北师大版三年级数学上册第四单元：《丰收了》教案：通过情境计算引导学生学习整十整百数除以一位数落实除法启蒙训练培养计算能力与表达素养

北师大版三年级数学上册第四单元：《丰收了》教案：通过情境计算引导学生学习整十整百数除以一位数，落实除法启蒙训练，培养计算能力与表达素养课题与学情背景信息本教案面向小学数学学科，年级为三年级上册，教材为北师大版。本节课的课题是《丰收了》，隶属于第四单元“乘与除”的拓展延伸与算法新授课。课型定位为情境理解与操作体验课。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：意义理解：结合“平均分”的具体情境（如60根胡萝卜平均分给2只兔子），理解整十、整百数除以一位数的除法算式的意义，即“把一个整体平均分成几份，求每份是多少”或“求一个数里面包含几个另一个数”。算法掌握：探索并掌握整十、整百数除以一位数的口算方法（如60÷2，先算6÷2=3，再在3末尾添1个0得30），并能正确、迅速地进行计算。算理理解：能用自己的话说出口算方法的道理，理解为什么可以“先不看末尾的0，用口诀除，最后再把0添上”，初步体会计数单位在除法运算中的作用，以及除法与乘法的互逆关系。初步应用：能运用整十、整百数除以一位数的口算解决简单的实际问题（如平均分配）。过程与方法目标：经历“具体操作→抽象算法”的完整过程：通过摆小棒、画圈等操作活动，理解除法算式的实际意义，进而抽象出口算方法。运用“转化”的策略：将“整十数除以一位数”转化为“几个十除以几，得到几个十”，或转化为“用表内除法口诀计算”，体验将新知转化为旧知的思想。运用“类比”与“归纳”的方法：在掌握整十数除以一位数的基础上，通过类比，自主探索整百数除以一位数的算法，并能归纳出这类除法口算的一般方法。情感态度与价值观目标：激发对除法运算的初步兴趣：在“丰收分享”的情境中，体会除法在解决公平分配问题时的简洁与实用，感受数学与生活的密切联系。培养合作分享的意识：在解决“如何平均分”的问题时，渗透公平、合作的价值观。培养数感和估算习惯：在计算前先估计商的大致范围（如80÷4大约是20），养成先估后算的习惯。教学重难点及突破策略教学重点：探索并掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，并能正确计算。理由：这是除法口算的基础，与整十数乘法的口算方法共同构成了“乘除互逆”认知结构的重要支柱。掌握此法，能为后续学习两位数除以一位数（笔算）乃至多位数除法提供关键的算理铺垫。教学难点：理解整十数除以一位数口算方法的算理；理解除法算式的两种含义（等分除与包含除）。深度剖析：难点一在于“计数单位的二次转换”。以60÷2=30为例，学生能模仿“6÷2=3，添0得30”，但可能不理解：这里的“6”是“6个十”，除以2得到“3个十”，所以结果是30。学生容易将“6÷2=3”中的“3”误认为是3个“一”，对于为何添0变成“3个十”的逻辑链条不清晰。难点二在于“除法模型的多样化理解”。例如“60个萝卜，每只兔子分30个，可以分给几只兔子？”（60÷30=2，但本节课不涉及此类）和“60个萝卜平均分给2只兔子，每只分几个？”（60÷2=30），情境不同但都列式为60÷2=30。学生需要理解等分除（知总数和份数求每份数）和包含除（知总数和每份数求份数）虽然情境不同，但运算模型相同。对于初学者，主要聚焦于“平均分成几份”的等分除模型。突破策略：“小棒（萝卜）模型”操作与“计数单位”语言强化：操作：提供6捆小棒（每捆10根），代表60根萝卜。提问：“要平均分给2只兔子，怎么分？”