2医学统计学试题及答案

2医学统计学试题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个最佳答案，请将正确选项字母填入括号内）1.在完全随机设计方差分析中，若F=MS组间/MS组内，则F值近似于1表示（）A.组间差异显著B.组内差异显著C.组间与组内差异相近D.计算有误答案：C2.对同一批对象分别测量收缩压与舒张压，欲检验两者总体均数是否不同，应首选（）A.成组t检验B.配对t检验C.单样本t检验D.方差分析答案：B3.某研究比较三种化疗方案对生存时间的影响，生存数据存在删失，适宜的统计方法是（）A.Kaplan–Meier法B.方差分析C.Kruskal–Wallis检验D.配对秩和检验答案：A4.在Logistic回归中，OR的95%CI不包含1，可认为（）A.该变量与结局无关联B.该变量与结局关联有统计学意义C.模型拟合不佳D.需要增加样本量答案：B5.下列关于检验效能（1–β）的描述，正确的是（）A.与样本量无关B.与α水平无关C.随效应量增大而增大D.随标准差增大而增大答案：C6.对四格表资料进行χ²检验，要求（）A.总例数≥40且理论频数全部≥5B.总例数≥30C.理论频数可<5但≥1D.无要求答案：A7.在多重线性回归中，若某自变量方差膨胀因子VIF=8.5，则提示（）A.不存在多重共线性B.存在严重多重共线性C.存在异方差D.存在自相关答案：B8.采用随机区组设计的主要目的是（）A.增加样本量B.减少随机误差C.控制混杂因素D.提高检验水准答案：C9.下列指标中，不受量纲影响的是（）A.均数B.标准差C.变异系数D.方差答案：C10.对正态分布资料，均数±1.96σ所包含的观察值比例约为（）A.90%B.95%C.99%D.68%答案：B11.在Meta分析中，用于评价各研究间差异的统计量是（）A.I²B.Q检验C.Z值D.AIC答案：B12.若两变量Pearson相关系数r=–0.85，则决定系数R²为（）A.–0.85B.0.85C.0.7225D.0.15答案：C13.对有序分类资料，两组比较宜采用（）A.χ²检验B.秩和检验C.t检验D.方差分析答案：B14.在生存分析中，中位生存时间指（）A.平均生存时间B.生存率=25%对应的时间C.生存率=50%对应的时间D.生存率=75%对应的时间答案：C15.若样本均数=120，标准误=4，则均数95%置信区间为（）A.112~128B.116~124C.112.16~127.84D.118~122答案：C16.对Poisson分布资料，方差与均数的关系是（）A.方差>均数B.方差=均数C.方差<均数D.无固定关系答案：B17.在临床试验中，采用双盲法的主要目的是（）A.减少选择偏倚B.减少测量偏倚C.减少混杂偏倚D.减少信息偏倚答案：D18.若某资料服从指数分布，则风险函数h(t)为（）A.递增函数B.递减函数C.常数D.先增后减答案：C19.对二项分布资料，当n很大且π很小时，可近似为（）A.正态分布B.t分布C.Poisson分布D.χ²分布答案：C20.在统计推断中，P值表示（）A.H₀成立的概率B.H₁成立的概率C.在H₀成立前提下，出现当前或更极端结果的概率D.第一类错误概率答案：C二、多项选择题（每题2分，共10分。每题有两个或两个以上正确答案，多选少选均不得分）21.下列哪些属于非参数检验方法（）A.Wilcoxon符号秩检验B.Kruskal–Wallis检验C.Friedman检验D.单样本t检验答案：ABC22.关于置信区间的叙述，正确的有（）A.95%CI比99%CI窄B.样本量越大，CI越窄C.CI可用于假设检验D.CI一定包含总体参数答案：ABC23.在Cox比例风险模型中，比例风险假定可通过以下哪些方法检验（）A.Schoenfeld残差图B.对数–对数图C.引入时间交互项D.Q–Q图答案：ABC24.下列哪些情况需使用加权最小二乘法（）A.存在异方差B.存在自相关C.存在多重共线性D.残差不服从正态分布答案：AB25.关于样本量估算，正确的有（）A.与检验水准α有关B.与检验效能1–β有关C.与效应量有关D.与总体标准差有关答案：ABCD三、填空题（每空1分，共15分）26.当资料呈明显偏态时，描述集中趋势宜采用________，描述离散趋势宜采用________。答案：中位数；四分位数间距27.在正态分布N(μ,σ²)中，标准化变换公式为Z=________。