中考数学模拟考试卷（含答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页中考数学模拟考试卷（含答案）一、单选题1．如图所示，小华从O点出发，沿直线前进15米后左转，再沿直线前进15米后又向左转，…，照这样走下去，他第一次回到出发地O点时，一共走的路程是（

）A．120米 B．150米 C．180米 D．240米2．2026年是中国工农红军二万五千里长征胜利90周年．数据25000用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．3．25的算术平方根是

A．5 B． C． D．254．如图，将绕顶点C逆时针旋转角度α得到，且点B刚好落在上．若，则α等于（）A． B． C． D．5．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．为增强学生健康饮食意识，某中学计划开展“营养健康伴成长，合理膳食筑未来”主题教育活动，从3名志愿者（2名男生，1名女生）中随机抽取2人担任活动宣讲员，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是（）A． B． C． D．7．下面几何体中，主视图是矩形的是（

）A． B． C． D．二、填空题8．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向如图所示的游戏板投掷飞镖一次（击中小正方形的边界或没有击中游戏板，则重新投掷一次），则击中阴影区域的概率是__________．9．将一副直角三角板如图放置，已知，则________10．某中学组织甲、乙两个生态兴趣小队在公园进行自然寻宝徒步，由出发点步行前往公里远的集合点．学校安排两队在不同时刻出发，已知乙队始终以公里/小时的速度匀速前进，甲队匀速前进小时后，速度降低为原来的一半，最后两队恰好同时到达集合点．甲、乙两队前进的路程（单位：）与甲队出发时间（单位：）的函数图象如图所示，当甲出发时间时，甲乙两队相距______．三、解答题11．如图，在平行四边形中，延长到点E，延长到点F，使，连接交边于点G，交边于点H．求证：．12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象直接写出时，的取值范围；(3)过点作直线，交反比例函数图象于点，连结，求的面积．13．为了解某校九年级男生在体能测试中引体向上的情况，随机抽查了部分男生引体向上的测试成绩，并绘制如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的男生人数是___________，图①中的值是___________，并补全条形统计图；(2)本次调查获取的样本数据的平均数是___________，中位数是___________；(3)若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数．14．解不等式组：，并写出它的所有整数解．15．计算：参考答案题号1234567答案CCADBDD1．C【分析】本题主要考查了正多边形的性质，解题的关键是掌握正多边形每个外角相等，每条边相等．根据题意可知，小华所走路径是一个正多边形，先求出的边数，根据正多边形的性质，即可求解．【详解】解：根据题意可得：（米）故选：C

．2．C【分析】本题考查了正整数指数科学记数法，“对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为正整数．”正确确定a和n的值是解答本题的关键，由题意可知本题中，即可得到答案．【详解】解：．故选：C．3．A【分析】根据“算术平方根”的定义进行分析判断即可.【详解】解：∵∴的算术平方根是5.故选A.【点睛】熟记“算术平方根”的定义：“对于一个非负数x，若x2=a，则x叫做a的算术平方根”是解答本题的关键.4．D【分析】本题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质；解题的关键是熟练掌握等边对等角．先根据旋转的性质得出根据等腰三角形的性质得出根据三角形外角的性质得出最后三角形内角和定理得出即可得出答案．【详解】解：∵绕顶点C逆时针旋转得到且点B刚好落在上∴∴∵∴∴∴故选D．5．B【分析】本题考查了一元二次方程（，a，b，c为常数）根的判别式．当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根．根据一元二次方程有实数根，满足，解答即可．【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实根∴解之，得．故选：B．6．D【分析】本题主要考查了列举法求概率，列举出所有等可能结果数是解题的关键．通过列举所有可能抽取结果数和恰好抽取1名男生和1名女生，然后运用概率公式求解即可．【详解】解：∵从3人（2男1女）中随机抽取2人，所有可能结果为：（男1，男2）、（男1，女）、（男2，女），共3种．其中恰好1男1女的结果为：（男1，女）、（男2，女），共2种．∴恰好是1名男生和1名女生的概率是．故选D．7．D【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据从正面看到的图形为主视图，逐一判断即可．【详解】解：A、主视图为等腰三角形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为等腰梯形，不符合题意；D、主视图为矩形，符合题意；故选：D．8．【分析】本题考查的知识点是几何概率，解题关键是理解飞镖停留在阴影部分的概率就是阴影部分的面积与总面积的比值．根据几何概率的定义：飞镖停留在阴影部分的概率就是阴影部分的面积与总面积的比值．【详解】解：总面积为其中阴影部分的面积为飞镖停留在阴影部分的概率是．故答案为：．9．【分析】本题考查了直角三角形的性质，三角形的外角定理，平行线的性质等知识点．由直角三角形的性质得出，由平行线的性质得出，再由三角形外角性质即可求出的度数．【详解】解：∵∴∵∴∴．故答案为：．10．【分析】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质．先求出乙队所用的时间，进而得到乙队比甲队晚出发，分别求出甲乙两队的函数解析式，即可求解．【详解】解：由图象可得，乙队所用的时间为：故乙队比甲队晚出发设甲队在时前进的路程（单位：）与甲队出发时间的函数解析式为将点，代入得：解得：设乙队的解析式为，将，代入得：解得：当时即当甲出发时间时，甲乙两队相距故答案为：．11．见解析【分析】根据平行四边形的性质可得出，利用ASA即可证明，再根据全等三角形的性质即可求解．【详解】证明：∵四边形是平行四边形∴∴又∵∴∴∴∴．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对边平行的性质及全等三角形的判定与性质．12．(1)反比例函数表达式为，一次函数表达式为(2)或(3)【分析】（）利用待定系数法即可求解；（）根据函数图象即可求解；（）如图，设直线与轴相交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，求出点坐标，再根据关于原点对称的点的坐标特征求出点坐标，根据计算即可求解；本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，反比例函数的性质，利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．【详解】（1）解：把代入得∴∴反比例函数表达式为把代入得∴∴把、代入得解得∴一次函数表达式为；（2）解：由图象可得，当时，的取值范围为或；（3）解：如图，设直线与轴相交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，则∴∵点关于原点对称∴∴∴即的面积为．13．(1)40，25；图形见解析；(2)5.8，6；(3)该校320名男生中该项目良好的人数大约为176人．【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图、平均数、中位数以及样本估计总体，掌握频率=频数÷总数以及平均数、中位数的计算方法是正确解答的关键．（1）从两个统计图可知，样本中，九年级男生在体能测试中引体向上的次数为7次有8人，占被调查人数的，由频率=频数÷总数即可求出被调查人数，即男生的人数；进而求出样本中，九年级男生在体能测试中引体向上的次数为6次的学生所占的百分比，即可确定m的值；求出样本中，九年级男生在体能测试中引体向上的次数为5次的学生人数即可补全条形统计图；（2）根据平均数、中位数的定义进行计算即可；（3）样本估计总体，求出样本中引体向上6次及以上学生人数所占的百分比，估计总体中引体向上6次及以上学生人数所占的百分比，由频率=频数÷总数进行计算即可．【详解】（1）解：（人），，即样本中九年级男生在体能测试中引体向上的次数为5次的学生人数为（人），补全条形统计图如下：故答案为：40，25；（2）解：平均数为（次）将被调查的40名学生的引体向上的次数从小到大排列，处在第20、第21位的两个数的平均数为（次），即中位数是6次故答案为：5.8次，6次；（3）解：（人）答：该校320名男生中该项目良好的人数大约为176人．14．，整数解为：0，1，2，3．【分析】本题主要考