《医学统计学》期末考试试卷附答案

《医学统计学》期末考试试卷附答案1.单项选择题（每题1分，共20分）1.1在完全随机设计方差分析中，若F检验结果P＜0.05，则下一步应首选A.重复测量方差分析 B.SNK-q检验 C.卡方分割 D.直线回归答案：B1.2下列指标中，不受量纲影响且可用于不同指标间比较离散程度的是A.方差 B.标准差 C.变异系数 D.四分位数间距答案：C1.3对同一组数据同时作正态性Shapiro-Wilk检验与Kolmogorov-Smirnov检验，若前者P=0.041，后者P=0.207，则报告结论时应A.肯定正态 B.否定正态 C.引用Shapiro结果 D.引用K-S结果答案：C1.4两独立样本均数比较，若n1=n2=8，总体方差不等，应选用A.配对t检验 B.Cochran-Cox近似t检验 C.Wilcoxon符号秩检验 D.单因素ANOVA答案：B1.5在Logistic回归中，OR的95%CI下限为0.92，上限为3.45，则A.肯定保护因素 B.肯定危险因素 C.无统计学意义 D.需校正混杂答案：C1.6下列关于检验效能的说法正确的是A.与Ⅰ型错误概率互为补数 B.与样本量无关 C.与效应量成正比 D.与α水平成反比答案：C1.7对有序分类资料两组比较，最合适的非参数方法是A.Mann-WhitneyU B.Kruskal-WallisH C.FriedmanM D.卡方检验答案：A1.8在Cox比例风险模型中，比例风险假定检验常用的方法是A.Log-rank B.Schoenfeld残差 C.Martingale残差 D.AIC答案：B1.9若随机变量X~N(μ,σ²)，则P(μ-1.96σ＜X＜μ+1.96σ)等于A.0.90 B.0.95 C.0.99 D.0.50答案：B1.10对同一受试对象分别在服药前后测量血压，欲比较平均差值，首选A.独立t检验 B.配对t检验 C.卡方检验 D.方差分析答案：B1.11在多重线性回归中，若某自变量方差膨胀因子VIF=8.5，则A.无多重共线 B.轻度共线 C.中度共线 D.严重共线答案：C1.12四格表资料中，若总例数n=36且任一理论频数T=3.5，则应A.直接卡方 B.连续性校正 C.Fisher确切概率 D.增加样本答案：C1.13下列关于置信区间的说法正确的是A.置信度越高区间越窄 B.样本量越大区间越宽 C.反映参数不确定度 D.计算不依赖分布答案：C1.14在Meta分析中，用于评价纳入研究间异质性的是A.Egger检验 B.Begg检验 C.I²统计量 D.剪补法答案：C1.15对生存资料，若失访比例＞20%，则A.结果仍可靠 B.需敏感性分析 C.改用t检验 D.删除失访答案：B1.16在正交设计中，因素A的主效应平方和自由度为A.水平数 B.水平数-1 C.总例数-1 D.误差自由度答案：B1.17下列关于bootstrap的说法正确的是A.需分布假设 B.可用于置信区间估计 C.仅适用于小样本 D.不能用于偏度系数答案：B1.18对Poisson分布资料，方差与均数的关系是A.方差＞均数 B.方差＝均数 C.方差＜均数 D.无关系答案：B1.19在临床试验优效性设计中，若界值δ取0，则实际为A.等效性 B.非劣效 C.优效性 D.安全性答案：C1.20对两变量X、Y同时服从二元正态，若r=0.30，n=100，则t统计量为A.3.00 B.3.06 C.3.12 D.3.18答案：B2.多项选择题（每题2分，共10分；多选少选均不得分）2.1下列哪些方法可用于检验数据是否服从正态分布A.Q-Q图 B.W检验 C.D’Agostino检验 D.Levene检验 E.偏度-峰度联合检验答案：ABCE2.2关于假设检验的叙述正确的有A.P值是H0成立时获得当前或更极端结果的概率 B.α=0.05表示允许5%的Ⅱ型错误 C.降低α可提高置信度 D.增加样本量可提高效能 E.双侧检验比单侧检验易拒绝H0答案：ACD2.3下列属于非参数检验的有A.Wilcoxon秩和 B.符号检验 C.Kruskal-Wallis D.中位数检验 E.单因素ANOVA答案：ABCD2.4在Cox回归中，下列哪些情况提示可能违反比例风险假定A.Schoenfeld残差随时间线性趋势 B.对数-对数生存曲线交叉 C.引入时间依赖协变量后模型显著改善 D.似然比检验P＜0.05 E.累积风险平行答案：ABC2.5下列指标可用于评价诊断试验的有A.灵敏度 B.特异度 C.Youden指数 D.Kappa值 E.AUC答案：ABCE3.填空题（每空1分，共15分）3.1若X~B(n=100,π=0.20)，则均数为________，方差为________。答案：20；163.2在完全随机设计方差分析中，总变异可分解为________与________两部分。答案：组间变异；组内变异3.3对两独立样本t检验，若合并方差为s_p²，则均数差的标准误公式为________。答案：√{s_p²(1/n₁+1/n₂)}3.4对四格表资料，卡方统计量χ²=Σ[(O-T)²/T]，其自由度为________。