《建筑工程测量》-模块一

单元一测量基础知识点一测量的概念随着人类生产和科技的发展，测量学由早期的定义：研究地球的形状和大小，确定地面点坐标的学科，发展到当前的定义：研究三维空间中各种物体的形状、大小、位置、方向和其分布的学科。其内容包括测定和测设两部分。测定就是将测区内的地物和地貌测绘成图，供设计使用；测设就是将设计图上设计好的建筑物和构筑物测绘到实地，供施工使用。测量学因研究的范围和对象不同，产生了许多分支学科。一、大地测量学下一页返回单元一测量基础大地测量学是研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置，以及它们变化的理论和技术的学科。研究地球表面上较大区域，甚至地球的形状、大小以及大范围控制的测量问题，必须考虑地球曲率的影响。二、地形测量学地形测量学研究地球表面上较小区域的地表形态，是研究将地球表面的起伏状态和其他信息测绘成图的理论、技术和方法的学科。其研究测绘小范围地形图，把地球表面看作平面而不考虑地球曲率的影响，研究内容主要是图根控制网的建立和地形图的测绘。其表示形式主要有数字、文字、图等。上一页下一页返回单元一测量基础三、摄影测量学摄影测量学是研究摄影影像与被物体之间的内在几何与物理关系，进行分析、处理和解译，以确定被摄物体的形状、大小和空间位置，并判定其性质的一门学科。其利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间位置。其可分为航空摄影测量学、地面摄影测量学、水下摄影测量学、航天摄影测量学等分支学科。四、海洋测绘学海洋测绘学是以海洋水体和海底为对象，研究海洋定位，测定海洋大地水准面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、海洋磁力、海洋环境等自然与社会信息的地理分布，以及编制各种海图的理论和技术的学科。其是以海洋和陆地水域为对象进行的测量工作。上一页下一页返回单元一测量基础五、工程测量学工程测量学是研究工程建设和自然资源开发中，在规划、勘测设计、施工和运营管理各个阶段进行的控制测量、大比例尺地形图测绘、地籍测绘、施工放样、设备安装、变形监测及分析与预报等的理论和技术的学科。其为满足工程建设的需要，结合各种工程建设的特点而进行测量工作。六、矿山测量学矿山测量学是研究如何保护矿产资源的合理开发、安全生产和矿区环境治理的学科。上一页下一页返回单元一测量基础另外，与测量学相关的还有制图学。制图学是研究利用所获得的测量成果资料，编绘和制印各种地图的学科。随着ＲＳ、ＧＰＳ和ＧＩＳ（简称“３Ｓ”技术）等新技术的不断发展，新的测量分支学科将不断涌现。知识点二建筑工程测量在工程中的主要任务建筑工程测量是测量学的一个组成部分。其包括建筑工程在勘测设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作。其主要作用如下。１.测绘大比例尺地形图上一页下一页返回单元一测量基础测绘大比例尺地形图是把工程建设区域内的地貌和各种物体的几何形状及其空间位置，依照规定的符号和比例尺绘成地形图，并把建筑工程所需的数据用数字表示出来，为规划设计提供图纸和资料。２.施工放样和竣工测量施工放样和竣工测量是把图纸上设计的建（构）筑物，按照设计要求在现场标定出来，作为施工依据；配合建筑施工，进行各种测量工作，保证施工质量；开展竣工测量，为工程验收、日后扩建和维修管理提供资料。３.建筑物变形观测上一页下一页返回单元一测量基础对于一些重要的建（构）筑物，在施工和运营期间，定期进行变形观测，以了解建（构）筑物的变形规律，监视其安全施工和运营。由此可见，测量工作贯穿于工程建设的全过程，其工作质量直接关系到工程建设的速度和质量。因此，建筑工程专业的学生必须掌握必要的测量知识和技能。知识点三地面点位的确定多数测量工作都是在地球表面进行的，且测量学的主要研究对象是地球的自然表面。因此，其必然会涉及地球的形状和大小问题。地球的自然表面（图１-１-１）有海洋、陆地，有高山、深沟，是一个十分复杂且不规则的表面，不便于用公式表达。上一页下一页返回单元一测量基础在这样一个不规则的几何体表面既无法进行测量的计算、绘图，也无法确定点间的相对位置。但我们知道，在地球的自然表面，海洋面积约占其表面积的７１％，而陆地仅占约２９％。陆地表面虽然高低起伏，但最高的珠穆朗玛峰高出海面也不过８８４４．４３ｍ；而最深的马里亚纳海沟也不过比海面低１１０２２ｍ。这些最大的高低起伏，相对于地球的体积来说是极其微小的。因此，我们可以设想有一个静止的海洋面（图１-１-２），将它扩展延伸使其穿过陆地和岛屿，形成一个包围地球的封闭的海水面，我们将这个静止的海水面叫作水准面。由于海水受潮汐影响，时高时低，故水准面有无穷多个。上一页下一页返回单元一测量基础我们取一个与平均海水面高度一致，穿过大陆和岛屿，包围地球的封闭水准面，来代替地球的自然表面，这个假想的水准面叫作大地水准面。大地水准面包围的球体叫作大地体，通常用大地体代表地球的形状和大小。地球上的任一质点，均会受到地球引力和因地球自转产生的离心力的作用，地球引力与离心力的合力，就是大家所熟悉的重力，重力的方向也就是所说的铅垂线方向。水准面的物理特征就是一个重力的等位面，等位面处处与产生等位能的力的方向垂直，即水准面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。上一页下一页返回单元一测量基础由于地球引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，这引起地面上点的各个重力方向产生不规则变化，因此，大地水准面实际上是一个有微小起伏变化的不规则曲面。大地体也就是一个无法用数学公式表达的不规则的球体。在这样一个不规则的形体表面还是无法进行测量工作的量测和计算。长期的测量和研究结果表明，大地体与一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球的形状十分近似。我们用一个可以用数学式表示的且与大地体非常接近的旋转椭球体来代替大地体，将它作为测量工作中实际应用的地球形状。上一页下一页返回单元一测量基础定位后的旋转椭球体称为参考椭球体，其表面就称为参考椭球面。对参考椭球面的数学式加入地球重力异常变化参数的改正，便可得到大地水准面的近似的数学式。这样，从严格的意义上讲，测绘工作是取参考椭球面为测量的基准面，但在实际测量工作中，仍取大地水准面作为测量的基准面。对测量成果要求不是十分严格时，则不必改正到参考椭球面上。另一方面，实际工作中又可以十分方便地得到水准面和铅垂线，所以，用大地水准面作为测量的基准面便大大简化了计算和操作。因此，水准面和铅垂线便成为测绘外业工作的基准面和基准线。上一页下一页返回单元一测量基础一个国家为了处理自己的大地测量成果，确定大地水准面与参考椭球面的关系，在适当地点选择一点P，如图１-１-３所示。设想把椭球体和大地体相切，切点P位于P点的铅垂线上，这时，椭球面上的P点的法线与该点的大地水准面的铅垂线相重合，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。这项确定椭球体与大地体之间相互关系的工作，称为参考椭球体定位，P点则称为大地原点。椭球体是绕椭圆的短轴ＮＳ旋转而成的，如图１-１-４所示。也就是说包含旋转轴ＮＳ的平面与椭球面相截的线是一个椭圆，而垂直于旋转轴的平面与椭球面相截的线是一个圆。上一页下一页返回单元一测量基础世界各国的科学家，对地球的形状和大小进行了不断的测定和研究，推导和采用的地球椭球体元素很多。随着空间技术的不断发展和完善，各国之间观测资料的交流和综合应用的发展，测定的结果无疑日趋精确。表１-１-１列出了几个有代表性的测算结果。各国测绘科技工作者都希望推求适合于本国情况的参考椭球体元素。由于历史所形成的原因，我国采用的参考椭球几经变化，新中国成立后，采用的是克拉索夫斯基椭球体元素，由于克拉索夫斯基椭球体元素与１９７５年国际第三推荐值相比，其长半径相差１０５ｍ，而我国１９７８年根据自己掌握的测量资料推算出的地球椭球为a＝６３７８１４３ｍ，α＝１∶２９８．