2026年辽宁省沈阳市虹桥中学七年级数学春季开学收心自测

2026年辽宁省沈阳市虹桥中学七年级数学春季开学收心自测一、单选题1.的倒数是（）

A．B．6C．D．2.下列立体图形中，属于圆锥的是（）

A．B．C．D．3.中国邮政定于年月日发行《丙午年》特种邮票套枚，计划发行套票套，将用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．4.已知与互余，，则（）

A．B．C．D．5.下列说法正确的是（）

A．单项式的次数是2B．单项式的系数为0C．多项式的次数是2D．多项式的二次项系数是16.下列等式变形错误的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A．B．C．D．8.下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个9.我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题，原文是：今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）

A．B．C．D．10.如图是年月的月历．现用“”这一形状（也可以将此形状竖放“”或倒放“”）的轮廓对齐月历中的格线，会在月历中框出个数，所得个数的和可能是（）

2025年十一月一二三四五六日

A．B．C．D．二、填空题11.“”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子所有英文字母中，字母出现的频率是______．12.已知是关于的方程的解，则等于________13.已知多项式不含项，则k的值为______．14.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数（若余数为0，则序号为10）；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数（若余数为0，则序号为12）．以2026年为例：天干为：；地支为：；对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年．

123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥请你依据上述规律推断2035年为农历________年．15.将一个三角板如图所示摆放，其中，，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当________时，与三角板的直角边平行．三、解答题16.计算(1)(2)(3)（运用整式乘法公式进行计算）17.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)这个几何体是由个大小相同的小立方块搭成的；(2)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．18.某校为了丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球．为了解学生最喜爱以上哪种球类运动项目，该校随机抽取部分学生进行调查（每名学生必选且仅选一种），并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是_____，扇形统计图中对应扇形圆心角的度数是_____．(2)请补全条形统计图；(3)若该校有名学生，请你估计该校最喜欢项目的学生人数．19.入秋，某生鲜超市根据本地居民有腌制酸菜的饮食习惯，购进了30筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：

与标准重量的差值（单位：kg）−3−2−10123筐数1359642(1)与标准重量比较，30筐白菜总计超过或不足多少千克？(2)若超市将白菜每千克售价定为1.4元，则出售这30筐白菜可卖多少元？20.观察下列式子，并完成后面的问题：，，，…(1)__________；(2)根据乘方的意义可求．则__________；(3)利用（1）、（2）得到结论，求的值．21.

如何下单，最优惠？背景随着时代发展外卖行业得到迅速的发限，截至2024年12月，中国外卖用户已达到亿人，相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”的需求．在数学综合与实践课上，老师以“点外卖”为主题，请同学们分析和解决问题：素材某餐厅打算在M平台和e平台根据点餐金额采用不同的优惠策略：在M平台实施方案如表：在e平台实施方案如表：M平台一次性点餐金额优惠措施e平台一次性点餐金额优惠措施不超过60元无优惠不超过60元的部分无优惠超过60元，但不超过160元减10元超过60元，但不超过160元的部分打8折超过160元减30元超过160元的部分打6折问题解决问题1若小华，点餐金额为80元，请你帮他选择在哪个平台点餐更优惠？并说明理由；问题2小华，点了超过60元，但不超过160元的午餐，发现在两个平台上优惠后的价格相同，那么小明点的午餐没优惠时价格是多少？问题3若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共320元，实际付款金额280元，其中M平台点餐金额比e平台点餐金额低，求那小明点的餐没优惠时价格分别是多少？22.在平面内，取不重合两点、，记线段，点是直线上不同于、的一点，点、分别是线段的中点，如果，或者，则称线段与线段是线段的一对“差中线”，点称为线段的一个“差中对称点”．(1)若，点在线段上，，则，与是否为一对