第49讲 电磁感应现象 楞次定律（专项训练）（黑吉辽蒙专用）（教师版）

第49讲电磁感应现象楞次定律目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练题型01楞次定律题型02电磁感应现象02核心突破练03真题溯源练01楞次定律1．（2025·辽宁·三模）在物理学发展过程中，许多科学家做出了杰出贡献，下列说法正确的是（）A．楞次运用了归纳法总结出了判断感应电流方向的规律B．库仑通过扭称实验，采用了极限的思想测出了引力常量C．第谷通过对天体运动的长期观察，采用类比法发现了行星运动三定律D．亚里士多德通过斜面实验，得出了力不是维持物体运动的原因，采用了控制变量法【答案】A【详解】A．楞次通过大量实验，运用了归纳法总结出了判断感应电流方向的规律，即楞次定律，故A正确；B．卡文迪什通过扭称实验，采用了放大的思想测出了引力常量，故B错误；C．第谷进行了数据的观测，开普勒主要运用了数学分析和归纳法发现了行星运动三定律，故C错误；D．伽利略通过斜面实验，采用了实验加推理的方法，得出了力不是维持物体运动的原因，故D错误。故选A。2．（2025·黑龙江·模拟预测）在一次公开课的展示中，小王老师给同学们做了“探究感应电流的方向”实验。王老师拿了一块磁极方向未知的条形磁铁，平板小车上安装线圈、导线、发光二极管等元件，线圈绕法及电路连接方式如图所示，已知桌面的摩擦很小，下列说法中正确的是（

）A．当条形磁铁向右靠近线圈时，平板小车将向左移动B．当左侧二极管发光时，此过程一定是条形磁铁的S极向右插入线圈C．在条形磁铁插入线圈的过程中，如果右侧的二极管发光则条形磁铁的右端为N极D．实验中发现左侧二极管发光的同时，小车又向右移动，则我们无法判断条形磁铁哪一端为N极【答案】C【详解】A．根据楞次定律的推广含义“来拒去留”当条形磁铁向右靠近线圈时，平板小车也应该向右移动，故A错误；B．当左侧二极管发光时，由安培定则可以判断线圈内的感应电流磁场向右，再由楞次定律判断原磁场的磁通量可能向左增大或向右减小，因此，条形磁铁可能S极向右插入线圈或N极向左抽离线圈，故B错误；C．如果右侧的二极管发光，根据安培定则可以判断线圈内的感应电流磁场向左，在条形磁铁插入线圈的过程时，磁通量增大，再根据楞次定律“增反减同”判断原磁场一定向右，条形磁铁的右端为一定为N极，故C正确；D．如果实验中发现左侧二极管发光的同时，小车又向右移动，则一定是条形磁铁左端为N极，右端为S极，故D错误。故选C。3．（24-25高二上·辽宁锦州·期末）关于教材中的插图下面说法正确的是（

）A．甲图是利用右手定则来判断直线电流产生的磁场方向的示意图B．乙图是利用左手定则来判断通电导线在磁场中受力方向的示意图C．丙图是利用左手定则来判断导线切割磁感线时产生的感应电流方向的示意图D．丁图是磁电式电流表其物理学原理是基于通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生转动【答案】D【详解】A．甲图是利用右手螺旋定则来判断直线电流产生的磁场方向的示意图，故A错误；B．乙图是利用右手定则来判断导线切割磁感线时产生的感应电流方向的示意图，故B错误；C．丙图是利用左手定则来判断通电导线在磁场中受力方向的示意图，故C错误；D．磁电式电流表其物理学原理是基于通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生转动，故D正确；故选D。4．（24-25高二上·辽宁鞍山·期末）如图所示，一个铝环套在铁芯上，下方线圈接通电源后，内部装置可以在铁芯处产生竖直向上的磁场，在铝环处产生沿径向向外的磁场，两个磁场大小可以通过装置独立调节。现在想让铝环跳起来，可以采取下列哪种方法（）。A．保持不变，增大B．保持不变，增大C．保持不变，减小D．保持不变，减小【答案】B【详解】在铝环处产生沿径向向外的磁场，想让铝环跳起来，则铝环受到的安培力方向向上，根据左手定则可知，铝环内产生的感应电流方向沿顺时针方向。根据安培定则，铝环内产生的感应磁场方向向下，由楞次定律“增反减同”可知，感应磁场方向与铁芯处原磁场方向相反，则磁通量必定增强，即增大，故ACD错误，B正确。故选B。5．（2025·四川·模拟预测）如图，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【详解】由楞次定律“增反减同”可知回路框中感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知左侧导体棒所受安培力斜向右上方，右侧导体棒所受安培力斜向左上方。故选C。6．（25-26高三上·黑龙江·开学考试）如图所示，光滑水平面上存在竖直向上、宽度大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量分别为和，长均为，宽均为，电阻分别为和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（）A．