２５７。上一页下一页返回单元一测量基础故我国决定自１９８０年起采用１９７５年国际第三推荐值作为参考椭球体元素，它更适合我国大地水准面的情况，从而使测量成果归算更加准确。因此，我国设立了新的国家大地原点，设在陕西省泾阳县永乐镇。由此建立了我国新的国家大地坐标系———通常称为１９８０年国家大地坐标系或１９８０年西安坐标系。由于参考椭球体的扁率很小，在测区面积不大时可把地球近似地看作圆球，其半径为R＝６３７１ｋｍ。由上述可知，地球表面除自然表面外，还有大地水准面、参考椭球体面和圆球面三种表述方法。测量工作的基本任务是确定地面点的位置。上一页下一页返回单元一测量基础地面上任一点都是位于三维空间的点，地面点的位置通常用坐标和高程表示。坐标是指该点在大地水准面或参考椭球面的位置或投影到水平面的位置；高程是指该点到大地水准面的铅垂距离。一、地理坐标用经纬度表示地面点位置的球面坐标称为地理坐标（图１-１-５）。在测量工作中，通常是以参考椭球面及其法线为依据建立坐标系统，称为大地坐标系。参考椭球面上点的大地坐标用大地经度（L）和大地纬度（B）表示，它是用大地测量方法测出地面点的有关数据推算求得。地形图上的经纬度一般都是用大地坐标表示的。ＮＳ为椭球自转的旋转轴，并通过椭球中心O，也称为地轴。上一页下一页返回单元一测量基础Ｎ表示北极，Ｓ表示南极。通过地面点P和地轴的平面称为过P点的子午面，子午面与椭球面的交线称为子午圈，也称为子午线（或叫作经线）。国际上公认：通过英国格林尼治天文台的子午面称为首子午面或起始子午面，首子午面与参考椭球面的交线称为首子午线或起始子午线，也称起始经线。首子午面将地球分为东西两个半球。垂直于地轴的任一平面与参考椭球面的交线称为纬线或纬圈，各纬圈相互平行，也称为平行圈。我们把通过参考椭球中心且垂直于地轴的平面称为赤道面；赤道面与参考椭球面的交线称为赤道。赤道面将地球分为南北两半球。地理坐标就是以起始子午面和赤道面作为起算面的。上一页下一页返回单元一测量基础地面上某点的大地经度（L），简称经度。通过某点P（图１-１-５）的子午面与首子午面之间的二面角L，叫作该点的大地经度。经度以首子午面起算，在首子午面以东的点的经度，从首子午面向东度量，称为东经；以西者向西度量，称为西经。其角值均从０°～１８０°。在同一子午线上的各点经度相同，任意两点的经度之差称为经差。我国位于东半球，各地的经度都是东经。地面上某点的大地纬度（B），简称纬度。过椭球面上的任一点P（图１-１-５）作一与椭球面相切的平面，过该点作垂直于此切平面的直线，称为该点的法线。某点的法线与赤道面的交角B，叫作该点的大地纬度。上一页下一页返回单元一测量基础纬度是以赤道面起算，在赤道面以北的点的纬度，由赤道面向北度量，称为北纬；以南者向南度量，称为南纬，其角值均从０°～９０°。同一纬线上所有点的纬度相同。我国疆域全部在赤道以北，各地的纬度都是北纬。由此可见，大地经度和大地纬度是以参考椭球面作为基准面。用经度、纬度表示地面点P（图１-１-５）位置的坐标系是在球面上建立的，故称为球面坐标，也称为地理坐标。地面上一点的地理坐标（L、B）确定了该点在椭球面上的位置。二、高斯-克吕格平面直角坐标系上一页下一页返回单元一测量基础我国规定在大地测量和地形测量中采用正形投影的方法。正形投影的特点是：椭球面上的图形转绘到平面上后，保持角度不变形，而且在一定范围内由一点出发的各方向线段的长度变形的比例相同，所以也称等角投影。这就是说，正形投影在一定的范围内可保持投影前、后两图形相似，这正是测图所要求的。我国目前采用的高斯投影是正形投影的一种，首先是由高斯提出这种投影方法，而后克吕格又加以补充完善，所以称为高斯克吕格投影，简称高斯投影。（一）高斯投影概述高斯投影是一种等角横切椭圆柱分带投影。将椭球面上的图形转绘到平面的过程，是一种数学换算过程。上一页下一页返回单元一测量基础为了使初学者对高斯投影有一个直观的印象，故借助与高斯投影有着相同和类似之处的横椭圆柱中心投影作简单介绍。在图１-１-６（ａ）中，设想用一个椭圆柱筒横套于参考椭球的外面，使之与任一子午线相切，这条切线就称为中央子午线或轴子午线，并使椭球柱中心轴与赤道面重合且通过椭球中心。若以地心为投影中心，用数学方法将椭球面上中央子午线两侧一定经差范围内的点、线、图形投影到椭圆柱面上，并要求其投影必须满足下列三个条件：（１）投影是正形的，即投影前后角度不发生变形。（２）中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴。（３）中央子午线投影后长度不变。上一页下一页返回单元一测量基础上述三个条件中，第（１）个条件是所有正形投影的共同特点，第（２）、（３）两个条件则是高斯投影本身的特定条件。将投影后的椭圆柱面沿过南北极的母线剪开并展成平面，这一狭长带的平面就是高斯投影平面，如图１-１-６（ｂ）所示。根据高斯投影的特点，可以得出椭球面上的主要线段在高斯投影平面上的以下几个特性：（１）中央子午线投影后为直线，并且长度没有变形。（２）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后长度发生变形，离中央子午线越远，长度变形越大。上一页下一页返回单元一测量基础（３）赤道圈投影后为直线，但长度有变形。（４）除赤道外的其余纬圈，投影后为均凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（５）所有长度变形的线段，其长度比均大于１。（６）经线与纬线投影后仍然保持正交。由此可见，此种投影在长度和面积上都有变形，只有中央子午线是没有变形的线，自中央子午线向投影带边缘，变形逐渐增加，而且无论直线方向如何，其投影长度均大于球面长度。这是因为要将椭球面上的图形相似地（保持角度不变）表示到平面上，只有将椭球面上的距离拉长才能实现。上一页下一页返回单元一测量基础所以，凡在椭球面上对称于中央子午线或赤道的两点，在高斯投影面上同样相应对称。（二）投影带划分高斯投影虽然保持了等角条件，但其产生了长度变形，且距离中央子午线越远，变形越大。在中央子午线两侧经差３°范围内，其长度投影变形最大约为１／９００。变形过大，对于测图不利，也影响图的使用，甚至是不允许的。为了限制长度变形，满足各种比例尺的测图精度要求，国际上统一将椭球面沿子午线以经差６°或３°划分成若干条带，限定高斯投影的范围。上一页下一页返回单元一测量基础每一个投影范围称为一个投影带，并依次编号。如图１-１-７所示，从起始子午线开始，自西向东以经差每隔６°划分一带，将整个地球划分成６０个投影带，叫作高斯６°投影带（简称６°带）。６°带各带的中央子午线经度分别为３°、９°、１５°…３５７°，中央子午线的经度L０与投影带带号Ｎ６的关系式为每一投影带两侧边缘的子午线叫作分带子午线，６°带的分带子午线的经度分别为０°、６°、１２°……为了满足大比例尺测图和某些工程建设需要，常以经差３°分带。它是从东经１．５°的子午线起，自西向东按经差每隔３°划分为一个投影带。上一页下一页返回单元一测量基础这样，整个地球被划分为１２０带，叫作高斯３°投影带（简称３°带），如图１-１-７所示。显然，３°带各带的中央子午线经度分别为３°、６°、９°…３６０°。即３°带的带号Ｎ３与中央子午线经度L０的关系式为L０＝Ｎ３×３°３°带的分带子午线的经度依次为１．５°、４．５°、７．５°……除上述６°带和３°带外，有时根据工程需要，要求长度变形更小些，则可采用任意带。任意带的中央子午线一般选在测区中心的子午线，带的宽度为１．５°。上一页下一页返回单元一测量基础（三）高斯-克吕格平面直角坐标系建立采用高斯投影将椭球面上的点、线、图形转换到投影平面上，属于大地控制测量的范畴。我国大地控制测量为地形测量所提供的各级控制点的平面坐标，都已是高斯投影平面上的坐标。根据高斯投影的原理，参考椭球面上的点均可投影到高斯平面上，为了标明投影点在高斯投影面的位置，可用一个直角坐标系来表示。