第三章-区组设计课件

§3.1随机化完全区组设计§3.2平衡不完全区组设计§3.3格子设计第三章区组设计1.3.1随机化完全区组设计

由于试验条件不均匀，比如：试验场地、人员、设备、试验材料等存在一些差异，可能会对试验结果造成不良影响。为解决这样的问题，把全部试验单元分为若干个区组，使得每个区组内各试验单元之间的差异尽可能的小，而区组间允许存在一些差异，这样的试验设计称为区组设计。划分区组也是试验设计的基本原则之一。2.3.4.EGDCBAF对照EADG区组Ⅰ区组Ⅱ区组Ⅲ对照FBDCFBE对照GAC某作物品种比较试验，有8个品种（含对照），设3次重复。贫瘠肥沃5.6.随机化区组设计的目的，就是把区组引起的变异从随机误差的变异中分离出来，降低了随机误差的大小，提高统计分析的可靠性。随机化区组设计应用于单因子试验或复因子试验均可，可以考察因子间的交互作用。随机化区组设计是应用最为广泛的试验设计方法之一，贯彻了试验设计的三大原则，试验的精确度比较高。7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.随机区组设计统计分析——方差分析Datayourdata;

InputBlock$Treat$Y@@;Cards;数据;Proc

GLMdata=yourdata;ClassBlock

Treat;ModelY=Block

Treat;MeansTreat/duncan;Run;18.3.2平衡不完全区组设计（BIB设计）在随机区组和拉丁方等设计中，任一个区组中都包含着所有的试验处理，这种区组称为完全区组。在科学试验中，由于受到试验条件的限制，有时一个区组中无法容纳全部的试验处理，而只能容纳其中一部分，这种区组称为不完全区组。这样的区组设计称为不完全区组设计。不完全区组设计种类很多，其中应用非常广泛的设计之一是平衡不完全区组设计（BalancedIncompleteBlockDesign），简称BIB设计。19.平衡不完全区组设计（BIB设计）20.平衡不完全区组设计（BIB设计）21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.BIB设计统计分析——方差分析Datayourdata;

InputBlockTreatY@@;Cards;数据;Proc

GLMdata=yourdata;ClassBlockTreat;ModelY=BlockTreat/SS1;

LSMeansTreat/pdiff;Run;34.3.3格子设计（LatticeDesign）在农业试验设计中，经常会碰到由于试验处理较多，或者受试验条件的限制，而在一个重复中容纳不了较多试验处理的情况。这时可以采用格子试验设计。比如，在作物育种试验中，处理数非常多，可以达到几十个，乃至几百个品系、杂交子代或无性系。若采用区组设计，过多的处理数会导致区组过大，区组控制失败，带来很大的试验误差。需采用一种试验设计方法——格子设计。35.格子设计格子设计最早是由F.Yates于1936年提出，用于植物育种中品系较多时的测试试验，现广泛用于各项育种试验中。其基本原理是应用较小的区组，容易控制区组内的同质性来提高试验精确度。格子设计是不完全区组设计的一种，可分为平衡格子设计和不平衡格子设计。36.格子设计平衡格子设计和不平衡格子设计的主要区别在于：