引导学生先分“捆”（整十的）：6捆平均分成2份，每份3捆。3捆就是3个十，即30根。语言表述：引导学生完整说出过程：“60是6个十，把6个十平均分成2份，每份是3个十，3个十就是30。”反复强调“几个十”这个概念。在黑板上用图示清晰展示：60→(6个十)÷2→(3个十)→30。“想乘算除”与“口诀迁移”双线并进：想乘算除法：提问：“什么数乘以2等于60？”（30×2=60）所以60÷2=30。利用乘除互逆关系，帮助学生从另一个角度理解算理。口诀迁移法：引导学生联系表内除法：6÷2=3，所以6个十÷2=3个十=30。通过类比，将旧知（表内除法）迁移到新知（整十数除法）上。教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（语言描述版）：课件首页呈现金秋丰收的场景：田野里堆满胡萝卜、玉米等。第二页聚焦问题：“小兔子们收获了60根胡萝卜，要平均分给2只兔子，每只兔子分到多少根？”旁边有6捆胡萝卜（每捆10根）的图片。第三页动态演示分的过程：先展示6捆（每捆10根），然后动态平均分成两堆，每堆3捆，解开捆显示是30根。旁边同步呈现算式：60÷2=30。并分解：60是6个十，6个十÷2=3个十，3个十是30。第四页提供类似情境的变式练习（如80÷4，150÷3等）。实物教具：6捆小棒（每捆10根）。胡萝卜图片卡片。两个小兔子玩偶或图片。写有数字和计数单位（十、百）的卡片。学生准备：练习本、铅笔、橡皮。每人准备6捆（每捆10根）小棒或可以用橡皮筋捆扎的纸条、棉签等。教学过程一、情境导入（播放欢快的丰收乐曲，展示秋天的田园风光）师：同学们，秋天是丰收的季节！田野里，果园里，到处都是一片喜悦的景象。看，小兔子一家也迎来了大丰收！（课件展示兔子在萝卜地里，旁边堆着很多胡萝卜）它们一共收获了60根胡萝卜！师：兔妈妈要把这些胡萝卜分给家里的两个兔宝宝，而且要分得公平。怎样分才算公平呢？生1：每只兔子分得一样多。师：对！这就是我们以前学过的“平均分”。（板书：平均分）现在的问题是：把60根胡萝卜平均分给2只兔宝宝，每只兔宝宝可以分到多少根呢？这就是我们今天要一起来帮助小兔子解决的问题。（板书课题：丰收了——整十数除以一位数）师：请大家先猜一猜，每只兔子大概能分到多少根胡萝卜？把你估算的结果告诉同桌。生2：我觉得大概能分到30根，因为60的一半就是30。师：很合理的估算！那准确的结果到底是不是30根呢？我们怎样才能知道？大家有什么好办法？生3：可以摆一摆，分一分。师：好主意！那我们就动手试一试。二、探究新知第一步：动手操作，理解意义，初探算法师：请大家拿出你们准备的“小棒胡萝卜”（每捆10根的小棒）。我们用6捆小棒代表60根胡萝卜。现在，请你和同桌合作，想办法把这“60根胡萝卜”平均分给两只“小兔子”（可以设定两个位置）。（学生动手操作，将6捆小棒分成两份。教师巡视。）师：谁来说说你们是怎么分的？每只兔子分到了多少？生4：我们是一捆一捆分的。先给一只兔子一捆，再给另一只兔子一捆……这样分，最后每只兔子都分到了3捆。师：每捆是10根，3捆就是多少根？生：30根。师：所以，每只兔子分到30根胡萝卜。师：谁能用一个算式来表示刚才我们平均分的过程和结果？生5：60÷2=30。师：对！（板书算式）这个符号“÷”叫除号，读作“除以”。这个算式读作“六十除以二等于三十”。它表示“把60平均分成2份，每份是30”。第二步：聚焦算法，探究算理师：我们通过动手操作，得到了结果30。如果不摆小棒，你能直接算出60÷2的得数吗？想一想，可以怎么算？（给学生片刻思考时间。）师：谁有思路了？