在高斯投影中，每一个投影带的中央子午线投影和赤道的投影均为正交直线，故可建立直角坐标系。我国规定以每个投影带的中央子午线的投影为坐标纵轴（x轴），赤道的投影为坐标横轴（y轴），其交点为坐标原点O。x轴向北为正，向南为负；y轴向东为正，向西为负。这就是全国统一的高斯克吕格平面直角坐标系，也称为自然坐标。上一页下一页返回单元一测量基础由于我国幅员辽阔，东西横跨１１个（１３～２３带）６°带，２１个（２５～４５带）３°带，而各自又独立构成直角坐标系。我国地理位置位于北半球，故所有点的纵坐标值均为正值，而横坐标值则有正有负。为了便于计算，避免y值出现负值，规定将每一投影带的纵坐标轴向西平移５００ｋｍ，即所有点的横坐标值均加上５００ｋｍ，如图１-１-８所示。为了不引起各带内点位置的混淆，明确点的具体位置（点所处的投影带），规定在y坐标的前面再冠以该点所在投影带的带号。我们把将加上５００ｋｍ并冠以带号的坐标值叫作通用坐标值。（四）独立平面直角坐标系上一页下一页返回单元一测量基础当测区的范围较小时，测区内没有国家统一的坐标系统，测图只是作为一个独立的工程或其他方面使用，可将该测区的大地水准面看成水平面，在该面上建立独立的平面直角坐标系［图１-１-９（ｂ）］。通常，将独立直角坐标系的x轴选在测区西边，将y轴选在测区南边，坐标原点选在独立测区的西南角点上，以使测区内任意点的坐标均为正值。规定x轴向北为正，y轴向东为正，构成独立平面直角坐标系。测量工作中所采用的平面直角坐标系与数学中所介绍的相似，只是坐标轴互易，而且象限划分相反［图１-１-９（ａ）］。上一页下一页返回单元一测量基础三、地面点的高程地面点的高程是指地面点至大地水准面的铅垂距离，通常称为绝对高程，简称高程，用H表示，如图１-１-１０所示。HＡ、HＢ分别为A点和B点的高程。我国的高程系统是以青岛验潮站历年记录的黄海平均海水面为基准，由于平均海水面不便于随时联测使用，故在青岛大港１号码头西端青岛观象台的验潮站建立了“中华人民共和国水准原点”作为推算全国高程的依据。１９５６年，验潮站根据连续７年（１９５０—１９５６年）的潮汐水位观测资料，第一次确定了黄海平均海水面的位置，据此测得水准原点高程为７２．２８９ｍ。上一页下一页返回单元一测量基础按这个原点高程推算的高程称为“１９５６年黄海高程系”。以后又根据连续２８年（１９５２—１９７９年）的潮汐水位观测资料，进一步精确地确定了黄海平均海水面的位置，并重新测得水准原点高程为７２．２６０４ｍ，采用这一原点高程值推算的各点高程称为“１９８５年国家高程基准”。目前，控制点高程仍可采用两种高程系统的某一种，使用控制点成果时一定注意高程系统的统一。在局部地区有时可以假定一个水准面作为高程起算面，地面点到假定水准面的铅垂距离称为该点的相对高程。H′Ａ、H′Ｂ分别表示A点和B点的相对高程。地面两点之间的高程之差称为高差或比高，用h表示。上一页下一页返回单元一测量基础A、B两点的高差为地面两点之间的高差与高程系统无关。由于测算过程中，要求高差必须能表明两点的高低情况，所以，高差（比高）总是带有与观测方向相应的符号。如图１-１-１０所示，A、B两点的高差为h，若测量方向从A到B，则高差hＡＢ＝HＢ－HＡ为负，表明B点低于A点；若测量方向从B到A，则高差hＢＡ为正，表明A点高于B点。上一页下一页返回单元一测量基础当确定了地面点在投影平面上的坐标（x、y）和高程H，地面点的空间位置就可以确定了。所以，测量工作的中心任务就是如何确定点的坐标（x、y）和高程H。当测区范围较小时，可以把水准面看作水平面，如图１-１-１１所示。探讨用水平面代替水准面对距离、角度和高差的影响，以便给出限制水平面代替水准面的限度。（１）对水平距离的影响。在半径为１０ｋｍ的范围内进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。上一页下一页返回单元一测量基础（２）对高程的影响。用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的。因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。知识点四测量的基本问题如前所述，测量工作的目的，一般来说就是测定地球表面指定局部区域的形状和大小，并绘制成图。地球表面包含的内容是多种多样的，总体上可以分为地物和地貌两大类。那么，如何将复杂的地物、地貌测绘到图上呢？无论地物、地貌多么复杂，总是由一些特征点构成，只要测绘出地物、地貌特征点的位置，就能绘制成图。上一页返回单元一测量基础因此，测量的基本问题就是测定地面点的位置。地面点的位置包括平面位置和高程。知识点五测量的基本工作在实际测量工作中，为了确定地面点的位置，一般不能直接测出地面点的坐标和高程。通常是求得待定点与已测出坐标和高程的已知点之间的几何关系，然后再推算出待定点的坐标和高程。如图１-１-１２所示，设A、B为坐标、高程已知的点，C为待定点，三点在投影平面上的投影位置分别是a、b、c。在△abc中，只要测出一条未知边和一个角（或两个角或两条未知边），就可以推算出C点的坐标。可见测定地面点的坐标主要是测量水平距离和水平角。上一页下一页返回单元一测量基础欲求C点的高程，则要测量出高差hＡＣ（或hＢＣ），然后推算出C点的高程。所以，测定某点高程的主要测量工作是测高差。综上所述，高差测量、水平角测量、水平距离测量是测量工作的基本内容。知识点六测量的基本原则地表形态和建筑物的形状是由许多特征点决定的，在进行建筑工程测量时，就需要测定（或测设）许多特征点（也称碎部点）的平面位置和高程。上一页下一页返回单元一测量基础如果从一个特征点开始逐点进行施测，虽可测得欲测各点的位置，但由于测量工作中存在不可避免的误差，会导致前一点的量度误差传递到下一点，这样累积起来，最后可能使点位误差达到不可容许的程度。因此，测量工作必须按照一定的原则进行。“从整体到局部，先控制后碎部，由高精度到低精度”是测量工作应遵循的基本原则之一。施工测量首先应对施工测量场地布设整体控制网，用较高的精度控制全区域，在其控制的基础上，再进行各局部碎部点的定位测设。这种方法不但可以减少碎部点测量误差积累，而且可以同时在各个控制点上进行碎部测量，从而提高测量的工作效率。上一页下一页返回单元一测量基础施工测量还必须遵守“重检查，重复核”的原则。在控制测量或碎部测量中都有可能发生错误，小错误会影响工程质量，大错误则会造成返工浪费，甚至导致无法挽回的损失。因而，在实际操作与计算中均应步步设防采取校核手段，检查已进行的工作有无错误，从而找出错误并加以改正，保证各个工作环节可靠，以确保工程质量。上一页返回单元二地形图的基本知识知识点一平面图、地图、地形图和断面图一、平面图以水平面代替水准面，采用垂直投影，将地表上的地物、地貌按比例缩小，相似地描绘在图纸上，这种图叫作平面图。二、地图将地球上若干现象（自然的、社会的、经济的），按一定数学法则并采用制图综合原则成图的都叫作地图。当地图要表达的范围大时，通过地图投影总要产生一定的变形，但人们可按不同的用图与目的，采用不同的方法对成图某方面的变形加以限制，使其不至于影响地图的使用。下一页返回单元二地形图的基本知识三、地形图地形图是表示地球表面局部形态的平面位置和高程的图纸。地球表面的形态非常复杂，既有高山、深谷，又有房屋、森林等，但这些复杂形态总体上可以分为地物和地貌两大类。地物是指地球表面各种自然形成和人工修建的固定物体，如房屋、道路、桥涵、河流、植被等；地貌是指地球表面的高低起伏形态，如高山、丘陵、深谷、平原、洼地等。所谓地形，就是地物和地貌的总称。将地物和地貌的平面位置和高程按一定的数学法则、统一规定的符号和注记表示在图上就是地形图。地形图的基本内容主要包括以下几项：上一页下一页返回单元二地形图的基本知识（１）数学要素。数学要素即图的数学基础，如坐标网、投影关系、图的比例尺和控制点等。（２）自然地理要素。自然地理要素即表示地球表面自然形态所包含的要素，如地貌、水系、植被和土壤等。（３）社会经济要素。