中山大材料力学课件02拉伸与压缩

第二章拉伸与压缩2-1概述2-2内力，应力与强度条件一内力受力特点：外力的合力与杆的轴线重合，变形特点：轴线伸长或缩短FFF

F内力：FFmmFN=

F与杆轴线重合，称为轴力。N’=

FF轴力符号规则：与截面外法线方向一致时为正；否则为负。正的轴力表示拉伸，负的轴力表示压缩二应力实验表明轴向拉压时变形是均匀的，应力分布也是均匀的FN=

F横截面正应力拉应力压应力例2-1求图示等截面直杆的内力和应力(面积

)202030同理N-201050x（kN）ABC203040三强度材料发生破坏的应力称为破坏应力或极限应力。强度条件强度条件的应用：(1)校核构件的安全性；(2)为构件设计截面形状和尺寸；(3)计算构件能够承受的最大载荷。例2-2已知电机重量W=1.2kN，M8吊环螺栓外径D=8mm

内径d=6.4mm，=40MPa，校核螺栓强度。WF解：N

=W

=1.2kN∴螺栓强度安全。例2-3已知压缩机汽缸直径D=400mm，气压q=1.2MPa，

缸盖用M20

螺栓与汽缸联接，d2=18mm，活塞杆

[σ]1=50MPa，螺栓[σ]2=40MPa，求：活塞杆直径d1和螺栓个数n。qDd1解：考虑加工方便应取n=16。(压)(拉)例2-4晾衣架受力如图所示，已知：求许可吊重F。F杆1杆2解：N2N10.5F讨论：能否吊起一个人的体重？2-3斜截面的应力分析FFKKFnN=F互相垂直的截面上，正应力之和为常数。nxn互相垂直的截面上，切应力大小相等，符号相反，同时指向或者背离两截面的交线。切应力互等定理RC2-4拉压变形，拉压胡克定律PPE：弹性模量拉压胡克定律横向应变泊松比（横向变形系数）例2-5计算图示变截面杆的轴向变形F3Faaaa/2已知：F=15kN，l=1m，a=20mm,

E=200GPa求：解：Nx-30kN15

kN作业：2-1(c),2-3,2-6,2-12，*2-15作轴力图3-31-12-2P杆1杆2A例2-6设晾衣架求：A点的位移A´解：AA´A´A上节回顾例2-7求薄壁圆环均匀受压的应力与变形qDtN

Nq解:平衡条件周长改变：直径改变：(A)有正应力的方向一定有线应变；(B)没有正应力的方向一定没有线应变;(C)有线应变的方向一定有正应力；(D)没有线应变的方向一定没有正应力。讨论：在轴向拉压杆中下列论点中正确的是——。

2-5材料拉伸力学（机械）性能拉伸试件试件的装夹与加载结果的测定与分析F一低碳钢的拉伸性质比例加载阶段：比例极限弹性模量弹性极限屈服阶段：屈服极限强化阶段：强度极限颈缩阶段：局部尺寸缩小断裂延伸率断面收缩率强度指标塑性指标冷作硬化：比例极限提高，屈服消失，塑性降低四个阶段四极限，四个指标两应变弹性模量看斜率，冷作硬化颈缩面讨论：

与

有何异同？二其它塑性材料的拉伸性质低碳钢低合金钢高强钢名义屈服极限：铝合金黄铜三脆性材料的拉伸性质强度极限弹性模量E变形小，强度低，弹性模量不唯一。2-6材料的压缩性质塑性材料没法压，脆性材料强度大。压缩试件hdh=(1~3)d作业：2-21，2-22，2-232-7许用应力与安全因数n：(1)材质均匀性；(2)载荷准确性；(3)计算精确性；(4)构件重要性；(5)使用寿命；2-8拉压超静定问题所有的约束反力(包括内力)能由静力平衡方程确定的结构称为静定结构，未知约束力的个数m

多于平衡方程个数f

的结构称为超静定结构或静不定结构。

超静定结构有维持平衡所不需要的约束，称为多余约束。每个多余约束都会产生一个多余约束力，多余约束力的个数就是未知约束力与平衡方程个数之差，称为超静定阶数n。变形几何关系（变形协调方程）变形内力关系（物理方程）补充方程F123A例2-8求图示两端固定拉压杆的约束反力BFabAF解：解除约束(平衡条件)几何关系物理关系补充方程代入平衡方程解得思考:变形由温度引起如何计算内力？温度升高T，热膨胀系数重新讨论拉压胡克定律例2-9求图示桁架各杆的内力。已知：解：分离A点列平衡方程（一阶超静定）几何关系：物理方程：补充方程：联立求解可得Fl123AFAA´内力与刚度比值有关！AA´求解原理：(1)超静定结构由静定结构加多余约束构成，每个多余约束对应一个约束条件，形成变形几何关系；(2)平衡方程的数目少于未知约束反力的数目，n

阶超静定有n

个多余约束，平衡方程少n

个；(3)由变形几何关系与物理方程联立得到n

个补充方程，与平衡方程联立求解可得所有约束反力。超静定结构的特点：(1)约束反力与各杆刚度比有关，刚度越大约束反力越大；(2)温度变化制造误差等变形因素可能引起内力应力改变。(A)有正应力的方向一定有线应变；(B)没有正应力的方向一定没有线应变;(C)有线应变的方向一定有正应力；(D)没有线应变的方向一定没有正应力。讨论：在轴向拉压杆中下列论点中正确的是——。

例2-10图示悬吊结构AB

梁刚性，各杆EA

相同，杆3短

，求各杆装配内力。解：取

=0.8mm,l=1m,E=200GPa,aalABN1N2N3例2-11求组合薄壁圆筒由于载荷与温度变化产生的应力。解：（一阶超静定）21q11q已知：＞例2-12求自行车辐条的内力和位移。几何关系：物理方程：AF1234位移