生6：可以想乘法，因为30×2=60，所以60÷2=30。师：非常好！想到了乘法和除法是好朋友，知道乘法算式就能想对应的除法算式。这叫“想乘算除”。生7：我是用口诀想的。6÷2=3，所以60÷2=30。师：哦？6÷2=3我们都知道，但为什么60÷2就等于30呢？这里的“6”和“3”在60÷2中分别代表什么？生7：60可以看成6个十，6个十除以2，就是3个十，就是30。师：解释得太精彩了！大家听明白了吗？他把60看成了“6个十”。（拿起小棒）看，这6捆，每捆10根，就是6个十。平均分成2份，每份得到3个十（3捆），也就是30。所以，在计算60÷2时，我们可以这样想：60是6个十，6个十÷2=3个十，3个十就是30。计算时，我们就可以先算6÷2=3，再看被除数的末尾有1个0，就在商的末尾添上1个0，得到30。第三步：方法迁移，学习整百数除以一位数师：兔爸爸不仅收获了胡萝卜，还从远处的果园运回了800个苹果，要平均分给运输队的4辆小卡车运走。每辆卡车运多少个苹果？这个问题怎么列式？生：800÷4。师：800÷4等于多少呢？你能用刚才学到的思路试着算一算吗？（学生独立思考或轻声讨论。）师：谁来说说你的算法？生8：800是8个百，8个百除以4等于2个百，2个百就是200。师：完美！计算时，我们可以先算——？生：8÷4=2。师：然后呢？看被除数800的末尾有几个0？生：有两个0。师：所以在商的末尾也要添上两个0，得到200。我们一起来说一遍计算过程：800÷4，先算8÷4=2，再看被除数末尾有2个0，就在2的后面添上2个0，得200。第四步：归纳总结，对比发现师：我们一起来观察这两个算式：60÷2=30，800÷4=200。在计算这些整十、整百数除以一位数时，有没有共同的方法？生9：都是先不看被除数末尾的0，用前面的数除以一位数，算出商，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。师：总结得太棒了！（板书方法）这就是整十、整百数除以一位数的口算方法。它和我们学过的整十数乘一位数的方法很对称：乘法是“先乘后添0”，除法是“先除后添0”。它们都利用了“计数单位”的知识。三、巩固练习师：丰收的果实真多！我们继续用刚刚学到的本领来帮忙分配吧。第一关：基础口算关。师：口算下列各题。90÷3=80÷2=120÷4=600÷2=150÷5=720÷8=400÷5=1000÷2=（重点关注120÷4、400÷5这类题目。120÷4先算12÷4=3，再看被除数120末尾有1个0，所以在3后面添一个0得30，但要强调这里的12是12个十，除以4得3个十。400÷5，先算40÷5=8，被除数末尾有2个0，但40末尾有1个0已被用掉，所以商是80，引导理解算理。）师：做完后，选择其中一道题，说说你是怎么算的。第二关：看图列式并计算。师：完成“丰收分享卡”上的第一题。图片显示：有9筐桃子（每筐10个），要平均分给3只小猴子，每只猴子分到几个？先圈一圈，再算一算。（让学生先用圈画的方式体验“先分筐（整十）”，再列式计算。）第三关：算理讲解关。师：请你当“算理小达人”，选择“分享卡”上“算理小达人”中的一道题（如180÷3），向全班同学清楚地讲解你是怎样算的，为什么要这样算。（要求必须包含“多少个十/百”、“先算什么，后添几个0”等关键语言。）第四关：解决实际问题。师：1.农场有240千克大米，用同样大小的袋子装，每袋装3千克。这些大米可以装满多少袋？2.把一根480厘米长的彩带，平均剪成6段用来装饰教室。每段彩带有多长？（这两题都是“包含除”模型，但学生仍可用“平均分”来理解，列式计算即可：240÷3=80袋；480÷6=80厘米。）