社会经济要素即地面上人类在生产活动中改造自然界所形成的要素，如居民地、道路网、通信设备、工农业设施、经济文化和行政标志等。（４）注记和整饰要素。注记和整饰要素即图上的各种注记和说明，如图名、图号、测图日期、测图单位、所用坐标和高程系统等。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识地形图通常采用正射投影。由于地形测图范围一般不大，故可将参考椭球体近似看作圆球，当测区范围更小（小于１００ｋｍ２）时，还可把曲面近似看作过测区中心的水平面；当测区面积较大时，必须将地面各点投影到参考椭圆体面上，然后，用特殊的投影方法展绘到图纸上。由于测图的目的不同，地形图的比例尺也各不相同。１∶５００、１∶１０００、１∶２０００、１∶５０００比例尺地形图称为大比例尺地形图；１∶１００００、１∶２５０００比例尺地形图称为中比例尺地形图；１∶５００００和小于１∶５００００比例尺地形图称为小比例尺地形图。地形图比例尺按地形图图式规定，书写在图廓下方正中。如图１-２-１所示，地形图的比例尺为１∶２０００。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识一幅地形图的图名是用图幅内最著名的地名、企事业单位或突出的地物、地貌的名称来命名的，图号按统一的分幅编号法则进行编号。图名和图号均注写在北外图廓的中央上方，图号注写在图名下方。为了反映本幅图与相邻图幅之间的邻接关系，在外图廓的左上方绘有九个小格的邻接图表。中间画有斜线的一格代表本幅图，四周八格分别注明了相邻图幅的图名，利用接图表可以迅速地进行地形图的拼接。图廓是地形图的边界，分为内图廓和外图廓。内图廓线是由经纬线或坐标格网线组成的图幅边界线；在内图廓外侧距内图廓１ｃｍ处再画一平行框线叫作外图廓。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识在内图廓外四角处注有以ｋｍ为单位的坐标值，外图廓左下方注明测图方法、坐标系统、高程系统、基本等高距、测图年月和地形图图式版别。《国家基本比例尺地图图式》（ＧＢ／Ｔ２０２５７）是测绘、出版地形图的基本依据之一，是识读和使用地形图的重要工具。其内容概括了各类地物、地貌在地形图上表示的符号和方法。测绘地形图时应以《国家基本比例尺地图图式》（ＧＢ／Ｔ２０２５７）为依据来描绘地物、地貌。地形图（特别是大比例尺地形图）是解决经济、国防建设的各类工程设计和施工问题时所必需的重要资料。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识地形图上表示的地物、地貌应内容齐全、位置准确、符号运用统一规范，图面清晰明了，便于识读与应用。平面图表示的是地物、地貌投影到水平面的相互位置关系，而地形图不但表示地物、地貌投影到水平面的相互位置，还表示在竖直面上的位置关系，即高程。地图只表示了某些方面的相对位置关系。四、断面图在进行沟渠、道路等带状工程建设时，需要了解工程沿线的地面起伏状况，为此目的而测绘的表示地面上沿指定方向起伏状况的图，其是一个纵坐标为高程，横坐标为水平距离的地面点间关系的图形。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识断面是竖起平面与地面相截的截面，竖起平面与地面相截的交线，称为断面线。知识点二比例尺和比例尺的精度将地球表面上的地物和地貌测绘到图纸上，不可能按其真实的大小来表示，通常要按一定的比例缩小。图上距离d与实地相应水平距离D之比称为地形图比例尺。为了使比值概念明确，通常用分子为一的分数形式表示，用M表示比例尺分母。则该图的比例尺可表示为上一页下一页返回单元二地形图的基本知识一、比例尺的表示与使用按照表示方式的不同，比例尺一般可分为数字比例尺和图示比例尺两类。（一）数字比例尺用以分子为１的分数形式表示的比例尺称为数字比例尺。地形图常用的数字比例尺有１∶５００、１∶１０００、１∶２０００、１∶５０００、１∶１００００、１∶２５０００等形式。比例尺大小是以其比值的大小来比较的，分母值越大，比例尺越小；分母值越小，则比例尺越大。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识地形测量中通常将比例尺按大小分为大比例尺（１∶５００～１∶５０００）、中比例尺（１∶１００００～１∶２５０００）和小比例尺（１∶５００００和小于１∶５００００）三种。在测量工作中，我们常用的比例尺主要是大比例尺和中比例尺。在地形图的南图廓正下方一般都注有数字比例尺，其特点是直观、准确。当确定了比例尺就可以进行图上长度和相应的实地水平距离的换算。（二）图示比例尺应用数字比例尺来进行图上长度与相应的实地水平长度相互换算很不方便，也容易出错，易受图纸干湿情况不同所造成伸缩、变形的影响。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识采用图示比例尺也就是在图纸上直接绘制比例尺，用图时以图上绘制的比例尺为准，则可以基本消除图纸伸缩产生的误差。图示比例尺有直线比例尺和复式比例尺（也称为斜线比例尺）两种表示方法。１.直线比例尺直线比例尺是按照规定的数字比例尺来绘制的，其方法如下：在图纸上先绘制一直线，从直线一端开始将直线截取为若干相等的线段，称为比例尺的基本单位，一般为１ｃｍ或２ｃｍ，将最左边的一段又分为十或二十等份，并以其右端点为零点，按所绘制比例尺的大小计算零点到左边各基本单位分点和右边各１／１０（或１／２０）基本单位分点所代表的实地平距，并注记在各相应的分点处，如图１-２-２所示。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识应用时，用两脚规的两脚尖对准图上需要量距的两点，然后把两脚规移至直线比例尺上，使一脚对准零点右边一个适当的基本分划线，另一脚尖落在零点左边的１／１０（或１／２０）基本单位分点上，分别读出两脚尖对应的读数值，将两脚尖读数相加，就可直接读出距离来。由于小于１／１０（或１／２０）基本单位分划线的读数是估读的，实际距离存在估读误差。也就是直线比例尺仅可以精确读到１／１０基本单位长度。２.复式比例尺直线比例尺在使用时只能直接读取１／１０基本单位，小于１／１０基本单位的只能估读，因此存在估读误差，为此可以采用另一种图示比例尺，即复式比例尺（也称为斜线比例尺），以减少估读误差。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识如图１-２-３所示为１／10000的复式比例尺，其制作方法是在直线AE上以２ｃｍ为基本单位截取若干段，在截点上作适当而等长的垂线AC、BD、…、EF，并在直线AE和CF之间用平行横线分成１０等份；再将最左边的基本单位AB和CD上也分成１０等份，然后上、下错开１/10基本单位用斜线连起来，即称复式比例尺。最左边基本单位的一小格（GD）为基本单位CD的１/10。这样任意两相邻横线之间的差数均为GD/10，即CD/100。直线比例尺只能直接读到基本单位的１／１０，而复式比例尺可以直接读到基本单位的１／１００。使用时，用两脚规截取地形图上某两点的图上长度，然后在复式比例尺上比对。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识二、比例尺的精度由于视觉的限制，正常人的眼睛能分辨出图上两点的最小距离为０．１ｍｍ，小于０．１ｍｍ肉眼就无法分辨。因此，实地平距按比例缩小绘到图上时不能小于０．１ｍｍ。在测量工作中，把相当于某种比例尺图上０．１ｍｍ所对应的实地水平距离称为该比例尺的精度。若以δ表示比例尺精度，则按定义δ＝０．１ｍｍ×M（M为比例尺分母），就可以很容易算得各种比例尺的精度。表１-２-１为几种常用比例尺的精度。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识根据比例尺精度，我们了解到在测绘地形图时，在图上表示地物或地貌究竟准确到什么程度才有实际意义。多大尺寸的物体可以在图上按相似形表示？