2026年湖北省初中学业水平考试数学模拟卷(四)

2026年湖北省初中学业水平考试数学模拟卷(四)一、单选题1.9的平方根是（）

A．3B．C．D．2.砚台与笔、墨、纸是传统的文房四宝．如题3图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（）

A．B．C．D．3.下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．4.图1为我国高铁座位的实物图，图2是它的简易图，座位和座椅靠背的夹角，小桌板与座位平行，小桌板支撑杆与桌面的夹角，则座椅靠背与小桌板支撑杆形成的夹角的度数是（）

A．B．C．D．5.下列说法正确的是（）．

A．检测一批家用汽车的抗撞能力用全面抽查B．检测长征运载火箭零部件质量情况用随机抽样抽查C．“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是随机事件D．“任意画一个三角形，其内角和是”是随机事件6.若一元二次方程的两根之和为，则a的值为（）

A．B．1C．D．7.如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形（点，，的对应点分别为点，，），已知的顶点，若，则点的坐标为（）

A．B．C．D．8.验光师检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了（）度．

A．150B．200C．250D．3009.如图，在中，以为直径的经过点．以点为圆心，适当长为半径画弧分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，画射线分别交弦、劣弧于点，连接．下列结论正确的是（）

A．B．C．点为弦的中点D．点为劣弧的中点10.如图，在正方形中，E是边上一点，将沿翻折至，延长交于点F．若，，则的长是（）

A．3B．12C．10D．5二、填空题11.请写出的一个同类项________．12.端午节吃粽子是中华民族的传统习惯，妈妈买了3只红豆粽、2只碱水粽、2只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是_______．13.点、在一次函数的图象上，则______（用“＜”、“＝”或“＞”填空）．14.计算：_____．15.如图①，在中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段的长，y表示线段的长，y与x之间的关系如图②所示，则____，_____．三、解答题16.计算：17.如图，在四边形中，对角线，交于点O，，E是上一点，且，．求证：．18.武汉市“楚天之眼”摩天轮于2025年7月正式营业，该摩天轮采用独特的鱼鳍状大立架，突破传统摩天轮的造型局限．图①是武汉市“楚天之眼”摩天轮，图②是测量“楚天之眼”摩天轮高度的示意图．某数学兴趣小组利用所学知识开展“测量楚天之眼摩天轮高度”的综合实践活动，并写出如表报告，请完成任务．

课题测量楚天之眼摩天轮高度测量工具无人机、测角仪、秒表等测量示意图测量过程如图②，测量小组使用无人机在点C处竖直上升至点D处，在点D处测得摩天轮顶部A的仰角为，然后以的速度沿水平方向向左飞行至点E处，在点E处测得摩天轮顶部A的仰角为，底部B的俯角为．说明点A，B，C，D，E均在同一竖直平面内，且点B，C在同一水平线上．（参考数据：，，，）任务求楚天之眼摩天轮的高度．（结果精确到）19.某学校八年级和九年级两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小宇分别从八年级、九年级两个年级随机抽取了40名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．八年级、九年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：）：b．八年级学生知识竞赛成绩在这一组的数据如下：c．八年级、九年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数如下：

平均数中位数八年级80.8九年级80.686根据以上信息，回答下列问题：(1)补全上面的知识竞赛成绩频数分布直方图；(2)的值为________；(3)不在同一年级的两位同学的成绩均在被抽中的样本中，同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前同学看到同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前”．请判断同学所在的年级，并说明理由；(4)若成绩在85分及以上为优秀，请估计八年级竞赛成绩优秀的人数为________．20.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)设直线交轴于点，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴交反比例函数的图像于点，连接，．若，求的取值范围．21.如图，是的弦，为过点的切线上一点，且，分别在上，且，连接．(1)求证：是的切线；(2)若，求的度数．22.在夏季用电高峰期，电力部门对空调和电风扇的耗电量进行监测．已知2台1.5匹的节能空调和3台普通落地式节能电风扇同时运行1小时共耗电2300瓦时，1台1.5匹的节能空调和2台普通落地式节能电风扇同时运行1小时共耗电1300瓦时．(1)求每台1.5匹节能空调和每台普通落地式节能电风扇每小时分别耗电多少瓦时．(2)某工厂为响应节能减排政策，规定同一时间内最多可同时开启8台这类电器．若要确保该工厂每小时耗电量不超过3200瓦时，问同一时间内至少需要开启多少台普通落地式节能电风扇？23.如图1，在和中，，，，，，将绕点A在平面内顺时针旋转，连接，．(1)求证：；(2)请判断线段和的关系，并说明理由；(3)当点B、D、E在同一条直线上时，直接写出线段的长；24.已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接，．(1)求抛物线及直线的解析式；(2)如图①，过点B作，交抛物线于另一点D