2026届中考数学第二次模拟考试（二模）仿真试题（江苏徐州专用）-有解析

/2026年中考第二次模拟考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．年是农历丙午马年，的相反数是（

）A． B． C． D．2．如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．3．如图，在中，，若，，则A． B． C． D．4．下列整数中，与最接近的是（

）A．6 B．5 C．4 D．35．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．6．若二次根式有意义，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．7．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）．A． B． C． D．8．黄金分割是汉字结构最基本的规律，如图，汉字“干”刚劲有力、舒展美观．已知线段，点恰好是线段的黄金分割点（），则线段的长为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．年春节九天假期，据江苏智慧文旅平台监测、徐州市旅游景区、乡村旅游重点村、夜间消费集聚区、文博场馆、休闲街区、度假区去重后共接待游客总量约为万，将万用科学记数法表示为_________．10．分解因式：________．11．已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是________．12．一元二次方程的两根为，，则的值是__________．13．已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的高是___________．14．如图，长方形纸片，将这张长方形纸片翻折，点落到边点处，点落到点处，折痕交边于点E，F，若，则的长为__________．15．已知关于的方程的解与方程的解相同，则的值______．16．如图，点A，B，C，D在上，，，则_________．17．如图，是地球的示意图，其中表示赤道，，分别表示北回归线和南回归线，．夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角（即平行于的光线与的切线所成的锐角）的大小为_______°．18．如图，正方形边长为4，E为边上一点，连接对角线，过点E作交于点F，连接，取的中点为G，则的最小值为___________．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分）按要求完成下列各题：(1)解方程：；(2)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（10分）计算：(1)；(2)．21．（7分）校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛．对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩（单位：s）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：b．丙运动员10次测试成绩：12.4

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12.9c．四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：甲乙丙丁平均数12.512.5p12.5中位数m12.512.812.45方差0.056n0.0340.056(1)表中m的值为_______；(2)表中n_______0.056（填“>”“=”或“<”）；(3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强．评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_______．22．（7分）2026年冬奥会在意大利举行，这是冬奥会诞生100周年后的第一届赛事．吉祥物是一对名为蒂娜和米罗的白鼬姐弟，核心口号是敢于梦想．除了蒂娜和米罗，还有六朵名为弗洛的雪花伙伴，作为重生与成长的象征．下面是本届冬奥会一些贴画：某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取贴画作为奖品．(1)在抢答环节中，若答对一题，可从4张贴画中任意抽取1张作为奖品，则恰好抽到贴画“④”的概率是_______；(2)在抢答环节中，若答对两题，则可从4张贴画中任意抽取2张贴作为奖品，求恰好抽到贴画“②”和“③”的概率．23．（8分）宇树科技的机器人完成一项数据处理任务，常规模式下每小时处理的数据量固定．若先用常规模式工作5小时后，切换到加速模式继续工作8小时，刚好完成任务．若加速模式下每小时处理的数据量比常规模式多，求常规模式下单独完成整个任务需要多少小时？24．（8分）如图，在菱形中，过点A作、垂直于、，垂足分别为E、F．(1)求证；(2)若，的面积为4，则菱形的面积为__________．25．（8分）如图，是的直径，点在上，点为的中点，连接，，，与相交于点，过点作直线，交的延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若，求阴影部分的面积．26．（8分）如图1，在中，，，点D、E分别为边上的点．将沿折叠，点C的对应点记为点F．(1)、与的数量关系为_______；(2)在图2中，用无刻度的直尺和圆规作出四边形，使点F落在边上且四边形是菱形；(3)在图2中连接与交于点O，求线段的取值范围．27．（8分）图1是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图2，支架连接靠背和小桌板，点是杯托处，此时靠背垂直于地面，小桌板平行于地面，测得，．(1)在图2中，_________(2)靠背绕点旋转至与小桌板支架重合的位置，如图3所示，杯托处凹陷深度为．若乘客水杯竖直放在杯托处（与重合，水杯宽度不计），出于安全考虑，水杯顶端点到靠背的距离不得小于．①___________°．②求乘客水杯的最大高度．（参考数据：）28．（12分）【知识技能】（1）如图1，在中，是的中位线．连接，将绕点按逆时针方向旋转，得到．当点的对应点与点重合时，求证：．【数学理解】（2）如图2，在中()，是的中位线．连接，将绕点按逆时针方向旋转，得到，连接，，作的中线．求证：．【拓展探索】（3）如图3，在中，，点在上，．过点作，垂足为，，．在四边形内是否存在点，使得？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．2026年中考第二次模拟考试数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．年是农历丙午马年，的相反数是（