多大尺寸的物体只能用点或线表示？这些问题都与比例尺的精度有关。反之，也可以按照测量平距所规定的精度来确定采用多大的比例尺。知识点三地形图投影、分幅与编号一、地形图投影要把地球表面的高低起伏形态和固定物体绘制到图纸上，也需要采用投影的方法。地形测量中，常采用垂直投影和中心投影。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识如图１-２-４所示，设多边形ABCDE为一空间图形，在测区中心作一水平面M犖，然后从多边形的各顶点向水平面作垂线，垂足分别为a、b、c、d、e，叫作相应地面的垂直投影（也叫作正射投影）。直线ab、bc、cd、de、ea叫作相应空间直线AB、BC、CD、DE、EA的垂直投影。平面多边形abcde就是空间多边形ABCDE的垂直投影。空间直线在投影面上的长度总是小于原来的长度。如图１-２-５所示，若任取一点S（叫作投影中心），并将其与空间多边形的各顶点A、B、C、D、E分别连接，这些直线与平面PQ相交，则交点a、b、c、d、e叫作相应点A、B、C、D、E的中心投影。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识直线ab、bc、cd、de、ea叫作相应直线AB、BC、CD、DE、EA的中心投影。而平面多边形abcde叫作空间多边形的中心投影。摄影机所拍摄的相片就是中心投影。当利用地面相片测绘成图时，就是一个把中心投影转换为垂直投影的过程。二、地形图的分幅与编号（一）梯形分幅与编号１.１∶１００万地形图的分幅与编号分幅：每幅１∶１００万地形图的标准分幅是经差６°、纬差４°，从１８０°经线开始，自西向东每隔６°分为一列；从赤道开始，每隔４°分为一行。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识编号：１∶１００万编号由行号（字符码）与列号（数字码）组合而成。１∶１００万地形图编号的计算：２.其他比例尺的分幅与编号其他比例尺的分幅与编号见表１-２-２。行号自上而下编号，３位数，从００１开始编号。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识列号自左而右编号，３位数，从００１开始编号。图幅编号（１０位）：１∶１００万的编号（３位）＋比例尺代码（１位）＋行号（３位）＋列号（３位），如下所示。（二）正方形或矩形图幅的分幅与编号上一页下一页返回单元二地形图的基本知识为了满足各种工程设计和施工的需要，大比例尺地形图通常采用平面直角坐标系的纵、横坐标网线为界线整齐行列分幅，图幅的大小通常为５０ｃｍ×５０ｃｍ，４０ｃｍ×５０ｃｍ，４０ｃｍ×４０ｃｍ，每幅图中以１０ｃｍ×１０ｃｍ为基本方格。一般规定：对１∶５０００的地形图，采用４０ｃｍ×４０ｃｍ图幅；对１∶２０００、１∶１０００和１∶５００的地形图，采用５０ｃｍ×５０ｃｍ图幅；以上分幅称为正方形分幅。也可以采用４０ｃｍ×５０ｃｍ图幅，称为矩形分幅。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识如图１-２-６所示，一幅１∶５０００的地形图可分为四幅１∶２０００的地形图；一幅１∶２０００的地形图可分为四幅１∶１０００的地形图；一幅１∶１０００的地形图可分为四幅１∶５００的地形图。正方形图幅的规格见表１-２-３。正方形图幅编号方法常见的有坐标编号法、数字顺序编号法和行列编号法。１.坐标编号法（１）当测区已与国家控制网联测时，图幅的编号由下列两项组成：１）图幅所在投影带的中央子午线经度；上一页下一页返回单元二地形图的基本知识２）图幅西南角的纵、横坐标值（以公里为单位），纵坐标在前，横坐标在后。（２）当测区尚未与国家控制网联测时，正方形图幅的编号只由图幅西南角的坐标组成。如图１-２-７所示为１∶１０００比例尺的地形图，按图幅西南角坐标编号法分幅，其中，画阴影线的两幅图的编号分别为３．０－１．５，２．５－２．５。坐标编号法的编号和测区的坐标值联系在一起，便于按坐标查找。２.数字顺序编号法和行列编号法对于小面积测区，可从左到右、从上到下按数字顺序进行编号。如图１-２-８中虚线表示××规划区范围，数字表示图号。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识行列编号法是从上到下给横列编号，用A、B、C…表示；从左到右给纵行编号，用１、２、３…表示；先列号后行号组成图幅编号。三、地形图的图外注记为了图纸管理和使用方便，在地形图的图框外有许多注记，如图号、图名、接图表、图廓、坐标格网、三北方向线等。（一）图名和图号图名就是本幅图的名称，常用本图幅内最著名的地名、村庄或厂矿企业的名称来命名；图号即图的编号，每幅图上标注编号可确定本幅地形图所在的位置。图名和图号标在北图廓上方的中央。（二）接图表上一页下一页返回单元二地形图的基本知识说明本图幅与相邻图幅的关系，供索取相邻图幅时使用。通常是中间一格画有斜线的代表本图幅，四邻分别注明相应的图号或图名，并绘注在图廓的左上方。另外，除接图表外，有些地形图还把相邻图幅的图号分别注在东、西、南、北图廓线中间，进一步表明与四邻图幅的相互关系。（三）图廓和坐标格网线图廓是图幅四周的范围线，它有内图廓和外图廓之分。内图廓是地形图分幅时的坐标格网或经纬线；外图廓是距内图廓以外一定距离绘制的加粗平行线，仅起装饰作用。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识在内图廓外四角处注有坐标值，并在内图廓线内侧，每隔１０ｃｍ就绘有５ｍｍ的短线，表示坐标格网线的位置。在图幅内绘有每隔１０ｃｍ的坐标格网交叉点。内图廓以内的内容是地形图的主体信息，包括坐标格网或经纬网、地物符号、地貌符号和注记。比例尺大于１∶１０万则只绘制坐标格网。外图廓以外的内容是为了充分反映地形图特性和用图的方便而布置在外图廓以外的各种说明、注记，统称为说明资料。在外图廓以外，还有一些内容，如图示比例尺、三北方向、坡度尺等，是为了便于在地形图上进行量算而设置的各种图解，称为量图图解。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识在内、外图廓间注记坐标格网线的坐标，或图廓角点的经纬度。在内图廓和分度带之间的注记为高斯平面直角坐标系的坐标值（以ｋｍ为单位），由此形成该平面直角坐标系的千米格网。（四）三北方向线及坡度尺在中、小比例尺的南图廓线的右下方，还绘有真子午线、磁子午线和坐标纵线（中央子午线）三个方向之间的角度关系，称为三北方向图。利用该关系图，可对图上任一方向的真方位角、磁方位角和坐标方位角三者间作相互换算。用于在地形图上量测坡度的图解是坡度尺，绘在南图廓外直线比例尺的左边。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识坡度尺的水平底线下边注有两行数字，上行是用坡度角表示的坡度，下行是对应的倾斜百分率表示的坡度，即坡度角的正切函数值。（五）投影方式、坐标系统、高程系统每幅地形图测绘完成后，都要在图上标注本图的投影方式、坐标系统和高程系统，供日后使用时参考。地形图都是采用正投影的方式完成的。坐标系统是指该幅图是采用以下方式之一完成的。１９８０年国家大地坐标系、城市坐标系、独立平面直角坐标系。高程系统是指本图所采用的高程基准，分为两种，即１９８５年国家高程基准系统和设置相对高程。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识以上内容均应标注在地形图外图廓右下方。（六）成图方法和测绘单位地形图的成图方法主要有航空摄影成图、平板仪（或经纬仪）测量成图和野外数字测量成图三种。成图方法应标注在外图廓右下方。另外，地形图还应标注测绘单位、成图日期等，供日后用图时参考。（七）地形图图式地物是地面上的各种固定性的物体。由于其种类繁多，国家测绘局颁发了《国家基本比例尺地图图式》（ＧＢ／Ｔ２０２５７），统一了地形图的规格要求、地物、地貌符号和注记，供测图和识图时使用。