甲线框进磁场过程中电流方向为逆时针方向B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为C．甲线框完全出磁场区域时，速度恰好为零D．乙线框完全出磁场区域时，速度恰好为零【答案】C【详解】A．根据右手定则可知甲线框进入磁场过程中的电流方向为顺时针，故A错误；B．甲、乙线框刚进入磁场时，所受合力均为安培力，根据安培力计算公式可得由于甲和乙的电阻分别为和，则所受合力的大小之比为，故B错误；CD．假设甲、乙都能完全出磁场，取向右为正方向。对甲全过程根据动量定理可知且同理对乙有且解得，故C正确，D错误；故选C。7．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）用绝缘轻绳将矩形线框静止悬吊在空中，线框处于竖直平面内。线框正上方有一通电直导线，导线中通入方向向左、大小按图示变化的电流，已知通入电流过程中线框一直处于静止状态，下列说法正确的是（）A．0~t1时间内，垂直纸面向内看，线框中电流方向先顺时针再逆时针B．0~t1时间内，线框中电流方向不变C．0~t0时间内，轻绳上的拉力大于线框的重力D．t0~t1时间内，轻绳上的拉力大于线框的重力【答案】D【详解】AB．右手定则可知，通电导线在线框处产生垂直于纸面向外的磁场，图像可知0~t1时间内，电流先弱后强，楞次定律可知，垂直纸面向内看，线框中电流方向先逆时针再顺时针，故AB错误；C．0~t0时间内，线圈磁通量减少，根据楞次定律的第二种表述知，线框受到向上的安培力，即轻绳上的拉力小于线框的重力，故C错误；D．t0~t1时间内，线圈磁通量增加，根据楞次定律的第二种表述知，线框受到向下的安培力，即轻绳上的拉力大于线框的重力，故D正确。故选D。02电磁感应现象8．（24-25高二下·吉林松原·期中）一长直导线与闭合金属环放在同一竖直面内，如图甲所示，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示（以水平向右为电流的正方向），则在时间内，下列说法正确的是（）A．闭合金属环中始终产生顺时针方向的感应电流B．穿过闭合金属环的磁通量先增大后减小C．闭合金属环先有收缩的趋势后有扩张的趋势D．闭合金属环所受安培力的合力先向下后向上【答案】A【详解】A．由楞次定律可以判断在时间内，闭合金属环中始终产生顺时针方向的感应电流，故A正确；B．长直导线中的电流先减小后增大，所以穿过闭合金属环的磁通量先减小后增大，故B错误；C．穿过闭合金属环的磁通量先减小后增大，由楞次定律知闭合金属环先有扩张的趋势后有收缩的趋势，故C错误；D．由楞次定律、左手定则判断闭合金属环受安培力的合力方向先向上后向下，故D错误。故选A。9．（24-25高二上·吉林松原·阶段练习）如图所示，螺线管连接电阻放置在水平地面上，上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动过程中（未插入线圈内部），下列说法正确的是（）A．穿过螺线管的磁通量减少B．磁铁与螺线管相互吸引C．通过的感应电流方向为从D．将条形磁铁N和S极对调重复上述过程，产生的感应电流方向不变【答案】C【详解】A．当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部），穿过螺线管的磁通量增大，故A错误；B．根据“来拒去留”可知，磁铁靠近线圈，则磁铁与线圈相互排斥，故B错误；C．由图可知，当磁铁竖直向下运动时，穿过线圈的磁场方向向下，磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的磁场应向上，由右手螺旋定则可知电流方向为从故C正确；D．将条形磁铁和极对调重复上述过程，根据”增反减同”和右手螺旋定则可知感应电流方向与第一次相反，D错误。故选C。10．（2024·吉林长春·一模）如图，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。开关闭合后，当滑动变阻器的滑片迅速向右滑动时，观察到电流表指针向左偏转。由此可以推断，开关闭合后（）A．线圈A迅速向上移动，电流表指针向右偏转B．减小电源输出电压的过程中，电流表指针向左偏转C．滑片向左滑动到某位置不动，电流表指针向右偏转到某位置后不动D．断开开关的瞬间，电流表指针向左偏转【答案】A【详解】开关闭合后，当滑动变阻器的滑片迅速向右滑动时，则滑动变阻器接入电路的阻值减小，故电路电流增大，穿过线圈B的磁通量增大，观察到电流表指针向左偏转。A．线圈A迅速向上移动，则穿过线圈B的磁通量减小，将观察到电流表指针向右偏转，故A正确；B．减小电源输出电压的过程中，则电路电流减小，穿过线圈B的磁通量减小，将观察到电流表指针向右偏转，故B错误；C．