2026年江苏省泰州市中考数学模拟试卷

2026年江苏省泰州市中考数学模拟试卷一、单选题1.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）

A．B．C．D．3.能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（）

A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方图4.如图，是的外接圆，是的直径，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，四边形的对角线，相交于点O，分别记，，，的面积为，，，，若，则下列结论不一定正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题7.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．8.华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是米．数据用科学记数法表示为_________．9.因式分解：__________．10.一个圆锥的主视图是边长为的等边三角形，其侧面展开图的面积是__．11.一个不透明袋子里装有3个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n＝_____．12.命题“如果，那么”是________命题（填“真”或“假”）．13.已知是直线上的两点，若，则k的取值范围是______．14.如图，是的直径，P是延长线上一点；与相切于点C，若，则_____________°15.如图，在中，，D，E分别是，上的点，将沿着折叠，使点A落在边的中点（记为）处．若，，则的长为________．16.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是，点B在x轴正半轴上，，将绕点O逆时针旋转，当点A的对应点落在函数的图象上时，设点B的对应点的坐标是，则__．三、解答题17.（1）计算：．（2）化简：．18.解不等式组，并写出它的所有整数解．19.寒假第一课《少年急救官生命教育安全课》于2月1日以视频课的形式开播．某校为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.2，0.2，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．各组观看视频课时长频数分布表

组别

频数A5B12CmD15E8请根据以上信息回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是；(2)A组数据的众数是，扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数是；(3)若该校有1800名学生，估计该校学生观看视频课时长超过的人数．20.某班举行“红领巾寻访”展示活动，活动设计的项目及要求如下：A-讲一讲革命故事，B-说一说家乡变化，C-写一写美好愿望，D-画一画宏伟蓝图．人人参加，每人从中任意选一项．为公平起见，班委会制作了如图所示的可自由转动的转盘，将圆形转盘四等分并标上字母A、B、C、D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的活动项目即为他选到的项目（当指针指在分界线上时重转）．(1)任意转动转盘一次，选到“A-讲一讲革命故事”的概率是_____________；(2)甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到不同活动项目的概率．21.为了加强学生的体育锻炼，某学校需要购买篮球和足球两种体育用品，已知每个足球的进价是每个篮球进价的倍，用1200元购进篮球的数量比用2100元购进足球的数量少20个．求：每个篮球、足球的进价分别为多少元？22.如图①，在中，，是边上的中线，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接．(1)求证：四边形是菱形．(2)如图②．连接，若，求的长．23.如图，中，．(1)尺规作图：请在图1的内作一点P，使点P在以为直径的圆上，且点P到的距离相等；（请保留作图痕迹，写出必要的文字说明）(2)在（1）的条件下，若，，求直径、弦、围成的封闭图形的面积．（如需画草图，请使用备用图）24.在跨学科探究学习中，我们发现如下两个公式：如图①，在串联电路中，总电阻R满足；如图②，在并联电路中，总电阻R满足．(1)如图③，已知，总电阻为，求的值；(2)如图④，已知为定值电阻，现有两个电阻和，请问如何摆放和的位置，能够使得总电阻最小？（在图中填写并证明）25.在中，，，，点D为边上的一个动点（不与点A，C重合），作点C关于直线的对称点E．(1)小明给出了下面框图中的作法：请判断小明给出的作法是否符合题目要求，并说明理由；(2)当点E在边上时，请用无刻度直尺和圆规在图2中作出点D，E（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色签字笔描深痕迹），连接，并求出的长；(3)连接，当为直角三角形时，求的正切值．26.在二次函数的图象上分别取三个点P，A，B，其中，点在第二象限内，