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识知识点四地形图的图内注记一、地形图注记地形图上用的文字、数字或特定的符号是对地物、地貌性质、名称、高程等的补充和说明，称为地形图注记。注记是地形图的主要内容之一，注记得恰当与否，与地形图的易读性和使用价值有着密切关系。（一）地形图注记的种类地形图上各种要素除用符号、线划、颜色表示外，还需用文字和数字来注记，既能对图上物体作补充说明，成为判读地形图的依据，又弥补了地形符号的不足，使图面均衡、美观，并能说明各要素的名称、种类、性质和数量，它直接影响着地形图的质量和用图的效果。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识注记种类可分为专有名称注记、说明注记和数字注记。专有名称注记是表示地面物体的名称，如居民地、河流及森林等；说明注记是对地物符号的补充说明，如车站名、码头名、公路路面所用的材料等；数字注记是说明符号的数量特征，如地面点的高程、河流的水位、建筑物的层高等。地形图上的注记除具有上述意义外，在某种情况下还起到符号的作用，例如，可根据居民地的注记字体不同，来表示隶属于城市的镇或村庄；根据字体的大小，了解其居民地的大小和行政划分；根据变形字，可领会河流、湖泊的通航情况和山地中的山名，如山顶、山岭或山脉的名称等。这些注记弥补了地形符号表达不全面的不足，丰富了地形图的内涵。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识（二）注记字体地形图上注记所用的字有数字、汉语拼音字母和外文字母以及汉字等。字体有宋体、等线体、仿宋体、隶体等；字形有正体、扁体、长体、左斜体、右斜体和耸肩体等。１.汉字的书写汉字的结构是组成每一个字的笔划在字格中的组成关系与组合形式。汉字是将基本笔画组成若干个部首，再由这些部首与另一部首或一些基本笔画组成字。字体结构的基本规律如下。（１）重心稳定：字体保持平稳、稳定，字的“重心”居中。（２）左右对称：汉字中有许多字的笔画要注意对称。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识（３）长短适度：字中重复的笔画应有所变化。（４）布白均匀：各笔画间的空白部分称为布白。笔画间或部首间的组合，应使布白大体均匀。（５）分割恰当：字的组成部分的分割比例恰当，如图１-２-９所示。（６）充满字格：大部分汉字都是写满格，但有些字书写时要缩格或出格。宋体：宋体是一般书报刊物的常用字体。由于其端庄秀丽、清晰整齐，所以被广泛采用。这种字体规格严谨，笔画和结构都有一定的规律。基本笔画如图１-２-１０（ａ）、图１-２-１１所示。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识等线体：等线体是地形图注记中采用最多的一种字体。根据字体笔画的粗细不同，分为粗等线体、中等线体和细等线体三种，它们的基本笔画、部首的写法和结构规律相同，只是笔画粗细有区别，如图１-２-１０（ｂ）、图１-２-１１所示。粗等线体又称黑体字，给人醒目、稳重的感觉；中等线体笔画匀称；细等线体字的笔画较细，显得清秀。这三种字体分别用于大、中、小三级注记。仿宋体：仿宋体分正仿宋体和长仿宋体。正仿宋体的字格为正方形；长仿宋体的字格为高、宽成比例，长仿宋体字类型较多，字的大小以高为标准。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识隶体字：隶体字又称隶书，字形扁平，字体艺术、大方、苍劲有力，在小比例尺地图和专题地图上常用来书写图名、国名、行政区和省、县名称注记，如图１-２-１０（ｃ）所示。变形字：变形字是将正方形的汉字变化字格，使其成为长方、扁方和倾斜等不同的字形。基本笔画和结构与原来的写法相同，如图１-２-１０（ｄ）、（ｅ）所示。变形字有长、扁、倾斜宋体字；长、扁、倾斜和耸肩等线体字。由于字格形状的不同，有些字的笔画长短、倾斜和笔画间的间隔要相应地改变。２.数字上一页下一页返回单元二地形图的基本知识地形图上采用的数字有等线体和书版体两种，这两种又各有正体和斜体的区别。等线体数字的笔画粗细相同，书版体则粗细分明。如图１-２-１２所示，数字笔画的结构是由直线或曲线组成的，一般分为以下三种：（１）笔画由直线和近似直线组成的数字，如１、４、７。（２）笔画由曲线和直线组成的数字，如２、５。（３）笔画由曲线所组成的数字，如０、８、３、６、９。除等线体和书版体数字外，还有一种快速书写的字体，称为手簿体，广泛应用于野外测量记录和成果计算中。３.汉语拼音字母上一页下一页返回单元二地形图的基本知识汉语拼音字母分为大写和小写两种，字体有等线体与楷体。每种字体又分为正体和斜体两种。笔画结构又分为由直线组成的、由曲线组成的和由直线与曲线联合组成的三种。大写字母的字格高、宽比例因字母的宽窄而不同，但高度相一致；小写字母字格的高、宽比例也因字母而不同，高度也不同。字母的高度有不超出字格的、上部超出字格的、下部超出字格的三种情况。（三）注记的基本要求与规则１.基本要求（１）主次分明。大的地物或宽阔的轮廓表面，应采用较大的字号；而小的地物或狭小的轮廓表面，则采用较小的字号，以分清等级主次，使注记发挥其表现力。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识（２）互不混淆。图上注记要能正确地起说明作用。注记稠密时，位置应安排恰当，不能使甲地注记所代表的物体与乙地注记所代表的物体混淆起来，使图的表示内容发生错误。（３）不能遮盖重要地物。图上注记要想完全不遮盖一点地物是不容易做到的，但应尽量避免，不得已时可遮盖次要地物的局部，以免影响地形图的清晰度。（４）整齐美观。文字、数字的书写要笔画清楚、字形端正、排列整齐，使图面清晰易读、整洁美观。２.规则上一页下一页返回单元二地形图的基本知识地形图上所有注记的字体、字号、字向、字隔、字列和字位均有统一规定。（１）字体。在大比例尺地形图上是以不同字体来区分不同地物、地貌的要素和类别的。注记字体应严格执行《国家基本比例尺地图图示》（ＧＢ／Ｔ２０２５７）的规定。(2)字号。字号在一定程度上反映被注记物体的重要性和数量等级。选择字号时应以字迹清晰和彼此易于区分为原则，尽量不遮盖地物。字号是以容纳字的字格大小为标准的，以ｍｍ为单位。正体字格以高或宽计，长体字格以高计，扁体和斜体以宽计。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识同一物体上注记字体的字号应相等，同一级别各物体注记字体的字号也应相等，应按《国家基本比例尺地图图示》（ＧＢ／Ｔ２０２５７）的规定注记。（３）字向。字向是指注记文字立于图幅中的方向，或称字顶的朝向。图上注记的字向有直立和斜立两种形式。地形图上的公路说明注记，河宽、水深、流速注记，等高线高程注记随被注记方向的变化而变化，其他注记字的字向都是直立的。（４）字隔。字隔是指同一注记各字之间的间隔。一般是根据被注记物体图形的面积大小或长短来确定的。字隔分为以下三种：１）接近字隔：字与字之间小于１ｍｍ的间隔。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识２）普通字隔：字与字之间为１～３ｍｍ的间隔。３）隔离字隔：字与字之间为字号的１～５倍或更大的间隔。被注记物体图形较小或集中时，字隔应小；当图形较大或延伸较长时，字隔宜大，而物体（如河流）延伸很长时，必须分段重复注记。同一注记的字隔，一般应相等；同一物体的重复注记，各注记的字隔应相等；每组注记间的间隔也应大致相等。（５）字列。字列是指同一注记的字的排列方式。如图１-２-１３所示根据被说明物体的形状与分布情况不同，有以下四种形式：１）水平字列：各字中心的连线与南北图廓平行，由左向右排列。２）垂直字列：各字中心的连线与南北图廓垂直，自上而下排列。