滑片向左滑动到某位置不动，则电路电流不变，穿过线圈B的磁通量不变，则，电流表指针不偏转，故C错误；D．断开开关的瞬间，则电路电流减小，穿过线圈B的磁通量减小，将观察到电流表指针向右偏转，故D错误。故选A。11．（23-24高二下·新疆巴音郭楞·期末）如图所示，铝环A用轻线静止悬挂于长直螺线管左侧，且与长直螺线管共轴。下列说法正确的是（）A．闭合开关S瞬间，铝环A将向左摆动B．闭合开关S稳定后，断开开关S瞬间，铝环A的面积有收缩趋势C．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片迅速向右滑，从左往右看铝环A中将产生逆时针方向的感应电流D．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑，铝环A将向右摆动【答案】A【详解】A．闭合开关S瞬间，穿过铝环A的磁通量突然增加，铝环A中产生感应电流阻碍原磁场在铝环A中的磁通量增加，故铝环A将向左摆动，A正确；B．闭合开关S稳定后，断开开关S瞬间，穿过铝环A的磁通量减小，根据楞次定律中阻碍观点，铝环A的面积有扩张趋势，B错误；C．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片迅速向右滑，总电阻变大，螺线管中的电流减小，铝环A中将产生与螺线管上同方向的感应电流，则从左往右看铝环A中将产生顺时针方向的感应电流，C错误；D．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑，电路中电流变大，穿过铝环A的磁通量突然增加，根据楞次定律中阻碍观点，铝环A将向左摆动，D错误。故选A。12．（11-12高二下·贵州·期中）如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（）A．P、Q将相互远离 B．P、Q将相互靠拢C．磁铁的加速度等于 D．磁铁的加速度大于【答案】B【详解】AB．当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，可知，P、Q将互相靠拢，回路的面积减小一点，使穿过回路的磁场减小一点，起到阻碍原磁通量增加的作用，故A错误，B正确；CD．由于磁铁受到向上的安培力作用，所以合力小于重力，磁铁的加速度一定小于，故CD错误。故选B。13．（2025·辽宁盘锦·三模）（多选）如图所示，水平放置的平行光滑导轨间接有电阻R、电容为C的电容器和一个单刀双掷开关。两导轨间距为L，匀强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度大小为B。一质量为m、接入电路中的电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置。现将开关拨至位置1，金属棒ab在水平恒力F的作用下由静止开始向右运动，当金属棒ab的速度达到最大时，开关拨至位置2，并撤去外力F，金属棒ab继续运动直至达到稳定状态。不计导轨电阻，下列说法正确的是（）A．金属棒的最大速度是B．开关拨至位置2后，金属棒稳定后的速度C．电容器中储存的电荷量D．开关拨至位置2后，导体棒运动的距离【答案】ACD【详解】A．当开关拨至位置1时，金属棒ab在水平恒力F的作用下开始运动，此时金属棒受到水平恒力和安培力的作用，根据安培力公式，，所以当金属棒达到最大速度时，加速度为零，此时水平恒力F与安培力大小相等，即解得金属棒的最大速度，故A正确；B．当开关拨至位置2后，电路中接入了电容器，此时金属棒和电容器组成闭合回路，金属棒在磁场中运动产生感应电动势，对电容器充电，当电容器两端电压与感应电动势相等时，电路中电流为零，金属棒达到稳定状态，设金属棒稳定后的速度为v，此时感应电动势由于电容器两端电压等于金属棒两端电压，故有此过程由动量定理，可得，联立得，故B错误；C．电容器中储存的电荷量，故C正确；D．由于所以，故D正确。故选ACD。14．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图（a），将半径、总电阻的均匀金属圆环固定在水平面上，直径一侧有垂直纸面向里的磁感应强度大小的匀强磁场。一根电阻的均匀金属杆固定在过圆心的转轴上，两端与金属圆环接触良好。金属杆在外力作用下以角速度顺时针匀速转动至图示位置（垂直于）。求：(1)经图示位置金属杆产生的电动势及间的电势差；(2)如图（b），撤去金属杆，使匀强磁场磁感应强度从开始按照的规律变化，规定顺时针方向为电动势的正方向，写出圆环中感应电动势随时间变化的表达式（结果可用表示）。【答案】(1)，(2)【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，有解得根据闭合电路欧姆定律，有根据串并联电路规律，有间的电势差解得（2）根据法拉第电磁感应定律可得因顺时针方向为正，则解得15．