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文档简介

第5章弯曲应力5-1概述FF

梁的横截面具有纵向对称线，所有对称线组成纵向对称平面，外载荷作用在纵向对称平面内，梁的轴线在纵向对称平面内弯曲成一条平面曲线。平面弯曲FMFaF－FQ剪切（横力）弯曲纯弯曲已知内力求应力＝已知合力求分力合力少，分力多，

平衡方程有６个。aaFFxy超静定问题变形观察dxn1m1m2n2a1a2b1b2o1o25-２弯曲正应力1.横向线仍为直线,但相对转动;2.纵向线由直线变成曲线,有些伸长,有些缩短;平截面假设：横截面在弯曲变形后仍然保持平面。既不伸长又不缩短纤维层。中性层3.纵向线与横向线仍然互相垂直。zyy中性轴中性层与横截面的交线。几何关系m1n1m2n2a1a2o1o2MMb1b2物理关系：中性层(y的起点)在哪里？怎样算?平衡条件找答案自动满足中性层通过形心yz

为形心主惯性轴得到实验验证公式适用条件1.比例加载;2.纯弯曲与剪切弯曲;3.平面弯曲。注意事项：M，y与

的正负号之间的关系M

dAxzy通过变形来判断。解:竖放时求:(1)截面竖放时距离中性层20mm

处的正应力和最大正应力;(2)截面横放时的最大正应力.横放时例5-1已知图示简支梁

的矩形.截面为hb20yaaFF5-3弯曲正应力强度条件抗弯截面系数弯曲正应力强度条件例5-2已知简支梁的最大弯矩求：按正应力强度条件选择下列截面的尺寸并比较其重量。解：圆形矩形圆环工字钢圆形圆环矩形工字钢№10Why?2m15kN/mM7.5kNm工字钢例5-3图示悬臂梁20100201004080解：固定端：同理∴构件安全倒过来将不安全！作业：5-2，5-55-6，5-7求：校核强度F1m假设所有的

都平行于y5-4弯曲切应力（剪应力）及强度条件剪切弯曲横截面不再保持平面（翘曲）实心细长梁工程上一般忽略不计。薄壁或短粗梁需要考虑切应力及其强度条件FdxdxQMQM+dMbh矩形截面梁：yN1N2dxM+dMMdx

Q通过y,

对称于y截面两侧

平行于

ybh

假设同一高度y

处

相等例5-4

比较矩形截面悬臂梁的最大正应力和最大切应力。

解：FhbbyQ切应力假设不成立，将产生较大误差圆形截面梁：薄壁圆环截面：工字钢截面：

切应力强度条件h例5.2（续），求：校核各梁的切应力强度解：圆形矩形圆环工字钢正应力越小切应力越大正应力两缘切应力中间正应力中央切应力两头Q正应力是主要矛盾!!!5-5提高梁的强度的措施等强梁的概念与应用一、合理安排载荷和支座laaqlFqlFMFa辅梁的合理长度？空心优于实心二、合理设计和选用截面矩形优于圆形树干为什么是圆的？(受载方向确定)塑性材料与脆性材料梁的特点：塑性材料：脆性材料：截面上下对称圆形，矩形，工字形，槽钢；截面上下不对称T形，不等边工字型，不等边矩形框讨论：钢筋混凝土楼板钢筋应该铺设在哪一边？作

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