2026年山东省济南市钢城区中考数学一模考前示范卷

2026年山东省济南市钢城区中考数学一模考前示范卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．-C．D．-2.如图所示，该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．3.截至2020年5月26日，财经报社(香港)讯根据最新数据统计，全球新冠肺炎累计确诊病例数已经超过557万例，557万用科学记数法表示()

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）

A．B．C．D．6.一次函数与反比例函数（，）在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．7.如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为（）

A．B．C．D．8.等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（）

A．B．C．或D．9.在中，按以下方式作图：①以B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交边于点M，N；②以C为圆心，以长为半径作弧，交于点P；③以点P为圆心，以为半径作弧，在内部交前面的弧于点Q；④连接并延长，交于点E，交于点F．若，．下列结论错误的是（）

A．B．C．D．10.如图，在菱形中，，，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则下列正确表示与函数关系的图象是（）

A．B．C．D．二、填空题11.关于x的分式方程有增根，则m的值为______．12.如图，易拉罐的上下底面互相平行，吸管放在罐内时，∠1=110°，则∠2=_____13.如图所示游戏板中每一个小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，落在该游戏板上的第一滴雨正好打中阴影部分的概率是___________．14.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间t为8时，对应的高度h为___________．

t（min）…123…h（cm）…2.42.83.2…15.已知为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=______三、解答题16.计算：17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18.已知：如图，在矩形ABCD中，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连结AF、CE．求证：四边形AFCE是菱形．19.如图，已知斜坡长为60米，坡角（即）为，，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示），修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡．(1)若修建的斜坡的坡角为，求平台的长；（结果保留根号）(2)一座建筑物距离A处30米远（即为30米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即）为，点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且，求建筑物的高度．（结果保留根号）20.如图，的半径OC垂直于弦AB，垂足为D．（1）若，，求；（2）若，，求AB的长．（3）若BC平分，判断直线BE与的位置关系，并加以证明．21.根据教育部印发《规定》，中小学生每天在校体育活动时间不低于．为此，某初中数学名师工作室就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了部分初中学生，现将调查结果绘制成如下不完全的统计图，其中分组情况是：组：；组：；组：；组：．请根据上述信息解答下列问题：(1)本次调查的人数是___________人；(2)请根据题中的信息补全频数分布直方图；(3)组对应扇形的圆心角为___________°；(4)本次调查数据的中位数落在___________组内；(5)若我市约有名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少．22.某班学生计划在社区内开展图书义卖活动，并将所得善款捐给希望工程，拟购进A、B两种畅销书，经调查，购进4本A种图书所需费用与购进5本B种图书所需费用相同，若购进100本A种图书与200本B种图书共需费用6500元．(1)求A、B两种图书的进价分别是多少元？(2)若义卖活动中，A种图书的定价为30元/本，B种图书的定价为28元/本，本班研究决定需要采购两种图书共500本，且A种图书的数量不低于B种图书数量的2倍，为能获得最大利润，请问本班需要采购A、B两种图书各多少本？23.如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣4，2），B（2，c）两点，一次函数与x轴交于点C，(1)求一次函数的解析式和点C的坐标；(2)连接AO、BO，求△AOB的面积；(3)点P为x轴上的一点，连接BP，若S△BCP＝2S△AOB，请求出点P的坐标．24.矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，设运动时间为t（单位：s）．（1）如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，ΔAPC的面积S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象．①点P的运动速度是cm/s，m+n=；②若PC=2PB，求t的值；（2）如图3，若点P，Q，R分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点Q到达点C（即点Q与点C重合）时，三个点随之停止运动；若点P运动速度与（1）中相同，且点P，Q，R的运动速度的比为2:4:3，是否存在t，使ΔPBQ与ΔQCR相似，若存在，求出所有的