1.平衡格子设计的重复数比较严格，不平衡格子设计的重复数可根据实际情况少量选取。

2.比较处理间的差异时，平衡格子设计的精确度比不平衡格子设计的高。37.3.3.1平衡格子设计

平衡格子设计的参数：

t

处理数

k

不完全区组包含的小区数

r

重复次数

b

区组数

满足的条件：

t=k2

r=k+1b=k*r=k(k+1)38.平衡格子设计

平衡格子设计的常用参数：处理数t91625496481100小区数k34578910重复数r456891011区组数b122030567290110

注：处理数为36时无法安排平衡格子设计处理数必为整数的平方，若不满足时，可以采用增加对照或有希望的处理，或减少无希望处理，从而接近的某个平方数。39.平衡格子设计步骤例：一个试验包含9个处理，平衡格子设计要求，每个不完全区组内应包含3个处理，4次重复，12个不完全区组。步骤1：划分试验区域为4个重复，每个重复包含9个试验小区，来安排9个处理。40.平衡格子设计步骤划分区组时，应遵循区组内同质，区组间和重复间允许存在差异的原则。步骤2：根据试验的处理数从设计表中挑选一个基础方案。即3×3的平衡格子。区组重复I112324563789区组重复II414752586369区组重复III715982679348区组重复IV10168112491235741.平衡格子设计步骤步骤3：对重复随机排列区组重复I112324563789区组重复II414752586369区组重复III715982679348区组重复IV101681124912357步骤4：各重复内区组随机排列区组重复I245611233789区组重复II414763695258区组重复III934871598267区组重复IV11249123571016842.平衡格子设计步骤步骤5：各区组内处理随机排列步骤6：绘出田间种植图，安排田间试验区组重复I246513213897区组重复II441763965852区组重复III983475918276区组重复IV114921235710681区组重复I246513213897区组重复II441763965852区组重复III983475918276区组重复IV11492123571068143.平衡格子设计的特点特点1：区组较小，局部控制效果好，精度较高。特点2：对处理数的要求太严格。特点3：处理数太多时的要求重复数也很多。处理数很多时，可以根据其特征分成几个较小的格子设计，可较少重复数。特点4：统计分析比较复杂。44.3.3.2不平衡格子设计

不平衡格子设计的重复数没有严格的要求，可采用较少的重复数。可以分为：1.简单格子设计：取平衡格子设计的前两个重复，可以加倍成四次、六次重复。2.三重格子设计：取平衡格子设计的前三个重复，可以加倍成六次、九次重复。3.四重格子设计：可以在三重格子设计基础上在增加对角线一组构成。重复数确定后，重复区组和处理的随机化和平衡格子设计一样。45.3.3.3矩形格子设计当每个区组内的小区数为k，每一重复内设置b=k+1个区组处理数为t=k(k+1)时，所形成的格子设计叫做矩形格子设计。矩形格子设计也是不平衡格子设计的一种。

矩形格子设计的供试处理数k(k+1)个，如：12,20,30,42,56,72,90,110,132等。由于其处理数在k2和(k+1)2之间，因而可以作为平衡格子设计的一种补充。

重复数为3或3的倍数，如：3,6,9等。46.3.3.3矩形格子设计矩形格子设计的参数：

t

处理数

k

不完全区组包含的小区数

r

重复次数

b

重复内区组数满足的条件：

t=k(k+1)b=r(k+1)r=3,6,9…47.矩形格子设计的方法矩形格子设计可以由多种方法构造，比较常用的方法是从一个主对角线上无相同字母的(k+1)阶拉丁方导出。

例如：对于4×5=20的矩形格子设计可以由主对角线上无相同字母的5阶拉丁方导出。CDEABABDCEBEADCDCBEAEACBD48.矩形格子设计的方法划去其主对角线上的字母，依次填入号码1—20。把同一行的编号分为一组，称为X重复。CD1E2A3B4A5BD6C7E8B9E10AD11C12D13C14B15EA16E17A18C19B20D区组X重复X11234X25678X39101112X413141516X51718192049.矩形格子设计的方法把同一列的编号分为一组，称为Y重复。CD1E2A3B4A5BD6C7E8B9E10AD11C12D13C14B15EA16E17A18C19B20D区组Y重复Y11101418Y2261519Y3371120Y4481216Y559131750.矩形格子设计的方法再把英文字母相同的编号分为一组，称为Z重复。CD1E2A3B4A5BD6C7E8B9E10AD11C12D13C14B15EA16E17A18C19B20D区组Z重复Z1161113Z2281017Z3351618Z4491520Z5712141951.矩形格子设计的方法此矩形格子设计，共有X,Y,Z三个重复。安排试验时，重复内区组随机排列，区组内处理随机排列。区组Z重复Z1161113Z2281017Z3351618Z4491520Z57121419区组X重复X11234X25678X39101112X413141516X517181920区组Y重复Y11101418Y2261519Y3371120Y4481216Y559131752.3.3.4格子设计统计分析

各种格子设计的试验结果都只有四种变异来源重复间变异、重复内区组间变异、处理间变异和误差变异。但是，其区组变异中混杂着处理效应因，不同区组的处理不相同；而处理变异中也混杂着区组效应因，不同处理可能在不同的区组。因此，在方差分析计算区组变异时需消去处理效应