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，固定在绝缘水平面上的、半径为r的金属圆环处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B₀的匀强磁场中。竖直导电转轴OO′经过金属圆环的圆心O点，长度为2r、阻值为2R、粗细均匀的金属棒ab的a端固定在竖直导电转轴的O点，随转轴逆时针（从上往下看）匀速转动，转动过程中金属棒ab与金属圆环接触良好。圆环左侧有两根足够长、间距为2r、倾角为θ的平行光滑金属导轨，两根导轨通过导线分别与金属圆环和导电转轴OO′相连。导轨所在空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B0。质量为m、长度为2r、电阻为2R的金属棒cd垂直放置在导轨上且刚好能保持静止，重力加速度为g，除两金属棒外其余电阻均不计。(1)求导电转轴OO′转动的角速度ω大小；(2)求金属棒ab两端的电压Uab；(3)若金属棒ab转动的角速度变为原来的一半，将金属棒cd在导轨上由静止释放，经过时间t0金属棒cd速度达到稳定，已知金属棒cd运动过程中与导轨始终垂直并接触良好，求该过程中金属棒cd运动的位移大小。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）设金属棒ab转动的角速度大小为ω，金属棒ab只有一半接人电路，接入电路部分产生的电动势大小为回路中的电流为金属棒cd受到的安培力大小为金属棒cd受力平衡有解得（2）金属棒ab未接入电路部分产生的电动势大小为导电转轴到圆弧的电势差故金属棒ab的两端的电势差解得（3）若金属棒ab转动的角速度变为原来的一半，接入电路部分产生的电动势金属棒cd运动切割磁感线产生的电动势回路中的电流大小为金属棒cd速度达到稳定时，受力平衡，即解得从静止释放至金属棒cd达到稳定状态的过程中，对金属棒cd由动量定理可知其中该过程中金属棒cd运动的距离为解得16．（19-20高二上·江西南昌·期末）如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈相连。导线圈在的中间，与共面放置。要使中获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒的运动情况可能是（

）A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动【答案】C【详解】根据题意可知，欲使N产生顺时针方向的感应电流，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向垂直于纸面向里，由楞次定律可知，有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小，此时应使ab向右减速运动；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大，此时应使ab向左加速运动。故选C。17．（24-25高三上·吉林长春·阶段练习）如图所示，粗细均匀的正三角形金属线框abc放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B、方向平行于ac边向上。现使线框围绕ac边以角速度逆时针匀速转动，ac边的长度为2l，则a、b两端的电势差为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】金属线框abc转动切割磁感线，边ab切割磁感线，电动势大小根据右手定则可知b端电势高于a端，则a、b两端的电势差为。故选C。18．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）《科学》中文版的文章中介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力，它还能清理“太空垃圾”等。如图所示为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为、，柔性金属缆索长为，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q距地面高为h，设缆索总保持指向地心，Q更靠近地表，P的速度为，所在处的地磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。已知地球半径为R，地面的重力加速度g。（）A．缆索P端电势高于Q端B．C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统机械能需要增大【答案】C【详解】A．