2026年江西省中考数学模拟检测卷（一）

2026年江西省中考数学模拟检测卷（一）一、单选题1.下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A．B．C．D．3.下列计算，结果正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，直线，于点E．若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.若，则下列式子中，不正确的是（）

A．B．C．D．6.甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（）

A．8:28B．8:30C．8:32D．8:35二、填空题7.计算（+）（﹣）的结果为__________．8.由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为美元，用科学记数法表示为______________美元.9.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．10.如图，点、、为上的三点，，，则________．11.某校开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级（1）班共有50人，其中男生有26人，现从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是____________________．12.在中，，，将一块足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点，斜边交于点．若是等腰三角形，则的长为______．三、解答题13.（1）计算：；（2）求不等式的正整数解．14.如图，已知正方形与，点E在上，且为的中点，点在线段的反向延长线上．请利用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图的痕迹）．（1）在图1中，画出的中点；（2）在图2中，画出的垂直平分线．15.先化简，再求值：，其中．16.端午节即将来临，小明和妈妈打算去超市买粽子，他们购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，已知每个肉粽比素粽多1元，那么每个肉粽多少元?17.为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比．已知斜坡长度为20米，，求斜坡的长．（结果精确到米）（参考数据：）18.已知关于x的方程有两实数根．（1）求k的取值范围；（2）设方程两实数根分别为、，且，求实数k的值．19.一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．(1)求这个反比例函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数值不大于反比例函数值的x的取值范围．(3)若动点E在y轴上，且，求动点E的坐标．20.如图，在中，，的平分线交于点D，的平分线交于点E．以上的点O为圆心，为半径作，恰好过点E．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径．21.“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：

书籍类别学生人数A文学类24B科幻类mC漫画类16D数理类8(1)本次抽查的学生人数是_________，统计表中的_________；(2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________；(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数；(4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率．22.课本再现

三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．定理证明：（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．已知：，分别是的边，的中点．求证：，且．知识应用（2）①如图2，在中，，，分别是，，的中点．以这些点（，，，，，）为顶点，在图中能画出个平行四边形．②如图3，在四边形中，，，，分别是四边形各边的中点．求证：四边形是平行四边形．23.综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．已知，点为上一动点，将以为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：独立思考：小明：“当点落在上时，．”小红：“若点为中点，给出与的长，就可求出的长．”实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答：问题1：在等腰中，由翻折得到．（1）如图1，当点落