浙江省金华市金东区2025-2026学年第二学期八年级数学期中试题卷（含部分答案）

2025学年第二学期八年级数学试题卷2026.4一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设（）A. B. C. D.4.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．我市92＃汽油价格一月底是元／升，三月底92＃汽油价格调整为元／升．假设我市92＃汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（）A. B.C. D.5.某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是（）A.乙组的中位数是80分 B.甲组成绩的上四分位数是70分C.乙组有同学的成绩超过96分 D.乙组成绩比甲组成绩集中6.关于的一元二次方程根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断7.若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.设、是关于的方程的两个根，且，则的值是（）A.2 B.4 C. D.9.如图，在中，，．将绕点按逆时针方向旋转后得，与相交于点．当时，（）A. B. C.或 D.或10.如图，在中，，，，点是延长线上一点，以，为邻边作平行四边形，连接，，有下列结论：①的面积不变；②的最小值为；③的最小值为4，其中正确的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分．11.二次根式有意义，则的取值范围是______．12.已知一个多边形的内角和为度，则该多边形为_____________．13.若三角形的周长为，则它的三条中位线组成的三角形的周长是______．14.若关于的一元二次方程的一个解为0，则的值为____________．15.如图，是内部的任意一点，连接，，，．若的面积为，的面积为，且，则的面积是______．16.如图，在Rt中，，，，是平面内一点，且．点是中点，点在线段上，且，连接，则线段的最大值为_____．三、解答题：本题共8小题，共72分．17.计算：（1）（2）18.用适当的方法解下列方程：（1）；（2）．19.如图，在边长均为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，为直角坐标系的原点，三个顶点坐标分别为，，．（1）以为旋转中心，将逆时针旋转，请在网格中画出旋转后的；（2）画出与关于原点对称的；（3）直接写出点和点的坐标．20.根据以上信息，回答下列问题：（1）10名工人的日均生产件数的众数是______，10名工人的日均生产件数的中位数是______；（2）计算10名工人的日均生产件数的平均数；（3）若要使占的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数，中位数、众数）做日生产件数的定额？说明理由．21.如图，在平行四边形中，点、分别在，上，且．（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并说明理由．22.已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若、是方程的两根，且，求的值．23.2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件．（1）求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率．（2）义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件．市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？24.如图，在平行四边形中，，，，并且，满足，若动点从点出发，以每秒的速度沿线段向点运动；点从点出发以每秒的速度在间往返运动，当点到达点时，动点、同时停止运动，回答下列问题：（1）______，______．（2）设、两点同时出发，设点运动的时间为秒，请问是否存在的值，使得以，，，四点组成的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2025学年第二学期八年级数学试题卷答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】七边形【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】30【16题答案】【答案】8三、解答题：本题共8小题，共72分．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1），（2），【19题答案】【答案】（1）、（2）（3），【20题答案】【答案】（1）13；12（