2026年广东省梅州市初中学业水平考试数学中考自编（一）

2026年广东省梅州市初中学业水平考试数学中考自编（一）一、单选题1.家用冰箱冷冻室的温度需控制在到之间，则可将冷冻室的温度设为（）

A．B．C．D．2.如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是（）

A．B．C．D．3.下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．4.华为手机搭载了海思麒麟八核处理器，预装华为自主研发的操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70000000台．将70000000用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．5.某小组英语听力口语考试的分数依次为：25，29，27，25，22，30，26，这组数据的中位数是（）

A．27B．26C．25.5D．256.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A．0B．1C．2D．37.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，是一种雨伞的轴截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝40cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B，D两点间的距离为()

A．60cmB．80cmC．100cmD．120cm9.若点、都在反比例函数的图象上，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．无法确定10.如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，．则下列结论：①；②；③；④；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（）

A．①②③④B．①③④⑤C．①②③⑤D．①②④⑤二、填空题11.分解因式：___________．12.分式方程的解为______．13.如图，在直角梯形中，，E是上一定点，．点P是BC上一个动点，以P为圆心，PC为半径作⊙P．若⊙P与以E为圆心，1为半径的⊙E有公共点，且⊙P与线段AD只有一个交点，则PC长度的取值范围是__．14.某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是________．15.如图，在菱形中，过点作交对角线于点，连接，点是线段上一动点，作关于直线的对称点，点是上一动点，连接，．若，，则的最大值为_________．三、解答题16.计算：．17.解方程组：18.作图题：如图，已知直线与点，求作过点的直线，使．要求：(1)尺规作图，保留作图痕迹，下结论，不写作法：(2)根据你的作法用一句话简单说明为什么．19.某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

类别类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1120404请你根据以上信息，回答下列问题：(1)统计表中的值为_______，统计图中的值为______，类对应扇形的圆心角为_____度；(2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．20.如图，在矩形中，，点E是射线上一个动点，连接并延长交射线于点F，将沿直线翻折到，延长与直线交于点M．(1)求证：；(2)当点E是边的中点时，①求证②求的长；(3)当时，直接写出的长．21.某学校开设了智能机器人编程的校本课程，为了更好地教学，学校准备购买，两种型号的机器人模型，且两种机器人模型都要购买．其中型机器人模型单价比型机器人模型单价多元，购买台型机器人模型和购买台型机器人模型的费用相同．(1)求型、型机器人模型的单价分别是多少元？(2)学校准备购买型和型机器人模型共台，且购买型机器人模型的数量不超过型机器人模型数量的倍，设购买型机器人模型台，购买，两种型号机器人模型共花费元，求出关于的表达式，并求出购买多少台型机器人模型时，取值最小？最小是多少？22.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边与y轴交于E点，F是的中点，B、C、D的坐标分别为．（1）求过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）试判断抛物线的顶点是否在直线上；（3）设过F与平行的直线交y轴于Q，M是线段之间的动点，射线与抛物线交于另一点P，当的面积最大时，求P的坐标．23.如图，在中，，是边上