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第3课时三角形的中位线

DD3．(大庆中考)一个周长为16cm的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为

cm.4．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E,F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5m．他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是

m.8255．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝8，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，点E是AB的中点，连接DE.求线段DE的长．

知识点二：三角形的中位线与平行四边形6．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，点D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是()A．5B．7C．9D．11B7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE＝3EC.点F，G分别是AE，BE的中点．若FG＝4cm，则DE的长为

.6cm8．如图，已知AD是△ABC的中线，E，G分别是AB，AC的中点，GF∥AD交ED的延长线于点F.猜想EF，AC有怎样的关系，并给出证明．

易错点：对三角形的中位线的意义理解不透彻9．已知三角形三条中位线的比为3∶5∶6，三角形的周长是112cm，则此三角形的三条中位线的长分别是

.12cm，20cm，24cm10．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是()A．15°B．20°C．25°D．30°D11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B，C的坐标分别是(－1，0)，(5，0)，D，E分别是AB，AC的中点，点D的坐标为(1，2)，则点E的坐标是()A．(3.5，2)B．(4，2)C．(2，3.5)D．(2，4)B

14．如图，在▱ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠ABC＝45°，点M是AD上一动点，E，F，G分别是BM，CM，AM的中点，(1)△EFG是

三角形；(2)△EFG的周长为

.等腰直角

15．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，连接DH，求线段DH的长．

16．【核心素养·推理能力】如图，O是△ABC所在平面内一动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，如果DEFG能构成四边形．(1)当O在△ABC内时，求证：四

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