中考备考攻坚课程第五讲：压轴题难点突破1：利用平行线解决二次函数中的面积问题（教学设计）_第1页
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文档简介

间的和、差、比值等问题。常见的解题方法有：1、设关键点坐标，利用三角形面积公式解决问题；2、利用铅垂高、水平宽解决问题；3、利用割补法解决问题；4、利用三角形相似解决问题；5、利用平行线解决问题等。其中，利用平行线解决二次函数中的面积问题的方法常常可以做到简化问题，简便运算的作用。本节课主要学习：利用平行线解决面积最值问题；利用平行线转移三角形面积；利用平行线把面积比转化为线模块一），），），SΔAEQ=SΔAEH），小结：利用平行线转移面积，常常是过动点作定直线的平行线，利用“任何两条夹在平行DP，与BC交于点E，连接AE，AP，当△APE面积最大时，求点P的坐标及△APE面积的【解答】），作∵PQ∥AD，交x轴于点QS△QBD=QB•|yD|2=m﹣)2+≤），过点D作DF∥AP交x轴于点F，连接PF，直线AP的表达式为：y3﹣mx+1=（5+）×(﹣m2+2m+3）﹣4×5=m﹣)2+≤,第4页（共23页）），，﹣=PQ•(xD_xA)﹣AB•|yD|=5×(﹣t2+3t+44×5=m﹣)2+≤,在表达三边所在直线的解析式上运算量相对较大，所以不建议直接构造平行线转移△），），【解答】），），），∴MN:ym联立方程组：m可得MH），令x2+x﹣x﹣,解得x＝1或x=﹣2，∴E(﹣2，﹣),作PH丄x轴，交DE于点H，设P（t，t2+t﹣),，﹣可得x2_2x_4_b=0Δ=4_4x解得b=_6，﹣）．【解答】），），AD：y=﹣x-2，），设MN：y=x+b可得x2_3x_3_b=0=9_4×(_3_b)=0解得b联立方程组可得P．故当P，四边形ABPC的面积最大.2．如图，抛物线y=_x2+29△CAB【解答】解：易得AB：y=﹣x+321GH：y=﹣x+，214【解答】解：存在，理由：由y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，），∴直线BC解析式为y=﹣x+3，则Δ=16﹣20＜0，无解，【解答】解：如图2，过点F作FW∥x轴交直线OB于点W，），∴WF＝tt2﹣4t）=﹣t2+5t，），∴==,∵====t﹣)2+，【解答】），∴PQ=(﹣t2+2t+3(﹣t+3）=﹣t2+3t，∴==,），由直线BC解析式为y=﹣x+3，易得直线AR解析式为y=﹣x﹣1，，﹣），），，﹣），，﹣），∴PQ=(﹣t2+2t+3(﹣t+3）=﹣t2+3t，∵PH∥AC，易证△PMH∽△AMC，∴==,1.抛物线y=﹣,与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧与y轴设P（m，﹣),x=,∴PQ＝m﹣()=﹣+2m，∴==,【解答】解：过点D作DG⊥x轴于点G，交BC于点F，过点∴=,∴AF＝4，DF=﹣t2+t+3﹣(﹣t+3）=﹣t2+t；∴==﹣t2+t=t﹣)2+，553象上，连接AQ交BC于点E，连接AC，CQ，当△CEQ与△ACE的面∴==,∴QN＝m﹣4m2﹣3m﹣4）=﹣m2+4m，∴==m﹣2）2+，解得n=﹣,∴P（1，﹣).：）∴∠OBC=∠OCB＝45°.∴∠ACO=∠FPQ．

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