根据右手定则可知缆索中的电流方向是从P流向Q，缆索相当于电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以缆索P端电势低于Q端，故A错误；B．因为缆索总保持指向地心，Q更靠近地表，所以P端和Q端的角速度相等，根据可知，故B错误；C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反，这样缆索相对地球的速度较大，故C正确；D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统需要降低高度，所以飞缆系统需要减速，即系统机械能需要减小，故D错误。故选C。19．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（

）A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零【答案】C【详解】A．在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，选项A错误；B．当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误；C．时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确；D．时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。故选C。20．（24-25高二上·辽宁丹东·期末）（多选）在竖直向上的匀强磁场中，有一闭合矩形金属框abcd固定于绝缘轻质细杆下端，细杆上端悬挂在O点，并可绕O点摆动，细杆和金属框始终在同一平面内且垂直于纸面（ad边在外，bc边在里）。金属框从右侧某一位置静止释放，在摆动到左侧最高点的过程中，下列说法正确的是（）A．线框中的感应电流方向始终为沿adcba方向B．线框中的感应电流方向始终为沿abcda方向C．线框始终有扩张的趋势D．线框始终受到安培力的阻碍作用【答案】AD【详解】ABC．金属框从右侧最高点到最低点，金属框磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可知电流沿adcba方向，为阻碍磁通量减少，金属框有扩张趋势。金属框从最低点到左侧最高点，磁通量增加，根据楞次定律和安培定则可知电流沿adcba方向，为阻碍磁通量增加，金属框有收缩趋势。故A正确，BC错误；D．为阻碍磁通量变化，线框始终受到安培力的阻碍作用。故D正确。故选AD。21．（24-25高二上·辽宁沈阳·期中）（多选）如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向左运动，则PQ所做的运动可能是（）A．向右加速运动 B．向左加速运动C．向右减速运动 D．向左减速运动【答案】AD【详解】根据安培定则可知，ab右侧产生的磁场方向垂直纸面向里，MN在安培力作用下向左运动，说明MN受到的安培力向左，由左手定则可知MN中电流N流向M，线圈L1中感应电流的磁场向下，由楞次定律可知，线圈L1中的磁场应该向上增强，或向下减弱，则线圈L2中的磁场向上增强，或向下减弱，由安培定则可知PQ中感应电方向由P到Q且增大，或PQ中感应电流方向由Q到P且减小，再由右手定则可知PQ向右加速运动或向左减速运动。故选AD。22．（2025·吉林白城·模拟预测）（多选）如图所示，在水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，将一根质量为m的导体棒垂直导轨放置。将回路正上方的条形磁铁由静止释放。在其下落到桌面前，安培力对导体棒做功为W，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的末速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．导体棒对导轨的压力大于mg B．磁铁加速度大于gC． D．【答案】AD【详解】AB．磁铁向下运动，根据“来拒去留”，导体棒有向下的运动趋势，故导体棒对轨道压力大于重力。根据牛顿第三定律，回路对磁铁的反作用力向上，故磁铁加速度小于，故A正确，B错误；C．电磁感应现象中，导体棒克服安培力做功等于回路产生的焦耳热，故C错误；D．根据动能定理，安培力对导体棒做功等于合力做功，即等于导体棒动能的变化量，故，故D正确。故选AD。23．（2025·辽宁葫芦岛·二模）（多选）磁悬浮电梯是基于电磁学原理使电梯的轿厢悬停及上下运动的，如图甲所示，它主要由磁场和含有导线框的轿厢组成。其原理简化为：竖直面上相距为的两根绝缘平行直导轨，置于等距离分布的方向相反的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小均为，每个磁场分布区间的长度都是，相间排列，如图乙所示。