3.（挑战题）果园里有苹果树和桃树共180棵，苹果树的棵数是桃树的2倍。果园里苹果树和桃树各有多少棵？（此题涉及“和倍问题”的雏形，可作为思维拓展。引导学生画线段图理解：把桃树看作1份，苹果树就是2份，一共是3份，对应180棵。所以1份是180÷3=60棵（桃树），苹果树是60×2=120棵。）四、课堂小结师：同学们，今天的“丰收分享”数学课，我们不仅帮助了小动物们，自己也收获了宝贵的知识。一起来回顾一下，我们今天主要学习了什么？生10：我们学了整十数、整百数除以一位数。师：对，我们学习了整十、整百数除以一位数的口算。我们是怎么学会的呢？生11：我们先摆小棒分一分，知道了可以先把整十数看成几个十，用口诀除以一位数，得到几个十就是几十。师：总结得真好！我们是从具体的操作（分小棒）中，理解了除法的意义（平均分），然后利用我们熟悉的表内除法，结合计数单位（十、百）的知识，发现了这个简便的口算方法：先用被除数0前面的数除以一位数，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。师：我们还体会到了乘法和除法是密切相关的，可以“想乘算除”。师：数学知识就像丰收的果实，需要我们去发现、去分享。希望同学们在生活中遇到平均分东西的时候，能自然而然地想到用除法来计算！五、作业布置师：课后，请完成以下实践作业，巩固你的除法计算本领。必做作业：完成练习册第X页第1、2、3题。巩固整十整百数除以一位数的口算。家庭“分一分”：家里买了一些水果（如桔子、红枣），请你做一次“小小分派员”，把它们平均分给家庭成员。先数一数大概的总数（估成整十数），再算一算每人大概能分到多少个。实际操作一下，看看你的计算和实际结果接近吗？选做作业（挑战自我）：“寻找生活中的除法”：在家里或小区里找一找，哪些情况下会用到“平均分”？把你发现的例子用图画或文字记录下来，并尝试提出一个除法问题，自己解答。（例如：一盒鸡蛋有30个，每天早餐用3个，可以吃几天？）作业评价量表（Rubric）：优秀（A）：必做题全对，口算迅速准确。家庭实践有记录、有估算和实际分配。选做作业能发现生活中的除法实例，问题合理，解答正确。良好（B）：必做题基本正确。能完成家庭物品的平均分配活动。合格（C）：必做题有部分口算错误，但经订正后能理解算法。知道整十数除以一位数先除再添0的基本步骤。需努力（D）：必做题错误较多，不理解算理，口诀和添0环节混乱。作业完成不完整。预设性教学反思本节课是除法教学从“生活经验”走向“数学模型”，从“表内”扩展到“表外”的关键一步。其成功之处在于，利用“丰收分物”这一天然蕴含“平均分”需求的情境，让学生在动手操作中复活和深化对“平均分”的理解，并以此为桥，自然地过渡到除法算式的抽象表示和算法探究。预期的生成性高潮时刻将出现在学生不再依赖实物操作，而是能用“计数单位”的语言清晰解释“60÷2=30”背后的思维过程时。当学生脱口而出“因为60是6个十，6个十除以2等于3个十，3个十就是30”时，标志着他们对算法的理解从“机械模仿”进入了“意义理解”的层面。另一个高潮是学生能从一组除法算式中（如60÷2,600÷2,6000÷2）自主归纳出“先除再添0”的普适性规律，并与乘法口诀建立联系，体验到数学知识内部的结构性和规律美。可能存在的遗憾与挑战在于：部分学生可能会将除法“先除再添0”的算法与乘法“先乘再添0”的算法机械对应但与算理脱节，导致在面对被除数、除数末尾都有0的情况（如400÷5）或像“120÷4”这样需要先用12÷4的题目时出现困惑。如何确保