函数的概念（第3课时）课件2025~2026学年人教版（2024版）八年级下册

22.1.1函数的概念（第3课时）八年级下册教学目标重点：用解析式表示函数关系，并会求函数值.难点：结合解析式的意义与实际背景确定自变量的取值范围.1.理解函数解析式的意义，会用解析式表示简单实际问题中的函数关系.2.会初步分析简单实际问题中的函数关系，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值.回顾旧知1.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是(

B

)B2.

变量y与x的关系为y＝－2x＋3，当x＝－1时，y的

值为(

B

)A.

1B.

5C.

－5D.

－1B新课学习问题：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子;解:（1）函数关系式为:y=50－0.1x.像y=50一0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系叫作函数的解析式.新课学习问题：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.

（2）指出自变量x的取值范围；解：由x≥0及50－0.1x≥0得

0≤x≤500.∴自变量的取值范围是：0≤x≤500.

确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义.新课学习新课学习问题：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解：（3）当x=200时函数y的值为y=50－0.1×200=30.因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L.例题精讲

解：(1)依题意：自变量x的取值范围是全体实数.(2)依题意：x－1≠0.解得x≠1.∴自变量x的取值范围是x≠1.(3)依题意：x－1≥0，解得x≥1.∴自变量x的取值范围是x≥1.变式训练

(1)在①～④的函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是

(填序号)；(2)去掉(1)中所填的函数后，请写出其他函数自变量x的取值范围.②④

(2)解：①x＋5≠0.解得x≠－5.∴自变量x的取值范围是x≠－5.

巩固练习

全体实数

x≠±1x＝1x≥1且x≠2巩固练习2.王华家买了一辆价值50万元的小汽车，采用零利率分期付款形式，首付18万元，之后每个月付2万元.(1)求每次付款后欠款数y(万元)与付款月数x的函数解析式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)计算付款10个月后的欠款数.解：(2)由32－2x≥0，得x≤16.∴自变量x的取值范围是0＜x≤16，且x取整数.解：(1)由题意，得y＝(50－18)－2x＝32－2x.(2)由32－2x≥0，得x≤16.∴自变量x的取值范围是0＜x≤16，且x取整数.(3)当x＝10时，y＝32－2×10＝12.∴付款10个月后的欠款数为12万元.巩固练习3.

(教材P95练习T2)梯形的上底长为2cm，高为3cm，

下底长x(单位：cm)大于上底长但不超过5cm，写出梯

形面积S(单位：cm2)关于x的函数解析式，并指出自变

量x的取值范围.

x的取值范围是2＜x≤5.巩固练习4.

已知三角形的三边长分别为4，6，x，该三角形的周长为y.(1)y关于x的函数解析为

，自变量x的取值范围为

⁠；(2)若三角形的周长满足14≤y≤18，则x的取值范围

为

⁠.y＝x＋102＜x＜104≤x≤8运用拓展5.小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形.请你写出底边长y(单位：cm)关于腰长x(单位：cm)的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.解：由题意，得2x＋y＝80，∴y＝80－2x.要使解析式有意义且符合实际情况，

解得20＜x＜40.∴y＝80－2x(20＜x＜40).课堂小结函数和函数值自变量的取值范围1.使函数解析式