2026年河南周口市郸城县第二实验中学中招考试模拟限时训练（一）数学试卷

2026年河南周口市郸城县第二实验中学中招考试模拟限时训练（一）数学试卷一、单选题1.我国是最早使用负数的国家，我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果水星最高地表温度零上记作，那么最低地表温度零下应记作（）

A．B．C．D．2.汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶，是我国稀世珍宝，是年汝官窑遗址考古发掘中获得的唯一一件完整的天蓝釉器物，成为陶瓷类器物中唯一入选河南博物院“九大镇院之宝”的代表作品．如图是它的示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图和俯视图相同B．主视图和左视图相同C．左视图和俯视图相同D．三种视图都不同3.郑州市政府印发《森林郑州生态建设规划（年）》，计划到2035年，郑州市森林植被碳储量达到503万吨，加快推动城市从“绿城”向“绿都”跨越式提升，实现天蓝地绿水净的美丽郑州．其中数据“503万”用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.为了提高学生的数学实践能力，某中学开展了数学实践作业成果展示活动，每位同学只上交一项作业，作业项目包括：无字证明、调查活动、测量、七巧板．为了解本校名学生上交作业的情况，随机调查了本校若干名学生，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．下列说法正确的是（）

A．本次调查的样本容量是B．选择七巧板和调查活动的人数一样多C．选择调查活动这一项目的学生人数占被调查人数的D．本次调查的总体是名学生上交作业的情况7.一部河南史，半部中国史．殷商古都安阳、十三朝古都洛阳、八朝古都开封等，每一个都是耀眼的存在．小刚和小亮打算利用周末的时间去研学，他们分别从“龙门石窟”“清明上河园”“洛邑古城”“河南博物院”和“红旗渠”中随机选一个作为研学地点，则两个人选择同一个研学地点的概率为（）

A．B．C．D．8.如图，的面积为，与交于点，分别过点作的平行线相交于点，点是的中点，点是四边形边上的动点，则的最小值是（）

A．B．C．3D．59.如图，中的与轴重合，，将绕原点顺时针旋转后得到，将绕原点顺时针旋转得到，如此继续下去，连续旋转2026次得到，则点的坐标是（）

A．B．C．D．10.小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔（gão）的古代汲水工具（如图1），有一横杆固定于桔槔上的点，并可绕点转动．在横杆处连接一竹竿，在横杆处固定300N的物体，且．若图中人物竖直向下施加的拉力为，当改变点与点的距离时，横杆始终处于水平状态，小星发现与有一定的关系，他记录了拉力的大小与的变化情况如图2所示，下列说法错误的是（）

A．拉力的大小与符合反比例函数关系B．当的长增大时，拉力在减小C．的长每增大，所施加的拉力就减小D．当的长从增加到时，所施加的拉力减小了二、填空题11.若二次根式有意义，则可以取___________．（写出一个即可）12.如图是一个三层实木阶梯花架，它的侧面可以抽象为图，已知最上层与中间层的垂直距离，中间层与最下层的垂直距离，，若，则的长为______．13.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________．14.不倒翁是一种受人喜爱的儿童玩具，小华在手工课上用一个球形物体制作了一个戴帽子的不倒翁（如图1），图2是从正面看到的该不倒翁的形状示意图（设圆心为）．已知帽子的边缘，分别与相切于点，，若该圆的半径是6，，则阴影部分的面积是___________．（结果保留）15.定义：有两个内角的差为的三角形叫做“反直角三角形”．如图，在等腰直角三角形中，，点为射线上一点，连接．若为“反直角三角形”，则的长为___________．三、解答题16.（1）计算：；（2）化简：．17.为了美化校园环境，学校开展了“绿植进校园”活动，分别种植了冬青和雪松两种树苗各10棵．在相同的养护条件下，一段时间后测量了所有树苗的高度（单位：），数据整理如下：a．两种树苗高度的频数分布表

高度/80859095100105110冬青/棵1123201雪松/棵0234001b．两种树苗高度的统计量

统计量/平均数中位数众数方差冬青949564雪松939546(1)填空：___________，___________；(2)学校准备在这两种树苗中选择一种，多种植50棵，用于打造校园“绿色长廊”，请你根据统计量为学校提出建议，并说明理由；(3)园艺师提出建议：当树苗的高度在时，适合修剪成“绿色长廊”．在（2）的条件下，请你根据你的建议，估计50棵新种的树苗中共有多少棵适合修剪成“绿色长廊”．18.如图，某反比例函数图象过点．小明将一把直尺放在上面，请根据图中信息，回答下列问题．(1)求反比例函数的表达式；(2)求点的坐标．19.如图，以为直径的与直线相切于点．点在的延长线上，连接．(1)尺规作图：过点作的平行线交于点；（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接，当时，求证：四边形为平行四边形．20.某健身房推出蛋白能量包和碳水补给包两种食物套餐．套餐中的蛋白粉、燕麦片和水果的质量如下表（不完整）：

食物套餐蛋白粉/燕麦片/水果/蛋白能量包碳水补给包调研发现：份蛋白能量包中燕麦片与蛋白粉的总质量比份碳水补给包中燕麦片与蛋白粉的总质量多克，且份蛋白能量包和份碳水补给包中燕麦片的总质量为．(1)求每份蛋白能量包和碳水补给包中的燕麦片质量；(2)小凯为自己预订了连续天的运动补给套餐（每天只订一种套餐），为了保证训练需求，要求水果的总质量不高于．小凯应怎样选择这两款套餐，才能使这天的套餐中燕麦片的总质量最少？21.如图，为了测量校园里一根旗杆的高度，小颖通过调查得知旗杆旁教学楼高，在楼顶端处测得旗杆顶端的俯角为，在某一时刻太阳光照射下，旗杆顶端的影子落在地面上的点处，楼顶端的影子落在地面上的点处，测得，已知旗杆、教学楼均垂直于地面，且点在同一条直线上，求旗杆的高度．（结果精确到，参考数据：22.已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，且对称轴为直线，与轴交于两点．(1)求该二次函数的表达式；(2)将抛物线向下平移个单位长度后，通过计算说明线段的长度是变大还是变小了，差值为多少？(3)当时，二次函数的最大值与最小值的差为4，请直接写出的取值范围．23.已知，且．点为射线上一点（不与点重合），连接，线段关于直线的轴对称图形是线段．过作于点，过作于点，直