答案：13.5在Logistic回归中，若某变量β=0.693，则其OR=________。答案：23.6对生存数据，若风险函数h(t)为常数，则生存函数S(t)=________。答案：exp(-ht)3.7在多重比较中，Bonferroni校正法将检验水准α调整为________。答案：α/m3.8若随机变量X服从Poisson(λ=4)，则P(X=0)=________。答案：e⁻⁴≈0.01833.9对两变量等级资料，Spearman相关系数rs取值范围为________。答案：[-1,1]3.10在Meta分析中，固定效应模型常用________法估计合并效应量。答案：Mantel-Haenszel3.11对正态分布资料，偏度系数为________，峰度系数为________。答案：0；03.12若样本均数x̄=120，标准误SE=4，则95%置信区间为________。答案：(112.16,127.84)3.13对两因素析因设计，若因素A有2水平，因素B有3水平，则交互效应自由度为________。答案：23.14在临床试验中，将受试者随机分配到各组的过程称为________。答案：随机化3.15对诊断试验，阳性预测概率公式为________。答案：PV⁺=Se×π/[Se×π+(1-Sp)(1-π)]4.简答题（每题6分，共30分）4.1简述Ⅰ型错误与Ⅱ型错误的定义及二者关系。答案：Ⅰ型错误指原假设H0为真却被拒绝的概率，记为α；Ⅱ型错误指H0为假却未被拒绝的概率，记为β。二者关系：在样本量固定时，降低α会升高β；若同时降低α与β，需增加样本量；检验效能Power=1-β。4.2写出两独立样本均数比较时，t检验统计量的计算公式，并说明各符号含义。答案：t=(x̄₁-x̄₂)/√{s_p²(1/n₁+1/n₂)}，其中x̄₁、x̄₂为两样本均数，n₁、n₂为样本量，s_p²=[(n₁-1)s₁²+(n₂-1)s₂²]/(n₁+n₂-2)为合并方差。4.3说明Logistic回归与Cox回归在应用上的主要区别。答案：Logistic回归用于二分类结局，估计OR，不考虑时间；Cox回归用于带时间信息的生存结局，估计HR，要求比例风险假定，可处理删失。4.4简述生存分析中Kaplan-Meier法的计算步骤。答案：①将生存时间由小到大排序；②计算各时间点的死亡数与风险人数；③计算生存概率q=(风险人数-死亡数)/风险人数；④累积生存率S(t)=∏q；⑤绘制阶梯形曲线。4.5说明多重共线性对回归模型的影响及两种诊断方法。答案：共线性导致系数估计不稳定、标准误膨胀、符号反常；诊断：①方差膨胀因子VIF＞10为严重；②特征值条件数＞30提示共线。5.应用题（共25分）5.1单因素方差分析（8分）某研究比较三种降压药的降压效果，各随机抽取8名患者，治疗后收缩压下降值(mmHg)如下：A组：12,15,18,14,16,13,17,15B组：20,22,18,24,21,19,23,20C组：25,28,26,30,27,29,31,28(1)给出假设检验步骤；(2)完成方差分析表；(3)作出结论。答案：H0：三总体均数相等；H1：不全相等。计算：x̄A=15，x̄B=20.875，x̄C=28；总均数x̄=21.292。SSB=8[(15-21.292)²+(20.875-21.292)²+(28-21.292)²]=8(39.58+0.17+45.00)=677.92SSW=(12-15)²+…+(28-28)²=42+42.875+38=122.875dfB=2，dfW=21，MSB=338.96，MSW=5.85F=338.96/5.85=57.94，P＜0.001，拒绝H0，三药效果不全相同。5.2四格表卡方与确切概率（6分）某试验观察药物与对照的疗效，结果：药物组：治愈40，未愈10；对照组：治愈25，未愈25。(1)计算χ²值；(2)若理论频数不足，用Fisher法求双侧P；(3)给出结论。答案：χ²=(65×|40×25-10×25|-65/2)²×65/(50×15×65×35)=8.33，P=0.0039；Fisher双侧P=0.0042＜0.05，药物疗效优于对照。5.3Logistic回归计算（6分）研究吸烟(X1：1=是，0=否)、年龄(X2：岁)、性别(X3：1=男，0=女)对肺癌(Y)的影响，得模型：logit(P)=-3.2+1.5X1+0.04X2+0.8X3(1)解释X1系数；(2)计算50岁男性吸烟者与非吸烟者肺癌发生比；(3)求吸烟调整OR的95%CI（已知SE=0.25）。答案：(1)控制年龄、性别后，吸烟者患病对数优势增加1.5；(2)吸烟者logit=-3.2+1.5+2+0.8=1.1，P=0.750；非吸烟者logit=-0.6，P=0.354；OR=exp(1.5)=4.48；(3)95%CI=exp(1.5±1.96×0.25)=(2.72,7.36)。5.4生存分析综合（5分）某肿瘤术后研究，n=60，随访结果：时间(月)死亡删失0-6  8 26-12 10 312-18 6 418