2026年陕西宝鸡市陈仓区虢镇初级中学九年级摸底考试数学试卷

2026年陕西宝鸡市陈仓区虢镇初级中学九年级摸底考试数学试卷一、单选题1.sin45°的值等于（）

A．B．C．D．12.陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一．如图所示的陀螺是由圆锥与圆柱组成的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．3.已知，则的值为（）

A．B．C．D．4.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）

A．1B．C．1或D．25.如图，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，则∠B的度数为（）

A．45°B．50°C．55°D．60°6.关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()

A．B．C．D．7.如图，点均在上，的半径为，则的长为（）

A．B．C．D．8.已知二次函数的与的部分对应值如表：

…0123……05898…下列结论正确的是（）

A．B．的解集是C．对于任意的常数，一定存在D．若点，点，点在该函数图象上，则二、填空题9.方程的根是___________；10.如图，正六边形内接于，若正六边形的周长是，则的半径是__________．11.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有30次摸到白球，估计这个口袋中有______个红球．12.如图，将两条宽度均为的纸条相交成的角叠放，则重合部分构成的四边形的面积为______．13.如图，已知点A，点C在反比例函数，轴，若，则与的面积比为________．14.如图在中，，，．是上一动点，以为斜边向右侧作等腰，使，连接，则线段的最小值为______．三、解答题15.计算：．16.解方程：．17.如图，已知扇形，．请用尺规作图法，求作半径，，正好将扇形三等分．（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，四边形是矩形，点E和点F在边上，且．求证：．19.为建设宜居宜业美丽乡村，某县年投入资金万元，年投入资金万元，现假定年到年每年投入资金的增长率相同．(1)求该县投入资金的年平均增长率；(2)按照这个增长率，预计该县年投入资金为多少万元？20.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高，小华的身高，他们的影子恰巧等于自己的身高，即，，且两人相距，求路灯的高度是多少？21.数学学科周开展“讲数学家故事”的活动．主持人准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面印有四位中国数学家纪念邮票的图案（分别记作A，B，C，D），卡片背面保持完全相同．将四张卡片背面朝上，洗匀，同学们从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．(1)从这四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到的卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是______；(2)甲同学从这四张卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片内容后，放回，背面朝上，洗匀，然后乙同学随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求他们抽到的两张卡片中有数学家华罗庚邮票图案的概率．22.如图1，机翼是飞机的重要部件之一，一般分为左右两个翼面，对称地布置在机身两边，机翼的一些部位（主要是前缘和后缘）可以活动，驾驶员操纵这些部分可以改变机翼的形状，控制机翼升力或阻力的分布，以达到增加升力或改变飞机姿态的目的．如图2是某种型号飞机的机翼形状，图中，，，，请你根据图中的数据计算的长度．（参考数据：，，结果保留小数点后一位）23.在中，，，点P，D分别在边，上，且，．(1)求证：∽；(2)求的长．24.如图，为半圆的直径，点在半圆上，点在弦上，过点作半圆的切线交射线于点，与半圆交于点，且．(1)求证：平分；(2)若半圆的半径为，，求的长．25.青蛙腾空阶段的运动路线可看作抛物线．我国某科研团队根据青蛙的生物特征和运动机理设计出了仿青蛙机器人，其起跳后的运动路线与实际情况中青蛙腾空阶段的运动路线相吻合．仿青蛙机器人从水平地面起跳，并落在水平地面上，其运动路线的最高点距地面，起跳点与落地点的距离为．如图，将仿青蛙机器人的运动路线抽象为抛物线，其顶点为N，对称轴为直线l，仿青蛙机器人在水平地面上的起跳点为O，落地点为M．以O为原点，所在直线为x轴，过点O与所在水平地面垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)已知仿青蛙机器人起跳后的运动路线形状保持不变，即抛物线的形状不变．如图，若仿青蛙机器人从点O正上方的点P处起跳，落地点为Q，点P的坐标为，点Q在x轴的正半轴上．求起跳点P与落地点Q的水平距离的长．26.（1）如图1，已知半径是4，A是上一动点，，则的最大值是．（2）如图2，在中，，，，点D是边上一动点，连接DB，过点A作于点F，连接，求的最小值．（3）如图3，某景区有一片油菜花地，形状由和以为直径的半圆两部分构成，已知米，，，为了方便游客游览，该景区计划对油菜花地进行改造，