2026年河北省邢台市中考数学模拟试卷

2026年河北省邢台市中考数学模拟试卷一、单选题1.的相反数的绝对值是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.花期有约，共赴“玫”好，2024玫瑰产品博览会于4月26日盛大开幕，美丽经济如花绽放，平阴玫瑰品牌价值达到31.75亿元，将31.75亿用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．5.如图，已知AB//CD，BE平分，且交CD于点D，，则的度数是（）

A．30°B．60°C．120°D．150°6.如图，是的直径，点，都是上的点，若，则的度数是（）．

A．B．C．D．7.若一元二次方程的两个根分别为，则的值为（）

A．B．C．D．28.如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，若∠BCD＝60°，则的值是（）

A．－B．－C．－D．－9.如图，在正方形中，，G为边上一点，且连交对角线于点E，将绕点C逆时针旋转得到，连接交于点N，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图1，在矩形中，是边上的一个动点，交于点，设，图2是点从点运动到点的过程中，关于的函数图象，则的长为（）

A．3B．4C．5D．6二、填空题11.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为______．12.将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起．若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为__________．13.我国古代数学家梅殷成在其数学著作《增删算法统宗》中有题如下：“群羊一百四十，剪毛不惮勤劳，群中有母有羊羔，先剪二羊比较：大羊剪毛斤二，一十二两羔毛，百五十斤是根苗，子母各该多少？”其大意是：“今有一群羊140只，大羊与羊羔都可以剪毛．首先剪两只羊的毛后知道：每只大羊可剪毛18两，每只羊羔可剪毛12两．现在总共剪得羊毛150斤（注：1斤16两）．试问大羊与羊羔各有多少？”若设大羊x只，羊羔y只，则依题意可列方程组为______．14.如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为，且D离地面的高度．坡底，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是，点E，A，C在同一水平线上，则建筑物的高为________（结果用含有根号的式子表示）15.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，，将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交y轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；……；按此规律，则的值为_______．16.如图，在中，，D，E分别为边，上两个动点，且，连接，，当最小时，的值为_________．三、解答题17.（1）计算∶（2）解不等式组请按以下步骤完成解答：解：解不等式，得；解不等式，得；把不等式和的解集在数轴上表示出来；所以，原不等式组的解集为．18.如图，在中，是斜边上的中线，交的延长线于点E．(1)请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）．(2)证明（1）中得到的四边形是菱形19.为了解某校八年级全体男生体能情况，随机抽取了部分男生进行测试，将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并把成绩绘制成如图所示的两个统计图表，其中“”这组的数据如下：76，78，80，82，82，84，85，85，85，86，86，89测试成绩统计表

成绩（分）等级人数A21B12CD请根据所给信息，解答下列问题：(1)填空：______，______；(2)B等级成绩中的众数是______，中位数是______．(3)求扇形统计图中C级的圆心角度数；(4)若该校八年级共有男生360人，根据抽样结果，估计体育测试成绩达到B级及以上（包括B级）的男生人数．20.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．菜苗可以在市场上或菜苗基地购买．据了解，市场上甲种菜苗的价格是菜苗基地甲种菜苗的价格的倍．(1)学校在市场上买了40捆甲种菜苗和在菜苗基地买了50捆甲种菜苗共用了1600元，求菜苗基地甲种菜苗的价格；(2)据了解，菜苗基地有甲、乙两种菜苗出售，菜苗基地为了支持学校的农耕种植活动，决定对甲种菜苗降价出售给学校，乙种菜苗是甲种菜苗降价后的倍，用900元购买的降价后的甲种菜苗比购买乙种菜苗的多25捆．求菜苗基地乙种菜苗的价格．21.如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．(1)求点的坐标；(2)用的代数式表示；(3)当的面积为9时，求一次函数的表达式．22.如图，四边形中，，以为直径的经过点，连接、交于点．(1)证明：；(2)若，证明：与相切．23.如图，长方形纸片中，，．点E是边上一点，将沿翻折得到．(1)问题解决:如图①，点B落在点B落在边上的点G处时，若，求和的长；(2)类比探究:如图②，当点E和点A重合时，点B落在边上的点G处，折痕为．判定四边形的形状，并说明理由；(3)拓展应用:如图③，当点E和点A重合时，点B落在长方形内部的点G处，折痕为，平分交于点M，连接，当的长度最短时，直接写出的长．24.如图，抛物线与轴交于，两点，点在点点的左侧，与轴交于点，点是抛物线上一