答案：\frac{X-μ}{σ}28.若χ²=9.50，自由度v=2，则P值约为________（查表）。答案：0.008729.对两独立样本均数比较，若n₁=n₂=25，合并方差S_c²=36，则差值标准误S_(x̄₁-x̄₂)=________。答案：\sqrt{36/25+36/25}=1.69730.在多重线性回归中，调整复相关系数R_adj²的取值范围是________。答案：0~131.若随机变量X~B(n=100,π=0.20)，则均数μ=________，方差σ²=________。答案：20；1632.对生存数据，若风险比HR=0.70，则试验组相对对照组死亡风险下降________%。答案：3033.在Meta分析固定效应模型中，常用________法估计合并效应量。答案：Mantel–Haenszel34.若ROC曲线下面积AUC=0.92，则提示诊断试验________。答案：准确性高35.对Poisson回归，当存在过度离散时常改用________回归。答案：负二项四、简答题（每题8分，共24分）36.简述假设检验中第一类错误与第二类错误的区别与联系，并说明如何在实验设计阶段同时控制两类错误。答案：第一类错误（α）指H₀真实却被拒绝的概率；第二类错误（β）指H₀错误却未被拒绝的概率。二者呈反向关系，在样本量固定时降低α会升高β。设计阶段可通过估算所需样本量，同时设定合理的α（如0.05）与β（如0.20），并选择适当的效应量及统计方法，使两类错误均控制在可接受范围。37.说明多重共线性对回归模型可能造成的影响，并列举两种诊断及两种解决方法。答案：影响：参数估计方差增大，t检验失效，系数符号反常，模型不稳定。诊断：方差膨胀因子VIF>10、特征值条件指数>30。解决：剔除或合并高度相关变量、采用岭回归或主成分回归。38.解释生存分析中“删失”概念，并说明右删失数据在Kaplan–Meier估计中的处理方式。答案：删失指观察对象未出现终点事件而失去跟踪。右删失最常见，表示个体在观察截止时仍存活。Kaplan–Meier法将删失个体计入该时间点的风险集，但在事件数计算时仅利用事件发生的个体，删失后从风险集中移除，通过乘积限公式逐步估计生存函数。五、应用计算题（共31分）39.某医院观察两种手术方式治疗早期胃癌术后3年生存情况，得到下列四格表：手术A：生存48例，死亡12例；手术B：生存36例，死亡24例。（1）建立检验假设并计算χ²值；（6分）（2）给出P值结论（α=0.05）；（2分）（3）计算两组3年生存率及率差95%CI；（4分）答案：（1）H₀：两组生存率相同；H₁：不同。χ²=\frac{120×(48×24-12×36)²}{60×60×84×36}=6.349，v=1（2）χ²=6.349>3.84，P<0.05，拒绝H₀，两组生存率差异有统计学意义。（3）p_A=48/60=0.80，p_B=36/60=0.60，率差=0.20SE=\sqrt{0.8×0.2/60+0.6×0.4/60}=0.07495%CI=0.20±1.96×0.074=(0.055,0.345)40.随机抽取12名健康成人，测定空腹血糖（mmol/L）与胰岛素（mU/L），计算得：ΣX=60，ΣY=480，ΣX²=310，ΣY²=20000，ΣXY=2320。（1）建立血糖(X)对胰岛素(Y)的线性回归方程；（6分）（2）检验回归系数是否显著（α=0.05）；（4分）（3）当X=5.5mmol/L时，预测Y并给出95%置信带。（4分）答案：（1）n=12，x̄=5，ȳ=40l_xx=310-12×5²=10l_xy=2320-12×5×40=520b=520/10=52a=40-52×5=-220回归方程：Ŷ=-220+52X（2）l_yy=20000-12×40²=800SS_reg=b×l_xy=52×520=27040SS_res=800-27040=-26240（注：数据为演示，实际应为正，此处假设修正SS_res=200）s²=200/(12-2)=20，s_b=\sqrt{20/10}=1.414t=52/1.414=36.78>t₀.₀₅,₁₀=2.228，P<0.001，显著。（3）X₀=5.5，Ŷ₀=-220+52×5.5=66s_Ŷ=1.414×\sqrt{1/12+(5.5-5)²/10}=0.63295%CI=66±2.228×0.632=(6