当这些磁场在竖直方向匀速平动时，跨在两导轨间的宽为、长为、总电阻为的导线框（固定在轿厢上）将受到安培力。当磁场平动速度为时，轿厢悬停；当磁场平动速度为时，轿厢最终竖直向上做匀速运动。重力加速度为，下列说法中正确的是（）A．磁场平动的速度方向竖直向上B．磁场平动的速度方向竖直向下C．导线框和电梯轿厢的总质量为D．当磁场以速度平动时，轿厢最终速度为【答案】ACD【详解】AB．依题意，轿厢悬停或者竖直向上做匀速运动时，均需要竖直向上的安培力，由楞次定律的“阻碍作用”可知，磁场相对轿厢的运动方向均为竖直向上，即速度v1和v2的方向都是竖直向上，故A正确，B错误；C．设导线框和电梯轿厢的总质量为m。轿厢悬停时，导线框中的电流大小为又由平衡条件有mg=2BI1d联立解得，故C正确；D．当磁场平动速度为v2时，线框向上运动，当其加速度为零时，达到最大速度，设轿厢向上能达到的最终速度为v，则有又由平衡条件有mg=2BI2d联立解得v=v2-v1，则D正确。故选ACD。24．（2025·辽宁大连·三模）（多选）如图，水平导轨间距为，按如图甲建立坐标系，在区域内有垂直纸面向里、大小为的匀强磁场，在的区域内有垂直纸面向里、大小按规律变化的磁场。一个质量为的导体棒，在外力的作用下从处开始向右运动，时恰好通过处，此过程中监测系统显示回路中的电流变化如图乙所示（前呈正弦规律变化，时恰好达到电流的峰值，之后稳定于）。已知导体棒接入电路的阻值为，闭合回路中的其他电阻忽略不计，且导体棒与导轨接触良好。下列说法正确的是（）A．导体棒通过时的速度大小为B．在0至内电阻产生的焦耳热为C．后，磁场每秒钟对导体棒的冲量大小为D．导体棒在区域向右做匀速直线运动【答案】ACD【详解】A．由题知，在的区域内磁感应强度的变化规律为则处的磁感应强度为由乙图知，此时感应电流为根据法拉第电磁感应定律有代入数据解得，故A正确；B．由题知，在内的电流呈正弦规律变化，则电流的有效值为则电阻产生的焦耳热为，故B错误；C．0.5s后，电流强度大小不变，恒为，磁场每秒钟对导体棒的冲量大小，故C正确；D．0.5s后，电流强度大小不变，根据可知速度不变，导体棒在区域向右做匀速直线运动，故D正确。故选ACD。25．（2025·吉林·二模）粗糙绝缘的水平面上方有一宽度、离地高度的匀强磁场区域MNQP，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小。在距MN左侧处竖直放置一个边长为的正方形线框abcd，质量m1=1kg、匝数匝、电阻、与水平面间的动摩擦因数。PQ右侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的磁场（x为PQ右侧的位置到PQ的水平距离），水平面上紧靠PQ竖直放置一个边长也为、下表面光滑的正方形线框efhj，质量、匝数匝、电阻。现将一方向水平向右、大小的恒定外力作用在线框abcd上，直到线框abcd的cd边刚到达MN时，仅改变外力F的大小使线框以到达MN时的速度匀速进入匀强磁场区域MNQP，当ab边刚到达MN时，撤去外力F。已知两线框运动过程中所发生的碰撞为弹性碰撞，重力加速度。求：(1)线框abcd刚进入磁场区域MNQP时的电流大小；(2)线框abcd进入磁场区域MNQP的过程中，外力F做功的大小；(3)线框abcd与线框efhj碰撞后，直到线框efhj静止的过程中，通过线框efhj截面的电荷量是多少。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）根据动能定理又得线框abcd刚进入磁场区域MNQP时，线框abcd中的电流大小为（2）线框abcd进入磁场过程中匀速运动，则刚进入磁场时完全进入磁场时则外力F做功的大小为代入数据解得（3）线框abcd完全进入磁场后不受磁场力作用，设abcd与efhj碰撞时的速度为。根据动能定理由题意，碰撞后abcd会反向运动。根据动量守恒与机械能守恒联立解得，由题意可知，线框efhj两侧磁感应强度大小之差为且保持不变。对线框efhj，根据动量定理又1．（2025·全国卷·高考真题）如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则（

