第48讲 实验：测介质的折射率、实验：用双缝干涉测量光的波长（复习讲义）（福建专用）（学生版）

第48讲实验：测介质的折射率、实验：用双缝干涉测量光的波长目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一测介质的折射率 4知识点1原理及操作 4知识点2数据处理 4知识点3注意事项及误差 5考向1实验原理与操作 5考向2数据处理与误差分析 7考向3创新实验方案 10考点二用双缝干涉测量光的波长 12知识点1原理装置图及操作 12知识点2数据处理及注意事项 13考向1基本原理及操作 13考向2数据处理与误差分析 15考向3创新实验方案 1704真题溯源·考向感知 18

考点要求考频2025年2024年2023年测量玻璃的折射率用双缝干涉实验测量光的波长简单应用低频\\\考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：各地高考对测量玻璃的折射率及用双缝干涉实验测量光的波长这两个实验的考查近几年频度不是太高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。3.备考建议：本讲内容备考时候，理解和掌握测量玻璃的折射率实验原理，并会做出必要的误差分析，且能通过玻璃砖拓展到其他形状的玻璃并进行探究。需要理解和掌握用双缝干涉实验测量光的波长实验原理，并会做出必要的误差分析4.命题情境：①生活实践类：测量眼镜镜片折射率，解释宝石“闪耀”原理与折射率关系等；②学习探究类：测量光学玻璃透镜材料折射率，隐形眼镜材料折射率测量等。5.常用方法：插针法复习目标：1.掌握测量玻璃折射率的原理及方法。2.学会用插针法确定光路，并会测量玻璃的折射率。3.掌握由Δx＝eq\f(l,d)λ测光的波长的原理，并能测单色光波长。4.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。考点一测介质的折射率知识点1原理及操作原理装置图操作要领折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(1)铺白纸、画线①将白纸用图钉固定在木板上②画出两边界线aa′和bb′、法线NN′、入射光线AO(2)插针与测量①在AO上插上两枚大头针P1、P2，在玻璃砖另一侧通过观察插上大头针P3、P4②移去玻璃砖和大头针，连接P3、P4交bb′于O′，连接OO′③测出入射角θ1、折射角θ2知识点2数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角时的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。(2)图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作出sinθ1­sinθ2的图像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。(3)“单位圆法”：以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。知识点3注意事项及误差1．注意事项(1)玻璃砖要用厚度较大的。(2)入射角不宜过大或过小，一般控制在30°到60°之间。(3)大头针要竖直插在白纸上，且距离应适当大一些。(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。2．误差分析(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。考向1实验原理与操作例1（2024·福建·三模）某实验小组用插针法测量玻璃砖的折射率，主要实验操作如下：A．在眼睛这一侧再插第三个大头针c，使c恰好把a、b的像都挡住；B．将玻璃砖拿走，在白纸上作光路图，进行测量计算，得出折射率；C．在木板上铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，描出玻璃砖的四个边，然后在玻璃砖的一侧插两个大头针ab，用一只眼睛透过玻璃砖看这两个大头针，调整眼睛的位置，使b把a恰好挡住﹔D．继续插第四个大头针d，使d恰好把a、b的像和c都挡住；请回答下列问题：(1)请将上述实验操作按照正确步骤排序：(2)实验中玻璃砖及所插大头针的位置如图甲所示，请在图甲虚线框中规范作出测量所需要的光路图，并标明入射面的入射角与折射角，该玻璃砖的折射率为。(3)该实验小组同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，如图乙所示，两块棱镜放在空气中，两者的AC面是平行放置的，插针、的连线垂直于AB面，若操作无误，则在右边的插针应该是______（填选项字母）。A．、 B．、 C．、 D．、【变式训练1·变载体】（2023·福建泉州模拟）某小组用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向AO与玻璃砖界面的夹角为α，插了两枚大头针P1和P2，1、2、3、4分别是四条直线：（i）在侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在线上（选填“1”、“2”、“3”或“4”）；（ii）实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面的夹角为β，则玻璃的折射率n=；（iii）若描出玻璃砖两边界线、后，不小心将玻璃砖沿OA方向平移了一些再进行实验，则折射率的测量值将（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。考向2数据处理与误差分析例2如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像，插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。(1)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图甲中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n=。(2)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值（选填“大于”“小于”或“等于”）准确值。【变式训练1·变考法】某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。(1)在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上一枚大头针，使其挡住与的像。当再插上一枚大头针时，应该有哪些注意事项。（写出一项且符合实验操作要求即可）(2)如图甲，插完大头针后，取下玻璃砖，用铅笔分别连接和，与和分别交于和，用直尺测量的长度，记为。然后以点为起始端在上量取长度为的线段，由这个线段的另一个端点向法线做垂线，测得该垂线段距离为，再测得的距离为，则玻璃砖的折射率。（用题目中测得的物理量表示）(3)某同学在画完边界时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界，导致两边界间距略小于玻璃砖宽度，如图乙所示。其他实验操作步骤均无误，那他测得的折射率与真实值相比（选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。(4)以下实验操作符合实验操作规范或者能减小测量误差的是______A．与法线的夹角应适当大一些B．玻璃砖的厚度可适当小一些C．在画和时或者连接和时，可以用玻璃砖替代直尺画线D．要避免用水笔画线或者用手直接触摸玻璃砖光洁的光学面考向3创新实验方案例3如图所示，某同学用“尺瞄法”测定三棱镜玻璃的折射率，他在纸上画出三棱镜界面AB和AC，画一条与AB斜交的直线DO1，眼睛对着AC用直尺M瞄准它的像，沿直尺画出O2E。连接O1O2并延长，用圆规截取等长线段O1L和O1P，过L、P两点分别作法线NN'的垂线LK和PQ。(1)三棱镜折射率为（用图中线段表示）。(2)下列哪一项操作可以减小实验误差（）A．O1点离角A更近一些B．O1L和O1P截取更长一些C．用更短的直尺来瞄准直线【变式训练·变考法】如图所示，某玻璃砖的横截面为四分之一圆，一同学现用插针法测量其折射率。（1）在白纸上画直线AB、BC、DE，使，。（2）将玻璃砖的两直角边沿AB、BC放置，将AC圆弧与DE的交点记为P。（3）在DE上AB左侧插上大头针，在AC圆弧右侧插上大头针，使挡住的像，且与间距及与P间距宜适量（选填“大”或“小”）一点。（4）移走玻璃砖，连接，连接BP并延长作为法线。（5）测得BP与DE的夹角为α，与DE的夹角为β。（6）玻璃砖的折射率为。（7）在步骤（3）中，若该同学在插上大头针前不小心将玻璃砖向左平移了少许，位置如图中虚线所示，但该同学没发觉，其他操作均无误，则该同学所测得的折射率。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）考点二用双缝干涉测量光的波长知识点1原理装置图及操作1．原理装置图测出乙图中的d和l。用图丙中的测量头测出两条相邻亮条纹间距Δx，由Δx＝eq\f(l,d)λ计算出波长λ。2．操作要领(1)器材的安装与调整。①先将光源、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。②将单缝和双缝安装在光具座上，使光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上，并注意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示，调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央。(2)观察。①调单缝与双缝间距，观察白光的干涉条纹。②在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。(3)测量：调节测量头，使分划板中心对齐第1条亮条纹中心，读数为x1，转动手轮，使分划板中心对齐第n条亮纹中心，读数为x2，则相邻亮条纹间距Δx＝eq\f(x2－x1,n－1)。知识点2数据处理及注意事项1．数据处理(1)条纹间距Δx＝eq\f(an－a1,n－1)。(2)波长λ＝eq\f(d,l)Δx。(3)计算多组数据，求λ的平均值。2．注意事项(1)安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行。考向1基本原理及操作例1（2025·福建福州·三模）如图甲所示，在利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝的间距为d，双缝到光屏的距离为L。(1)实验得到明暗相间的条纹，转动手轮，使分划板的中心刻度线对准第1条亮条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，则对准第1条时示数x1=mm；分划板的中心刻度线对准第6条亮条纹的中心时，手轮上的示数x2；计算波长的表达式为λ=（用题目中所给符号表示）。(2)某同学观察到如图丙所示图像，应调节图中的（填“单缝”或“测量头”）；若没有调节，会导致波长的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。【变式训练1·变载体】（2025·福建·一模）某同学用如图甲所示的双缝干涉实验装置测量光的波长。(1)关于用双缝干涉实验装置测量光的波长，下列说法正确的是______。（填正确答案标号）A．调节时应尽量使单缝与双缝在一条直线上且相互垂直B．将光源由黄光换成蓝光，干涉条纹间距变小C．将单缝远离双缝一小段距离后，干涉条纹间距变大(2)已知该装置中双缝间距，双缝到光屏的距离，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，分划板在图中A位置时游标卡尺的读数111.15mm，在B位置时游标卡尺的读数如图丙所示，则相邻亮条纹的间距mm。（结果保留两位有效数字）(3)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为m。（结果保留两位有效数字）考向2数据处理与误差分析例2（2023·福建龙岩·三模）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用图甲装置测量红光的波长。（1）图甲中标示的器材P应为；A．凸透镜

