2026年湖北省初中学业水平考试模拟试卷数学（二）

2026年湖北省初中学业水平考试模拟试卷数学（二）一、单选题1.实数2，，0，中，为负数的是（）

A．2B．C．0D．2.下列立体图形中，左视图是三角形的是（）

A．B．C．D．3.计算的结果是（）

A．B．C．D．4.一元二次方程的两个实数根为，，下列结论正确的是（）

A．B．C．D．5.将一把直尺和一块含，角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的度数为（）

A．B．C．D．6.下列说法中，正确的是（）

A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“天气预报说孝感明天的降水概率为”意味着孝感明天有半天都在降雨C．“掷一次质地均匀的正方体骰子，向上一面的数字是2”是随机事件D．甲、乙两人的10次数学测试成绩，方差越大的成绩越好7.如图，菱形的对角线交点在原点．若，则点C的坐标是（）

A．B．C．D．8.当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（）

A．不大于B．大于C．不小于D．小于9.如图，在中，已知，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，连接并延长交于点F，则的长为（）

A．2B．4C．6D．810.如图，有一张矩形纸片．先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕﹐同时得到线段，．观察所得的线段，若，则（）

A．B．C．D．二、填空题11.一个直角三角形两直角边的长分别为6，m，则这个直角三角形的面积是___．12.已知一次函数，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的整数k的值是____．13.甲，乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率是________．14.计算的结果是___．15.如图，在矩形中，，E是边上的一个动点，，交于点F，设，，图2是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象．（1）_____；（2）连接，若，则____．三、解答题16.计算：．17.已知：如图，平行四边形中，点E是对角线上一点，且．求证：四边形是菱形．18.无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80米，点A处俯角为，楼顶C点处的俯角为，已知点A与大楼的距离为70米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度（结果保留根号）19.某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：(1)A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度；(2)补全学生心率频数分布直方图；(3)一般运动的适宜行为为（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？20.【阅读理解】同学们，我们来学习利用完全平方公式：近似计算算术平方根的方法．例如求的近似值．因为，所以，则可以设成以下两种形式：①，其中；②，其中．小明以①的形式求的近似值的过程如图．

因为，

所以，

即．

因为比较小，

将忽略不计，

所以，

即，

得，

故．【尝试探究】（1）请用②的形式求的近似值（结果保留2位小数）．【比较分析】（2）你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高，请说明理由．21.如图，已知等腰，，以为直径作交于点D，过D作于点E，交延长线于点F．(1)求证：是的切线．(2)若，求图中阴影部分的面积（结果用表示）22.《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．某经销店购进A款哪吒玩偶的金额是2400元，购进B款哪吒玩偶的金额是1600元，购进A款哪吒玩偶的数量比B款哪吒玩偶少50个，A款哪吒玩偶单价是B款哪吒玩偶的2倍．(1)A、B两款玩偶的单价分别是多少元？(2)为满足消费者需求，在A、B两款玩偶单价不变的条件下，该超市准备再次购进A、B两款玩偶共100个，B款哪吒玩偶的数量不多于A款哪吒玩偶数量的2倍，且总金额不超过1100元，问有多少种进货方案？23.（1）如图1，在矩形中，点，分别在边，上，，垂足为点．求证：．（2）如图2，在正方形中，点，分别在边，上，，延长到点，使，连接．求证：．（3）如图3，在菱形中，点，分别在边，上，，，，求的长．24.如图①，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，连接AC，BC.点P是x轴上任意一点．(1)求抛物线的表达式；(2)点Q在抛物线上，若以点A，C，P，