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识３）雁行字列：各字的中心连线与南北图廓斜交，当交角小于４５°时，注记由左向右排列；当交角大于４５°时，注记自上而下排列。４）屈曲字列：各字的中心连线是曲线，沿被说明物体的形状排列，在较小比例尺地形图上，常用于河流、山脉等注记，字向可以直立或斜立，由左向右、自上而下排列。（６）字位。字位是指注记文字或数字相对于被说明要素的位置，通常有以下三种字位：１）上方字位：注记布置在物体符号的上方。２）右方字位：注记布置在物体符号的右方。３）内方字位：注记布置在物体符号的轮廓内。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识采用何字位是由被注记物体的大小、性质及周围地物、地貌符号的分布情况来决定的，需根据具体情况灵活掌握。在特殊情况下，注记也可以布置在物体的左方和下方。二、注记的布置地形图上注记所采用的字体、字号，要按相应比例尺图式的规定注写；而字向、字隔、字列和字位的配置，应根据被注记符号的范围大小、分布形状及周围符号的情况来确定。其基本配置原则是：注记应指示明确，与被注记物体的位置关系密切，避免遮盖重要地物，如铁路、公路、河流及有方位意义的物体轮廓，居民地的出入口、道路、河流的交叉或转弯点，以及独立符号和特殊地貌符号等。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识（一）专有名称注记１.居民地注记注记的大小，依居民地的等级、大小来确定，如图１-２-１４所示。居民地注记的字列一般采用水平字列，注在居民地的右方或上方；也可根据居民地的分布情况，选用垂直或雁行字列。注记的字隔根据居民地平面图形的形状和面积大小而定，要求注记能表示被注记的整个范围，多使用普通字隔。若使用隔离字隔时，应使各字间隔相等。２.道路注记上一页下一页返回单元二地形图的基本知识城镇居民地内的街道名称注记用细等线体，字的大小可根据路面宽度而定。字隔为隔离字隔，沿街道走向排列，注记在街道中心。铁路、公路的名称，一般在图内不注记。若用图单位有要求的，可注出。公路符号在图上每隔１５～２０ｃｍ注出路面材料和路面宽。比例尺大于１∶２０００时，只注出路面材料。３.水系注记水系名称采用左斜宋体注记。河流与运河的名称，通常以隔离字隔和雁行字列注记在水系的内部；较窄的双线河，注在水涯线的上方或右侧，但不能遮盖水涯线或沿岸的重要地物符号。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识字隔的大小可视河流长短而定：短的河流，应注记在河流的中段；长的河流，则每隔１５～２０ｃｍ重复注记。湖泊与水库的名称注记，应根据其轮廓形状，沿湖泊或水库的最长方向，用水平、垂直或雁行字列注记在内部；面积较小不能容纳时，可注记在其上方或右方。４.山名注记山顶的名称采用长中等线体注记，接近字隔，水平字列，注记在山头的上方，高程注记在右方。有时为避免遮盖山头等高线，也可注记在其右方或右下方，高程则注记在左方或下方。如果同一名称的各山顶不在同一图幅内可分别注出，如图１-２-１４所示。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识山岭、山脉名称用耸肩等线体，隔离字隔和雁行字列，顺着山岭或山脉的延伸方向注记在中心线位置上。在小比例图上，较长的山脉与较长的河流一样也要重复注记。注记字向为直立字向。（二）说明注记符号旁的说明注记用细等线体接近字隔，以水平字列为主，注记在符号的轮廓内部或符号的适当位置。说明注记必须紧靠符号，使所注的文字能说明其符号。（三）数字注记１.高程注记上一页下一页返回单元二地形图的基本知识注记用直立等线体的阿拉伯数字，接近字隔，水平字列，一般注记在测定点的右侧。有时为避免遮盖其他符号，也可注记在左方或左上方。２.等高线注记等高线注记是用来标注等高线高程的，一般注记在计曲线上。但在等高线稀疏处，也可注记在首曲线上。等高线的高程注记应沿等高线斜坡方向注出，字位应选在斜坡的凸棱上，数字的中心线应与等高线方向一致，字头朝向山顶，并中断等高线。应避免字头倒立、遮盖主要地貌形态或重要地物。三、地物符号上一页下一页返回单元二地形图的基本知识地面上的地物和地貌，如建筑物、水系、植被和地表高低伏的形态等，在地形图上是通过不同的点、线和各种图形表示的，而这些点、线和图形被称为地形符号。地形符号分为地物符号、地貌符号和注记符号三大类。其不仅要表示出地面物体的位置、类别、形状和大小，而且还要反映出各物体的数量及其相互关系，从而在图上可以精确地判定方位、距离、面积和高低等数据，使地形图具有一定的精确性和可靠性，以满足各种用图者的不同需要。地形符号是表示地形图内容的主要形式。其具有对各种物体和现象的概括能力，以及对数量和特征的表达能力，能反映出测绘地区的地理分布规律和特征，是传输地形图信息的语言工具。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识地形符号的大小和形状，均视测图比例尺的大小不同而异。各种比例尺地形图的符号、图廓、图上和图边注记字体的位置与排列等，都有一定的格式，总称为地形图图式，简称图式。为了统一全国所采用的图式以及用图的方便，《国家基本比例尺地图图示第１部分：１∶５００１∶１０００１∶２０００地形图图式》（ＧＢ／Ｔ２０２５７．１）概括并制定了各类地物、地貌在地形图上表示的符号和方法，科学地反映其形态特征。测制各种比例尺的地形图，都应严格执行相应的图式。测图人员应认真熟悉图式。表１-２-４所列的是《国家基本比例尺地图图示第１部分：１∶５００１∶１０００１∶２０００地形图图式》（ＧＢ／Ｔ２０２５７．１）中的部分地形图符号（符号上所注尺寸，均以ｍｍ为单位）。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识地物是指分布在地表的各种自然形成或人工修建的固定物体，如各种建筑物、测量控制点、各种独立地物、管线和垣栅、境界、道路、河流、湖泊、土壤和植被等。地形图上表示这些地物的形状、大小和位置的符号，叫作地物符号。根据地物的形状、大小和测图比例尺的不同，表示地物的符号可分为依比例符号、不依比例符号、半依比例符号和填充符号。（一）依比例符号凡能将地物的外部轮廓依测图比例尺测绘到图上时，则可得到该地物外部轮廓的相似图形，这类相似图形就属于依比例符号。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识这类符号不仅能反映出地物的位置、类别，而且能反映出地物的形状和大小，如表１-２-４中的简单房屋、建筑中房屋以及破坏房屋（第１、２、３号符号）等。（二）不依比例符号有些地物的轮廓很小，若按照测图比例尺缩小后在图上仅为一个点，而这些地物又很重要，不能舍去时，则可按统一规定的形状和大小的符号，将其表示在图上。这类符号称为不依比例符号，如表１-２-４中的测量控制点（第５、６、７、８、９号）、路灯（第２６号）和旗杆（第１９号）等。不依比例符号只表示地物几何定位中心或中心线的位置、表明地物类别，而不能反映地物实际的形状和大小。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识运用不依比例符号时，要注意符号的定位中心应与地物的定位中心一致，这样，才能在图上准确地反映地物的位置。为此，《国家基本比例尺地图图式第１部分：１∶５００１∶１０００１∶２０００地形图图式》（ＧＢ／Ｔ２０２５７．１）中规定了各类不依比例符号定位中心的位置。（１）符号图形中有一个点的，该点位为地物的实际中心位置。（２）圆形、正方形、长方形等符号，定位点在其几何图形中心。（３）宽底符号（蒙古包、烟囱水塔等），定位点在其底线中心。（４）底部为直角（风车、路标、独立树等），定位点在其直角的顶点。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识（５）几种几何组成的符号（敖包、教堂、气象站等），定位点在其下方图形的中心点或交叉点。