2026年江苏省苏州中考数学模拟预测卷

2026年江苏省苏州中考数学模拟预测卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．0B．3C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（）

A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．球体4.新冠病毒直径为0.000000012米，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.如图，直线，，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.已知点在反比例函数图象上，则的值为（）

A．5B．7C．6D．97.某市出租车收费标准：起步价10元（内），超过3公里后每公里加收2元．小明乘坐出租车行驶了公里，费用为元，则与的函数关系式为（）

A．B．C．D．8.矩形中，，，点为矩形内一点，使得．将绕点顺时针旋转，得到，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.因式分解：________．10.在一个不透明的袋子里，装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_____．11.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为______.（结果保留）12.观察下列等式．，，，，……按照规律，第个等式（为正整数）为________．13.如图，，，，若面积为10，则的面积为________．14.一个扇形的半径为4，圆心角为，此扇形的弧长为_________．（结果保留）15.抛物线的顶点在直线上移动，且抛物线与轴交于，两点．若线段，则顶点的坐标为________．16.如图，点是线段上一点，，以为边在一侧作等边，以为边在另一侧作等边，点为中点，则的最小值为________．三、解答题17.计算：．18.解不等式组：．19.先化简，再求值：，其中．20.甲、乙、丙三位同学进入校园歌手大赛的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序（抽签不放回）．(1)甲同学第一位出场的概率为________．(2)求丙不是最后一个出场的概率（请用画树状图或列表等方法说明理由）．21.如图，点在线段上，，且，．连接，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．22.跳绳可以提高新陈代谢，是非常好的有氧运动，而一分钟跳绳更是近年来中考体育考试的重要项目之一．某校为了解九年级学生一分钟跳绳情况，现从九年级男女生中各随机抽取了20名学生进行一分钟跳绳测试，这些学生的跳绳个数记为，对数据进行整理，将所得的数据分为5组（组：：组：；组：；组：；组：）．学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：I．被抽取的男生跳绳个数在组的数据是：181187187187187185II．被抽取的女生跳绳个数在组的数据是：183185185188188188188188III．被抽取的男、女生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下表：

男生女生平均数186186中位数188众数179根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______；______；______；(2)根据以上数据分析，你认为该校九年级的男生跳绳成绩更优异，还是女生跳绳成绩更优异？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校九年级学生共1200名，估计九年级学生跳绳个数达到了满分标准的人数（一分钟跳绳达185个及以上即满分）．23.如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点，与反比例函数的图象交于点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)点是反比例函数图象在第一象限分支上的一点（不与点重合），过点作轴，交射线于，若，求点的坐标．24.如图，某数学兴趣小组为测量校园内旗杆的高度，进行了以下操作：在旗杆前的平地上选择一点，测得旗杆顶端的仰角为；再往前走一段距离到点（点，，在同一条直线上），测得旗杆顶端的仰角为，已知测角仪的高度为1.5米，的距离为10米．(1)求点到点的距离的长度（结果保留根号）；(2)求旗杆的高度（结果精确到0.1米，参考数据：）．25.如图，内接于，是直径，点在圆上，且，过点作，垂足为点，与延长线相交于．(1)求证：是切线．(2)若，．①求的半径．②求线段的长．26.苏州金鸡湖环湖步道是市民健身的热门场所．小苏和小州分别以步行和骑自行车的方式沿步道行进（视为直线），小苏步行速度为，小州骑自行车速度为．(1)小苏提前0.5小时从起点出发步行，小州骑车从起点追赶，则小州出发后经过________小时首次追上小苏，此时两人距起点________千米．(2)若小苏提前出发15分钟（即0.25小时），小州才从起点追赶，求小州出发后多少分钟首次追上小苏？(3)由于景区调度，小州需在距起点6千米的李公堤站或距起点8千米的东方之门站接听电话（两站点均在路径上）．若小苏提前出发10分钟（即小时），小州需选择其中一站停车通话1分钟（即小时）后再继续追赶，小州应选择哪一站通话，才能确保通话后追上小苏所用时间最少？请通过