浙江省杭州市文海中学2025-2026学年第二学期期中考试八年级数学试卷（含部分答案）

杭州市文海中学2025学年第二学期期中考试八年级数学试卷时间120分钟总分120分温馨提示：1．答题前，必须在答题卷规定区域内填写姓名、班级、学号，正确填涂准考证号等信息．2．本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都必须做在答题卷标定的区域内，务必注意试题序号和答题序号相对应．3．考试结束后，上交答题卷．一．选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（）A.5 B.6 C.7 D.83.函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.5.下面是根据八（2）班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，则由图不能确定这组数据的（）A.最大值、最小值 B.中位数C.上四分位数、下四分位数 D.平均数6.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．杭州市95号汽油价格二月中旬是7.82元/升，4月中旬是9.53元/升．设杭州95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（）A.B.C.D.7.将一元二次方程转化为的形式，则的值为（）A.2025 B.2026 C.2027 D.20288.若是一元二次方程的两个根，则的值为（）A. B.0 C.2 D.39.如图，F是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（）．A.24 B.17 C.18 D.1010.如图，在，相交于点，．过点作的垂线交于点，记长为长为．当的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）A. B. C. D.二．填空题（每小题3分，共18分）11.化简的结果为_______．12.学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是___________．序号分组情况组内离差平方和①第一组1个，第二组3个44②第一组2个，第二组2个28③第一组3个，第二组1个16.6713.如果关于的一元二次方程的一个根是0，那么的值为___________14.如图，平行四边形的对角线、交于点，若，，，则的长为__________．15.如图所示的是该校一块长方形劳动场地，长36m，宽24m，要求在场地内修同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分作为种植区．若种植区的总面积为，则所修道路的宽为________m．16.韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如一元二次方程的两实数根分别为，，则方程可写成，即，容易发现根与系数的关系：，，设一元三次方程三个非零实数根分别为，，，现给出以下结论：①；②；③，其中正确的是_____三．解答题（本题有8小题，第17-21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.如图，在平面直角坐标系中，的对称中心在原点O．（1）在如图直角坐标系中画出这个平行四边形；（2）的面积为_____．20.汉字是传承中华文明的重要载体．阳光中学于12月24日～26日开展了第一届汉字书写大赛，本次大赛满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生的成绩（单位：分）如下：甲组：4，5，5，6，6，6，6，8，9，10；乙组：3，5，6，6，7，7，7，7，8，9．组别平均数中位数众数方差甲组66乙组7（1）根据以上成绩，统计分析表中：_____，_____，_____．（2）从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个组参加决赛，应选哪个组？请说明理由．21.如图，在中，对角线、交于点，过点，并与、分别交于点、，，．（1）求证：；（2）若，求的周长．22.某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能卖500个．若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个．（1）商场为了保证经营该商品赚得8750元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？（2）商场是否能获得10000元的利润？若能，请计算售价是多少；不能，请说明理由．23.已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值．24.如图，为的对角线，平分为射线上一点．（1）如图1，在延长线上，连接与交于点若；①当为中点时，求证：；②当时，求长度；（2）如图2，在线段上，连接与交点于，若，试探究三条线段之间的数量关系，并说明理由．

杭州市文海中学2025学年第二学期期中考试八年级数学试卷答案一．选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二．填空题（每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】③【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】①②③三．解答题（本题有8小题，第17-21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1），（2），【19题答案】【答案】（1）图见解析（2）18【20题答案】【答案】（1），7，2.45（2）乙组参加决赛；理由见解析【21题答