（６）下方没有底线的符号（窑、亭、山洞等），定位点在其下方两端点连线的中心上。（７）不依比例表示的其他符号（桥梁、水闸、拦水坝、岩溶漏斗等）定位点在其符号的中心点。（８）线状符号（道路、河流等）定位线在其符号的中轴线，依比例表示时，在两侧线的中轴线。（三）半依比例符号上一页下一页返回单元二地形图的基本知识对于一些线状延伸的狭长地物，如管线、围墙、通信线路、垣栅等，其长度可依测图比例尺缩小后表示，而宽度不能缩绘，只能按统一规定符号的粗细描绘，这类地物符号称为半依比例符号，也称为线状符号。半依比例符号的中心线应为线状地物的中心线位置。半依比例符号能表示地物几何中心的位置、类别和长度，不反映地物的实际宽度。（四）填充符号填充符号也称为面积符号，其用来表示地面某一范围内的土质和植被。范围的形状、大小按比例尺描绘；其中的土质或植被类型，则按规定间隔用相应的符号表示。如表１-２-４中的天然草地（第３７号）等。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识这类符号只表示该范围内土质或植被的性质和类别，符号的位置和密度并不表示地物的实际位置和密度。为了在地形图上更好地表达地物的实际情况，除用符号表示外，有些还需加文字、数字的注记说明，如居民地、河流、湖泊、道路等的地理名称，桥梁的长、宽和载重量，控制点的点名、高程等。四、地貌符号地貌是指地表的高低起伏形态。在大比例尺地形图中，通常用等高线、特殊地貌符号和高程注记点相互配合起来表示地貌。用等高线表示地貌不仅能表示地貌的起伏形态，还能准确表示出地面的坡度和高程，同时还能显示出一定的立体感。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识（一）地貌要素地表上高低起伏，形态千变万化，非常复杂，我们将一些典型的形态称为地貌要素，如图１-２-１５所示。突出地面的独立高地，叫作山。山的最高部分叫作山顶（或山头）；沿一个走向延伸的高地叫作山岭；山岭的最高部分叫作山脊；山岭的侧面叫作山坡；山坡与平地相接部分具有明显的基部叫作山脚；山岭上相邻两山头之间、山脊降低而形成马鞍形的部分叫作鞍部。鞍部两侧往往发育着两个向相反方向伸展的谷地。低于四周地面的封闭洼地，大范围的叫作盆地；向一个方向倾斜下降延伸的凹地叫作谷地。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识谷地按其性质与大小可分为山谷（两山脊之间的凹地）、峡谷（山区内深而窄的谷地）、冲沟（雨水冲刷形成线形伸展的槽形凹地）、雨裂等。谷地的最高点，叫作谷源；最低而宽阔的部分，叫作谷口。山脊上最高点（相对于两侧山坡而言）的连线是雨水向两侧山坡分流的界线，叫作分水线或山脊线。山谷中相对于两侧山坡的最低点连线，则是两侧雨水汇合流动的谷线，叫作合水线或山谷线。分水线、合水线合称为地性线，它对地面的起伏形态具有控制意义，是起伏形态的骨架。地性线上重要的点，如山顶、谷底、鞍部、山脊和山谷转弯等处的点，它们的高程、高差和平面位置的精确性，都是正确显示地貌所必需的。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识自然界的地貌形态都是由上述典型地貌互相掺杂、组合而成。按照地面总的起伏情况（高程、高差、地面平均坡度），《工程测量规范》（ＧＢ５００２６—２００７）通常将各种地区划分成以下几类地形类别：（１）平坦地———地面倾斜角在３°以下的地区。（２）丘陵地———地面倾斜角为３°～１０°的地区。（３）山地———地面倾斜角为１０°～２５°的地区。（４）高山地———地面倾斜角在２５°以上的地区。（二）等高线等高线是地面上高程相等的相邻点按照实际地形连成的闭合曲线。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识如图１-２-１６所示，设有一山地被一系列等间距的水平面P１、P２和P３所截，则各水平面与山地的相应截线，即等高线。很明显，这些等高线的形状是由相截处山地表面的形状来决定的。也就是说，等高线就是水平面与地面相截的交线。由数学可知，一平面与封闭曲面相交，其交线必为封闭曲线，所以每一条等高线都必为一条闭合曲线。（三）等高距和等高线平距地形图上相邻等高线的高差，称为等高距，用h表示。在同一幅地形图内，等高距是相同的。地形图上等高线的疏密与所用等高距的大小有关。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识若所用等高距过小，则图上等高线将多而密集，尽管所表示的地貌形态比较细致，但野外测图的工作量也相应加大，同时，将因等高线过密而影响图面清晰，不利于地形图的使用；反之，若所用等高距过大，则图上等高距将少而稀疏，所表示的地貌形态粗放、简略，从而满足不了用图要求。因此，实际工作中选择适当的测图等高距是十分重要的。等高距的大小，通常根据测图比例尺大小、测区的地形类别及测图目的等因素来选定。各类测量规范中对等高距的选择都有统一的规定，实际作业时，可按规范结合实际地形和比例尺选定。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识其中，《工程测量规范》（ＧＢ５００２６—２００７）规定的大比例尺地形图基本等高距见表１-２-５。等高线即从高程起算面开始，按照所选定的测图等高距的整倍数所绘制的。相邻等高线间的水平距离，称为等高线平距，常以d表示。因为同一幅地形图中等高距是相同的，所以等高线平距d的大小是由地面坡度决定的。如图１-２-１７所示，地面上CD段的坡度大于BC段，其等高线平距cd小于bc；相反，地面上CD的坡度小于AB段坡度，其等高线平距cd大于ab。由此可见，地面坡度越陡，等高线平距越小；相反，坡度越缓，等高线平距越大；若地面坡度均匀，则等高线平距相等。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识（四）等高线的种类表１-２-５中所列的等高距叫作基本等高距。地形测图时，由于地面坡度的变化，有时按基本等高距测绘的等高线还不能将某些局部起伏形态充分显示出来。这时可根据实际情况增测半距等高线或辅助等高线以充分显示局部地貌。所以等高线可分为以下几种：（１）首曲线。在同一幅地形图上，按规定的基本等高距描绘的等高线，称为首曲线，也称基本等高线。如图１-２-１８所示，基本等高距为２ｍ，则高程为９８ｍ、１００ｍ、１０２ｍ、１０４ｍ和１０６ｍ等的等高线为首曲线。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识（２）计曲线。为了增加等高线的清晰度并便于计算高程，自高程为零的等高线起，每隔四根首曲线加粗描绘一根（高程为５倍基本等高距），该等高线叫作计曲线或加粗等高线。如图１-２-１８中的１００ｍ等高线。（３）间曲线。当首曲线不足以显示局部地貌特征时，按１／２基本等高距描绘的等高线，称为间曲线，也称半距等高线，间曲线常以长虚线表示，描绘时可不闭合，如图１-２-１８中的１０１ｍ和１０７ｍ等高线。（４）助曲线。当间曲线仍不足以显示局部地貌特征时，按１／４基本等高距描绘的等高线，称为助曲线，又称辅助等高线。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识辅助等高线一般用短虚线表示，描绘时也可不闭合，如图１-２-１８中的１０７．５ｍ等高线。（五）等高线的特性（１）同一条等高线上的各点高程都相等。但高程相等的点，不一定在同一条等高线上，如鞍部两边的等高线（图１-２-１９）。（２）每一条等高线都是一条闭合曲线。如不能在本图幅内闭合，则必然穿越若干图幅闭合，也就是说等高线不能在图幅内中断。所以，凡不能在本图幅内自行闭合的等高线，都必须画至图廓线为止。但为了表示局部地貌起伏形态的加绘等高线或等高线与其他符号相交时规定不描绘等高线等情况，不属于等高线中断。上一页下一页返回单元二地形图的基本知识