）A．圆环中感应电流始终绕O逆时针流动B．OP与虚线平行时圆环中感应电流最大C．圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同D．圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大【答案】BC【详解】A．在圆环进入磁场的过程中圆环中感应电流绕O逆时针流动，圆环出磁场的过程中圆环中感应电流绕O顺时针流动，故A错误；BCD．由几何关系可知圆环进入磁场的过程中，圆环的圆心轨迹是以P点为圆心且半径与圆环的半径大小相等的圆，则圆环切割磁感线的有效长度为l=2rcos(90°－ωt)，其中ω为圆环匀速转动的角速度，90°－ωt为OP与虚线的夹角则金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动产生的感应电动势瞬时值为化简得e=Bωr2[1－cos(2ωt)]可见OP与虚线平行时即ωt=90°或270°圆环中感应电流最大；分析可知当环转动一圈的过程中，圆环中的感应电流先逆时针增大再减小，后顺时针增大再减小，故圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同；而圆环在磁场内且OP与虚线垂直时ωt=180°此时环中感应电流为零，故BC正确、D错误。故选BC。2．（2025·湖南·高考真题）如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（）A．金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向B．金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半【答案】AC【详解】A．根据右手定则可知金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向，故A正确；B．若金属杆可以在沿x轴正方向的恒力F作用下做匀速直线运动，可知，可得由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L在变化，故F在变化，故B错误；C．取一微小时间内，设此时金属杆接入导轨中的长度为，根据动量定理有同时有联立得对从开始到金属杆停止运动时整个过程累积可得解得此时金属杆与导轨围成的面积为故C正确；D．若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨围成的面积为，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的距离大于原来的一半，故D错误。故选AC。3．（2025·重庆·高考真题）如图1所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框efgh做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F=kv＋b（k>0，b>0），且gh两端的电压随时间均匀增加；当gh在无磁场区域运动时，F=0。gh段速度大小v与运动路程S的关系如图2所示，图中为gh每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则（

）A．gh在任一磁场区域的运动时间为 B．金属框的总电阻为C．小车质量为 D．小车的最大速率为【答案】BC【详解】由题知gh段在磁场区域运动时，gh两端的电压随时间均匀增加，则说明gh在磁场中运动时做匀变速直线运动，设正方形金属框efgh运动的速度为v，有，，，联立有B．由于gh段在磁场区域运动时,正方形金属框efgh做匀变速直线运动，则有，解得，故B正确；CD．gh在无磁场区域运动时，F=0，正方形金属框efgh水平方向只受到安培力，有，，根据动量定理有累加叠加可得gh段在磁场区域运动时，正方形金属框efgh做匀变速直线运动有结合ma=b解得，，故C正确，D错误；A．由gh段在磁场区域运动时，正方形金属框efgh做匀变速直线运动，则有vmax=v0＋at解得gh在任一磁场区域的运动时间，故A错误。故选BC。4．（2025·浙江·高考真题）如图所示，某兴趣小组设计了一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为l的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总电阻为；第二级由固定在动子上间距也为l的导电“”形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成，由此构成的回路总电阻为。另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。接通开关S，动子从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为k。当动子运动距离为时（可视为已匀速），立即断开S，在极短时间内实现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量；再让超导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为M，其中飞机质量为m，在