两条直线被第三条直线所截（教学课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截第七章相交线与平行线人教版（2024）素养目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想.2.能够结合图形正确识别同位角、内错角和同旁内角；

重点知识回顾直线AB和EF相交，能形成具有什么关系的角？BAFE1423邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1.对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4.解：对顶角是∠1和∠2，∠3和∠4；邻补角是∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3、∠2和∠4.2431思考：如图所示，两条直线相交于一点所组成的角之间具有什么位置关系呢？两条直线被第三条直线所截可以得到8个角，简称三线八角.思考：如果同一平面内，一条直线分别与两条直线相交，可以得到几个角？请尝试画出图形.1428756ABEDCF3直线AB、CD是被截直线.直线EF是截线.活动一：探究三线八角的定义思考：图中的∠1与∠5是邻补角或对顶角吗?若都不是，∠1与∠5有什么样的位置关系呢？∠1与∠5在直线EF的同侧（右侧）,1428756ABEDCF315具有这样位置关系的一对角叫作同位角.在直线AB，CD的同一方(上方).活动一：探究三线八角的定义解：图中的∠1与∠5不是邻补角或对顶角，DEACBFABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（57688CD（12）78（B）3E5AF64）（1324）（5768Z型内错角画一画ABCD（12EF）（457）368同旁内角AEBF画一画U型思考：∠2与∠6是同位角吗?图中还有没有其他同位角吗?解：∠2与∠6是同位角，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角.活动一：探究三线八角的定义627348同位角有什么结构特征呢？1428756ABEDCF3形如字母“F”.解：∠3与∠5在直线EF的两侧，

在直线AB，CD之间.思考：图中的∠3与∠5有什么样的位置关系呢？活动一：探究三线八角的定义1428756ABEDCF353具有这样位置关系的一对角叫作内错角.图中还有没有其他内错角吗?探究新知F观察∠4与∠5的位置关系：①在直线EF

的同一旁(右侧)②在直线AB、CD

之间ACBDE12345678同旁内角45探究新知图中的同位角还有哪些？FACBDE12345678图形特征：在形如字母“U”

的图形中有同旁内角.36归纳概念

识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角1.这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角.2.同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同旁被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁课堂总结课堂巩固2.如图，∠3和∠9是直线____、____被直线____所截而成的____角；∠6和∠9是直线____、____被直线____所截而成的____角．ADBDAC同位BCACBD同位课堂巩固3.如图，直线a，b被直线c所截，与的位置关系是（）BA.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角当堂检测D当堂检测C截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU归纳

如图：（1）∠1和∠4是直线AB与

被

所

截得的

角。（2）∠2和∠5是

、

被

所截得的内错角。（3）优生考虑：AB、DC被BC所截得的同旁内角是

。２A4ＢＣＤＥ５１３CDBC同位CDBCAC∠4与∠BCD拓展训练C作业布置【知识技能类作业】——选做题：如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？作业布置【知识技能类作业】——选做题：解：如图1：∠1和∠2，是DC，AB两条直线被直线BD所截形成，它们是内错角；∠3和∠4是两条