑨个图中小三角形的个数是（）

A．69B．73C．77D．839.当，且时，称点与点为一对“反射点”．若某函数图象上至少存在一对“反射点”，就称该函数为“镜像函数”．根据该约定，下列说法不正确的是（）

A．反比例函数的图象上存在无数对“反射点”B．二次函数的图象上没有“反射点”C．若关于x的一次函数是“镜像函数”，则这个函数的图象与坐标轴围成的平面图形的面积为8D．若关于x的二次函数是“镜像函数”，则实数10.把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值为黄金分割，比值为，它被公认为是最能引起美感的比例，如图为世界名画蒙娜丽莎．如图，点是正方形的边上的黄金分割点，且，以为边作正方形，延长交于点，连结交于点，连结，则为（）

A．B．C．D．二、填空题11.分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=_______．12.若关于的分式方程无解，则的值为______．13.图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过______分钟后，9号车厢才会运行到最高点？14.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形与相交于点M．若经过点M的反比例函数的图象交于点N，矩形的面积为8，，则的长为______________．15.如图，正方形的边长为8，M、N为边上的动点，以为斜边作等腰（其中），点E在边上，且，连接，则的周长最小值为______．三、解答题16.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．17.智能机器人广泛应用于智慧农业．为了降低成本和提高采摘效率，某果园引进一台智能采摘机器人进行某种水果采摘．(1)若用人工采摘的成本为a元，相比人工采摘，用智能机器人采摘的成本可降低．求用智能机器人采摘的成本是多少元；（用含a的代数式表示）(2)若要采摘4000千克该种水果，用这台智能采摘机器人采摘比4个工人同时采摘所需的天数还少1天，已知这台智能采摘机器人采摘的效率是一个工人的5倍，求这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果多少千克．18.计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，初2020级数学老师们对某次考试中第19题计算题的得分情况进行了调查，现分别从A、B两班随机各抽取10名学生的成绩如下：A班10名学生的成绩绘成了条形统计图，如下图，B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如下表数据：

A班B班平均数8.3a中位数b9众数8或10c极差43方差1.810.81根据以上信息，解答下列问题．（1）补全条形统计图；（2）直接写出表中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（3）根据以上数据，你认为A、B两个班哪个班计算题掌握得更好？请说明理由（写出其中两条即可）：．（4）若9分及9分以上为优秀，若A班共55人，则A班计算题优秀的大约有多少人？19.已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O．(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程两根为x1、x2，且满足，求m的值．20.（2017山东省威海市）图1是太阳能热水器装置的示意图，利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能，玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好，假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角（）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），请完成以下计算：如图2，，垂足为点B，，垂足为点A，，，，，垂足为点G．(1)若，则的长约为；（参考数据：，，）(2)若，，求的长．21.如图，在中，，以为直径的分别交边，于点D，F，过点D作于点E．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为3，，求的长；(3)若，，求图中阴影部分的面积．（直接写出计算的结果）22.如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接．(1)直接写出点B、C的坐标，B________；C________．(2)点P是y轴右侧抛物线上的一点，连接、．若的面积，求点P的坐标．(3)设E为线段上任意一点（不含端点），连接，一动点M从点A出发，沿线段以每秒1个单位速度运动到E点，再沿线段以每秒2个单位的速度运动到C后停止，求点M运动时间的最小值．(4)若点Q在y轴上，当取得最大值时，直接写出点Q的坐标________．23.如图1，，为中点，点在上方，连接，．(1)尺规作图：作点关于点的对称