B．凹透镜

C．红色滤光片

D．红色毛玻璃片（2）图乙为干涉图样，转动测量头上的手轮，使分划板中心刻线对准图乙所示的明条纹A的中心，此时游标卡尺的示数如图丙所示，则游标卡尺的读数。（3）再转动手轮，使分划板中心刻线向右边移动，直到对准明条纹B的中心，此时游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距离，双缝到毛玻璃屏间的距离为。则该单色光的波长是。【变式训练1·变考法】“张衡”实验小组用如图甲所示的装置做双缝干涉实验。(1)安装实验装置时，单缝要放置在（填“A”或“B”）处。(2)实验时，目镜中能观察到的条纹数量过多，为减少目镜中能观察到的条纹数量，以下操作可行的是（）A．增大双缝到光屏的距离B．增大单缝到双缝的距离C．增大双缝间的距离D．将红色滤光片更换为绿色滤光片(3)某次实验时分划板中心刻线对准某条亮条纹的中心，手轮的示数如图乙所示，则此时读数mm。实验测得双缝到光屏的距离为L，双缝间的距离为d，n条亮条纹间的距离为x，则发生干涉的光的波长（用给定的物理量符号表示）。考向3创新实验方案例3（2022·福建厦门·二模）寒假期间小明利用图甲所示生活中的物品，测量了某型号刀片的厚度。实验过程如下：（1）点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；（2）并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；（3）如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上。（4）打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上。（5）观察白纸上的干涉条纹如图丙所示。用刻度尺测出a、b两点间的距离为cm，则两相邻暗纹中心之间的距离△y=cm。（6）测量玻璃片到光屏的距离L=3.00m，已知该红色激光的波长λ=700nm，利用公式求出双划痕间距d=mm，即为刀片厚度（结果保留两位有效数字）。1．（2024·安徽·高考真题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．(1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号）A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