）A． B． C． D．1.【正确答案】A解：，的相反数是．2．如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．2.【正确答案】DA选项是轴对称图形，所以A选项不符合题意；B选项是轴对称图形，所以B选项不符合题意；C选项是轴对称图形，所以C选项不符合题意；D选项不是轴对称图形，所以D选项符合题意．故选D．3．如图，在中，，若，，则A． B． C． D．3.【正确答案】B分析：由DE∥BC得到△ABC∽△ADE，所以，再求BC．解：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等），在△ABC和△ADE中∴△ABC∽△ADE（AAA），∴，又∵AD:AB=1:3（已知），∴，又∵DE=4，∴BC＝12;故选B．4．下列整数中，与最接近的是（

）A．6 B．5 C．4 D．34.【正确答案】C解：，，，，与最接近的是4，故选：C5．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5.【正确答案】B解：选项A，a与不是同类项，不能合并，故本选项运算错误；选项B，，故本选项运算正确；选项C，，故本选项运算错误；选项D，，故本选项运算错误．6．若二次根式有意义，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．6.【正确答案】C解：二次根式有意义，，解得．故选C．7．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）．A． B． C． D．7.【正确答案】A解：由题意可得此几何体是圆锥，底面圆的半径为：1，母线长为：3，故这个几何体的侧面积为：．故选：A．8．黄金分割是汉字结构最基本的规律，如图，汉字“干”刚劲有力、舒展美观．已知线段，点恰好是线段的黄金分割点（），则线段的长为（

）A． B． C． D．8.【正确答案】C解：∵点恰好是线段的黄金分割点，，∴，∴，整理得：，解得：（负值已舍去），故选：．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．年春节九天假期，据江苏智慧文旅平台监测、徐州市旅游景区、乡村旅游重点村、夜间消费集聚区、文博场馆、休闲街区、度假区去重后共接待游客总量约为万，将万用科学记数法表示为_________．【正确答案】解：585万．10．分解因式：________．【正确答案】解：．故．11．已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是________．【正确答案】十解：；∴该正多边形的边数是10；故十．12．一元二次方程的两根为，，则的值是__________．【正确答案】-3解：由韦达定理可知．故．13．已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的高是___________．【正确答案】解：根据圆锥侧面积公式变形可得，根据圆锥母线公式，可得，故．14．如图，长方形纸片，将这张长方形纸片翻折，点落到边点处，点落到点处，折痕交边于点E，F，若，则的长为__________．【正确答案】解：如图，过点E作于点P，则，根据题意得：，，∴，∵，∴，由折叠的性质得：，，∴，∴，在中，，∴，解得：，∴，在中，，∴．故15．已知关于的方程的解与方程的解相同，则的值______．【正确答案】5解：解方程，得：，把代入方程，得：，解得：,故．16．如图，点A，B，C，D在上，，，则_________．【正确答案】/100度解：∵，∴，∵，∴．故．17．如图，是地球的示意图，其中表示赤道，，分别表示北回归线和南回归线，．夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角（即平行于的光线与的切线所成的锐角）的大小为_______°．【正确答案】43解：如图，设与交于点K，∵，∴，在中，，，∴，∵，∴，故．18．如图，正方形边长为4，E为边上一点，连接对角线，过点E作交于点F，连接，取的中点为G，则的最小值为___________．【正确答案】如图所示，延长，交于点，取的中点，连接．因为，所以．所以，所以所以．所以．因为的中点为点，所以．又因为，所以．所以，．因为的中点为点，的中点为点，所以，．所以．因为正方形，所以所以为等腰直角三角形，所以．所以．设，则，，，，，所以．所以．当时，取得最小值，即的最小值为，所以的最小值为．故三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分)按要求完成下列各题：(1)解方程：；(2)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19.（1）解：，，∴，∴，；（5分）（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，在数轴上表示如下：（5分）20．（10分）计算：(1)；(2)．20.（1）解：==．（5分）（2）解：===．（10分）21．（7分）校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛．对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩（单位：s）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：b．丙运动员10次测试成绩：12.4

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12.9c．四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：甲乙丙丁平均数12.512.5p12.5中位数m12.512.812.45方差0.056n0.0340.056(1)表中m的值为_______；(2)表中n_______0.056（填“>”“=”或“<”）；(3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强．评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_______．21.（1）解：甲的10次测试成绩排列为：，∴中位数，故；（2分）（2）解：乙的10次测试成绩平均数为：，∴方差为：∴，故；（2分）（3）解：丙的平均数，∴丙的平均数最大，则实力最弱，∵方差，∴乙实力最强，∵丁的测试成绩中位数为，∴第次成绩和为，∴前5次测试成绩小于平均数，∵甲测试成绩小于平均数12.5的次数有2次，∴丁比甲强，∴这四名运动员按实力由强到弱依次为：乙、丁、甲、丙，故乙、丁、甲、丙．（3分）22．（7分）2026年冬奥会在意大利举行，这是冬奥会诞生100周年后的第一届赛事．吉祥物是一对名为蒂娜和米罗的白鼬姐弟，核心口号是敢于梦想．除了蒂娜和米罗，还有六朵名为弗洛的雪花伙伴，作为重生与成长的象征．下面是本届冬奥会一些贴画：某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取贴画作为奖品．(1)在抢答环节中，若答对一题，可从4张贴画中任意抽取1张作为奖品，则恰好抽到贴画“④”的概率是_______；(2)在抢答环节中，若答对两题，则可从4张贴画中任意抽取2张贴作为奖品，求恰好抽到贴画“②”和“③”的概率．22.（1）解：从4张贴画任取一张共有4种情况，其中贴画“④”只有1种情况，∴恰好抽到贴画“④”的概率是；（2分）（2）解：可画树状图为：由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好抽到贴画“②”和“③”的结果数有2种，∴恰好抽到贴画“②”和“③”的概率是．（5分）23．（8分）宇树科技的机器人完成一项数据处理任务，常规模式下每小时处理的数据量固定．若先用常规模式工作5小时后，切换到加速模式继续工作8小时，刚好完成任务．若加速模式下每小时处理的数据量比常规模式多，求常规模式下单独完成整个任务需要多少小时？23.解：设常规模式下单独完成整个任务需小时，依题意得，（4分）解得：（2分）经检验：适合原方程且满足题意．（1分）答：常规模式下单独完成整个任务需15小时．（1分）24．（8分）如图，在菱形中，过点A作、垂直于、，垂足分别为E、F．(1)求证；(2)若，的面积为4，则菱形的面积为__________．24.（1）证明：四边形是菱形，．，．在和中，，，，；（4分）（2）解：连接AC，如下图，四边形是菱形，，，∴是等边三角形．∵，∴，又，，∵在菱形中，，∴，又∵，是等边三角形，设，已知面积为4，则，解得，在中，，，菱形面积，故．（8分）25．（8分）如图，是的直径，点在上，点为的中点，连接，，，与相交于点，过点作直线，交的延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若，求阴影部分的面积．25.（1）证明：连接，如图所示，∵点为的中点，∴∵，∴．∴是的切线．（4分）（2）连接，如图所示，∴∵点为的中点，∴，∴，∴．∵是半圆的直径，∴，在中，，∴，∵，∴，，∴，，在中，∴∵，∴，∴，即，∴∴．（8分）26．（8分）如图1，在中，，，点D、E分别为边上的点．将沿折叠，点C的对应点记为点F．(1)、与的数量关系为_______；(2)在图2中，用无刻度的直尺和圆规作出四边形，使点F落在边上且四边形是菱形；(3)在图2中连接与交于点O，求线段的取值范围．26.（1）解：∵将沿折叠，点C的对应点记为点F，∴，∴，∴；（2分）（2）解：如图所示：由作图可知，的平分线交于点F，∴，，∴，∴，同理可得：，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形；（3分）（3）解：取的中点G，连接，∵四边形是菱形，∴，，∴，∴设，则，∴，解得，∴，∵的中点G，∴，，∴，即（3分）27．（8分）图1是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图2，支架连接靠背和小桌板，点是杯托处，此时靠背垂直于地面，小桌板平行于地面，测得，．(1)在图2中，_________(2)靠背绕点旋转至与小桌板支架重合的位置，如图3所示，杯托处凹陷深